2019-2020年九年级数学上学期期末试题.doc

2019-2020年九年级数学上学期期末试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个A 、1 、2 、3、42、解方程的最适当方法是（ ）A、直接开平方法 B、配方法C、公式法 D、因式分解法3、 二次函数的顶点坐标是（ ）A（-3，7） B（3，7） C（-3，-7） D（3，-7）4、下列事件中，是不可能事件的是( )A、 买一张电影票，座位号是奇数 B、射击运动员射击一次，命中9环C、明天会下雨 D、度量三角形的内角和，结果为3605、如图，A是O的圆周角，A=40，则OBC=( )A、30 B、40 C、 50 D、 606、下列语句中，正确的是（ ）A、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。B、平分弦的直径垂直于弦。C、长度相等的两条弧相等。D、圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。7、 如图，将ABC绕点C旋转60得到,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形的面积为( )A、 B、 C、6 D、。8、 若函数的图象上有两点，若，则（ ） A B C D、的大小不确定9、如图，直线AB、CD、BC分别与O相切于E、G、F，且ABCD,若OB=6cm,0C=8cm ,则BE+CG的长等于（ ）A、13 B、12 C、11 D、1010、已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中R 、r分别是O 、 O的半径，d为两圆的圆心距，则O 与O的位置关系是（ ）A、外离 B、外切 C、相交 D、内含。（第14题图）二、填空题（每小题3分，共15分）11、 方程的一个根为1，则k= .12、 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是 。13、 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给 个人。14、 抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 。（第15题图）15、如图，是一个半径为6cm，面积为cm2的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则等于 cm.3、 解答题：（本大题共8小题，共75分）16、解方程：（每小题4分，共8分）（1） （2）（用配方法解）17、（本题8分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，（除颜色外其余都相同），其中白球有两个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为。（1）试求袋中蓝球的个数；（4分）（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率。（4分）AB18、（本题7分）如图，点的坐标为（3，3），点的坐标为（4，0）.点C的坐标为（0，-1）.（1）请在直角坐标系中画出绕着点逆时针旋转后的图形；（5分）（2）直接写出：点的坐标（ ， ），点的坐标（ ， ）.（每空1分，共2分）19、（本题10分）抛物线与轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数关系式；（5分）（2）若点D（3.5，m）是抛物线上的一点，请求出m的值，并求出此时ABD的面积（5分）4321-1-2-2 -1 1A 2 3 4COxyBD20、（本题10分）如图15，在RtABC中，B=90，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是D的切线；（4分） （2）AB+EB=AC。（6分）21、（本题10分）如图，在等边中，已知AB=8cm线段为边上的中线. 点N在线段AM上，且MN=3cm,动点在直线上运动，连接CD,CBE是由CAD旋转得到的。以点为圆心，以CN为半径作与直线相交于点、两点.（1）填空：DCE= 度, CN= cm, AM= cm.（每空1分，共3分）（2）如图当点D在线段AM上运动时，求出PQ的长（7分） 22、（本题12分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式（3分）（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式。（4分）（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（5分）23. （本题10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3.(1) 求抛物线解析式；（4分）(2) 若点D（2,2）是抛物线上的一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得的周长最小？，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（6分）注：二次函数的对称轴是直线。 xx年秋9年级期末数学参考答案一、CDADC ABADB二、11.K=1； 12.23；13.9；14.-3X1； 15.2；三、16.（1），（2）；17. （1）1，（2）1/6；18. （1）图略；(2)点的坐标（ -4， 2 ），点的坐标（ -1 ， 3 ）；19.解：（1）由已知得（3分） 解得（4分）（5分）（2） 因为D(7/2，m)是抛物线上的点，（7分）(10分)20.证明：（1）过点D作DFAC于F(1分)因为AB为圆D的切线，则,且AD平分，(3分)所以AC为圆D的切线（4分）（2） 在三角形BDE和三角形FDC中 因为BD=DF,DE=DC所以(6分)所以EB=FC(8分)因为AB=AF所以AB+EB=AF+FC即AB+EB=AC(10分)21.（1）60，5，（2）等边ABC中，AM是BC边上的中线，AMBC,ACB=60,CAD=30（1分）由旋转可知:CBE=CAD=30，（2分）作CHBE于点H，则PQ=2HQ，（3分）连结CQ，则CQ=CN=5.（4分）在RtCBH中，CBH=30，CH=1/2BC=4（5分） 在RtCHQ中，由勾股定理得，（6分）.（7分）22.解：（1）由题意得：y=90-3（x-50）化简得：y=-3x+240；（3分）（2）由题意得：w=（x-40）（-3x+240）=-3x2+360x-9600；（4分）（3）w=-3x2+360x-9600a=-30，抛物线开口向下当时，w有最大值又x60，w随x的增大而增大当x=55元时，w的最大值为1125元当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润（5分）23. （1）因为OA=2，OC=3，所以A(-2，0),C(0，3).（1分）所以c=3.将A(-2，0)代入，得，解得b=1/2，得函数解析式：（4分）（2） 链接AD,与对称轴相较于P,由于点A和点B关于对称轴对称，则BP+DP=AP+DP,当A,P,D共线时BP+DP=AP+DP最小（5分）设AD的解析式为，将A(-2，0),D(2，2,)分别代入解析式得解得，（8分）故直线解析式为：，由于二次函数的对称轴为直线x=1/2,则当x=1/2时，y=5/4,（9分）故存在一点P(1/2，5/4)使得的周长最小（10分）。