2019-2020年高考数学 高频考点、提分密码 第九部分 排列组合与二项式定理 新人教版.doc

2019-2020年高考数学 高频考点、提分密码 第九部分 排列组合与二项式定理 新人教版知识点一.排列与组合1.基本原理：分类计数原理 N=m1+m2+mn 分步计数原理 N=m1m2mn2.定义与公式排列组合定义从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫从n个不同元素中取出m个元素的一个数列.所有排列的个数叫排列数，记为Anm。m、nN*且mn.从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。所有组合的个数叫组合数，记为Cnm.m、nN*且mn.公式Anm=n(n1)(n2)(nm+1)Ann=n!, 0!=1Anm=Cnm=Cnm=, Cn0=1性质Cnm=CnnmCn+1m=Cnm+Cnm1区别排列与元素顺序有关排列先取后排组合与元素顺序无关组合只取不排二.二项式定理1.定理：(a+b)n=Cn0an+Cn1an1b+Cnranrbr+Cnnbn，nN*2.二项式系数：Cnr，r=0,1,2,n.3.通项Tr+1=Cnranrbr (r=0,1,2n)4.二项式系数性质对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等。即Cn0=Cnn，Cn1=Cnn1,Cn2=Cnn2,增减性：f(r)=Cnr，当r2n (n3且nN)，比较2n与n2 (nN*)大小，此类问题常用二项式定理.