2019-2020年九年级数学上学期第一次学情调研测试试题 苏科版.doc

2019-2020年九年级数学上学期第一次学情调研测试试题 苏科版一、选择题：（本大题8小题，每小题3分，共24分）1下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 （）ABCD2已知O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与O的位置关系是 （）A点A在O上B点A在O内C点A在O外D点A与圆心O重合3如图，已知OA，OB均为O上一点，若AOB=80，则ACB的度数为 （）A80B70C60D404如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，2），则以A，B，C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是 （）A（2，3）B（3，2）C（3，1）D（1，3）5如图，AB是O直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80，则ADB的度数为 （）第3题图第4题图第5题图A40B50C60D206如图，已知在O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是 （）A OD=CDBAD=BDCCAD=CBDDOCA=OCB7如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为 （）第6题图第7题图8如图，点A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO的路线做匀速运动，设运动的时间为t秒，APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（秒）之间函数关系最恰当的是 （）ABCD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9如图，AB是O的直径，=，BOC=40，则AOE=10如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为1，则AB的长为11如图，在O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上若A=50，则BCE=第9题图第10题图第11题图12如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于C、D，已知PCD的周长等于10cm，则PA= cm13如图，在ABC中，AB=AC，B=30，以点A为圆心，以3cm为半径作A，当AB= cm时，BC与A相切14如图，在RtABC中，C=90，B=70，ABC的内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则DEF=第12题图第14题图第13题图15已知O的半径为2，则其内接正三角形的面积为 .16如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 .17如图，将长为10cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形= cm18如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，P的圆心P在线段BC上，且P与边AB，AO都相切若反比例函数y=（k0）的图像经过圆心P，则k=第18题图第17题图三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（本题满分8分） （1）计算：； （2）解方程：20.（本题满分8分） 先化简，再求值：，其中21.（本题满分8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数22.（本题满分8分）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=x+1的图像上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，O的半径是2，求过点M（x，y）能作O的切线的概率23.（本题满分10分）如图，在ABC中，CAB=90，CBA=50，以AB为直径作O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA.（1）求DOA的度数； （2）求证：直线ED与O相切.24.（本题满分10分）如图所示，要把残破的圆片修复完整已知弧上的三点A、B、C（1）用尺规作图法找出所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）；（2）设ABC是等腰三角形，底边BC8cm，腰AB5cm求圆片的半径25.（本题满分10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O的切线DF，交AC于点F（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为4，CDF=22.5，求阴影部分的面积26.（本题满分10分） 如图，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点，APC=CPB=60（1）判断ABC的形状：；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积27.（本题满分12分）如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作O，交DC于D，G两点，AD分别与EF，GF交于I，H两点（1）求FDE的度数；（2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；（3）当G为线段DC的中点时，求证：FD=FI；设AC=2m，BD=2n，求m:n的值28.（本题满分12分）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上，AEF=90，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC.（1）试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；（2）求证：ACF=90；（3）连接AF，过A、E、F三点作圆，如图2，若EC=4，CEF=15，求的长.九年级数学试卷 答案一、选择题1 B 2 C 3D 4C 5B 6A 7B 8C二、填空题 9 60 10_1_11_50_ 12_5_13_6_ 14_80_15 3 16 3r5 17 6 18 -5 三、 解答题19 （1）7 （2） 20，21.解：（1）这次接受调查的市民总人数是：26026%=1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为：（140%26%9%10%）360=54；（3）“报纸”的人数为：100010%=100补全图形如图所示：（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：80（26%+40%）=8066%=52.8（万人）22解：（1）画树状图：共有9种等可能的结果数，它们是：（0，1），（0，2），（0，0），（1，1），（1，2），（1，0），（2，1），（2，2），（2，0）；（2）在直线y=x+1的图象上的点有：（1，0），（2，1），所以点M（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率=；（3）在O上的点有（0，2），（2，0），在O外的点有（1，2），（2，1），（2，2），所以过点M（x，y）能作O的切线的点有5个，所以过点M（x，y）能作O的切线的概率=2324（1）分别作AB、AC的垂直平分线，设交点为O则O为所求圆的圆心（2）连接AO交BC于E，连接OBAB=ACAEBC，BE=BC=4在RtABE中，AE=设O的半径为R，在RtBEO中OB2=BE2+OE2，即R2=42+（R3）2R2=16+R26R+9R=（cm）所以所求圆的半径为cm25（1）证明：连接OD，OB=OD，ABC=ODB，AB=AC，ABC=ACB，ODB=ACB，ODAC，DF是O的切线，DFOD，DFAC（2）解：连接OE，DFAC，CDF=22.5，ABC=ACB=67.5，BAC=45，OA=OE，AOE=90，O的半径为4，S扇形AOE=4，SAOE=8 ，S阴影=4826（1）等边三角形证明如下：在O中BAC与CPB是所对的圆周角，ABC与APC是所对的圆周角，BAC=CPB，ABC=APC，又APC=CPB=60，ABC=BAC=60，ABC为等边三角形；（2）在PC上截取PD=AP，如图1，又APC=60，APD是等边三角形，AD=AP=PD，ADP=60，即ADC=120又APB=APC+BPC=120，ADC=APB，在APB和ADC中，APBADC（AAS），BP=CD，又PD=AP，CP=BP+AP；（3）当点P为的中点时，四边形APBC的面积最大理由如下，如图2，过点P作PEAB，垂足为E过点C作CFAB，垂足为FSAPE=ABPE，SABC=ABCF，S四边形APBC=AB（PE+CF），当点P为的中点时，PE+CF=PC，PC为O的直径，此时四边形APBC的面积最大又O的半径为1，其内接正三角形的边长AB=，S四边形APBC=2=27解答：解：（1）EF是O的直径，FDE=90；（2）四边形FACD是平行四边形理由如下：四边形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AEB=90又FDE=90，AEB=FDE，ACDF，四边形FACD是平行四边形；（3）连接GE，如图四边形ABCD是菱形，点E为AC中点G为线段DC的中点，GEDA，FHI=FGEEF是O的直径，FGE=90，FHI=90DEC=AEB=90，G为线段DC的中点，DG=GE，=，1=21+3=90，2+4=90，3=4，FD=FI；ACDF，3=64=5，3=4，5=6，EI=EA四边形ABCD是菱形，四边形FACD是平行四边形，DE=BD=n，AE=AC=m，FD=AC=2m，EF=FI+IE=FD+AE=3m在RtEDF中，根据勾股定理可得：n2+（2m）2=（3m）2，即n=m，m:n=28. 解：（1）BE=FH.证明：AEF=90，ABC=90，HEF+AEB=90，BAE+AEB=90，HEF=BAE，在ABE和EHF中，ABEEHF（AAS）BE=FH.（2）由（1）得BE=FH，AB=EH，BC=AB，BE=CH，CH=FH，HCF=45，四边形ABCD是正方形，ACB=45，ACF=180HCFACB=90.（3）由（2）知HCF=45，CF=FH.CFE=HCFCEF=4515=30.如图2，过点E作EGCF于G，则ECG=45EG=EF=EC=2. EF=4.AEF为等腰直角三角形，AF=8.取AF中点O，连接OE，则OE=OA=4，AOE=90，的弧长为：=2.