2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题 北师大版(VI).doc

2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题 北师大版(VI)一、精心选一选，慧眼识金（每小题2分，共20分）1、如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（ ） .A.BD=DC， AB=AC B.ADB=ADC，BD=DC C.B=C，BAD=CAD D. B=C，BD=DC 2、已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ）A B C D或3如图2，ABCD，ABD、BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm，那么AC长为（ ）.A4cm B5cm C8cm Dcm4如图3，在等边中，分别是上的点，且，AD与BE相交于点P，则的度数是（ ）.A B C D5如图4，在中，AB=AC，BD和CE分别是和的平分线，且相交于点P. 在图4中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（ ）.A9个 B8个 C7个 D6个6如图5，表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）.A1处 B2处 C3处 D4处7用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A B C D8.观察下列表格，一元二次方程x2x1.10的最精确的一个近似解是（ ）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2x1.10.990.860.710.540.350.140.030.340.61A0.09 B1.1 C1.6 D1.79.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为（ ） A、120（1x）2=100 B、100（1x）2=120 C、100（1x）2=120 D、120（1x）2=10010.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A. 9cm2 B .68cm2 C 8cm2 D. 64cm2二、细心填一填，一锤定音（每小题2分，共20分）1.等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是 2如图，ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，BDDC=21，BC=9cm，则D到AB的距离为 cm。图13.命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”,其逆命题是_它是一个_命题。4. 用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60时，第一步为假设“ ”5.如图1，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于50，则BC的长为 6.把一元二次方程化为一般形式是 ；7.已知关于x一元二次方程有一个根为1，则 。 8.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab=a2-b2,根据这个规则，方程(x-3) 5=0的解为 .9.是实数，且，则的值是 .10.有一个矩形铁片，长是30cm，宽是20cm，中间挖去144cm2的矩形，剩下的铁框四周一样宽，若设宽度为xcm，根据题意可得方程_ _。三、耐心做一做，马到成功1.用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共16分）（1） （2）（3） （5）2（10分）.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出这种商品3件设每件商品降价x元，据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元.（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2 700元3.（4分）利用配方法探求是正数还是负数？4（10分）如图20，D、E分别为ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点. 现有四个条件：ABAC；OBOC；ABEACD；BECD.(1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 (均填序号).(2)证明你写出的命题.已知：求证：证明：图235（6分）如图23，OM平分，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由.（提示；过点P作PEOA于点E，PFOB于点F.）图246.（8分）如图24，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若.（1）求的度数；（2）如果将（1）中的度数改为，其余条件不变，再求的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？7.（6分）几何模型：如图1， ，O是BD的中点，求证：模型应用：(温馨提示：模型应用是指应用模型结论直接解题)如图2，在梯形ABCD中，,点E是腰DC的中点，AE平分，求证：AEEF；图1 图2九年级数学答题卷一、选择题：（本题有10小题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案二、填空题：（本题有10小题，每小题2分，共20分）1. _ 2._3._ _ 4._ 5. _ 6. 7._ 8._ 9._10._三、解答题：（本题有8个小题，共60分）1. （本题16分）(1） （2）（3） （5）2（本题10分）(1）_,_ (2）3. （本题4分）解：4（本题10分）（1）_,_ _,_ （2）已知：求证：证明：5（本题6分）图236. （本题8分）图247. （本题6分）参考答案一、选择题 1、D 2、C 3、D 4、C 5、C 6、D 7、C 8、D 9、D 10、D二、填空题 1、80,20或50502、3 3、略 ；4、略；5、23，6、 7、0 8、8或-2 9、4 10、三、1（1）x1=9，x2=-3 （2）x1=-3，x2=-9 （3）（4）x1=3，x2= 2.（1）3x ，(50-x) （4分） （2）（30+3x）(50-x)=2 700. （8分） . （9分） 答：每件商品降价20元时，商场日盈利可达到2 700元. （10分）3、略 ；4、略 5、过点P作PEOA于点E，PFOB于点F.OM平分，点P在OM上，PE=PF. 又，.，. （ASA），PC=PD.6、（1）AB=AC，. .（2）解法同（1）.同理可得，.（3）规律：的度数等于顶角度数的一半.证明：设.AB=AC，.，.即的度数等于顶角度数的一半.（4）将（1）中的改为钝角，这个规律不需要修改.仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交所成的锐角等于顶角的一半.7. （第7题 图1）几何模型：证明： 1分 又是的中点 2分 3分模型应用：（第7题 图2）（1）证明：延长交的延长线于点 4分 又平分 5分 6分