2019-2020年九年级上学期期末考试数学试卷(III).doc

胜利一中xx学年第一学期期末测试九年级数学试卷（时间120分钟，满分120分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填涂在答题卡上）1、-5的倒数是（）A、 B、 C、-5 D、52、a2a3等于（）A、3a2 B、a5 C、a6 D、a83、下列事件为必然事件的是（）A、打开电视机，它正在播广告 B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖4、下面如图是一个圆柱体，则它的主视图是（） A B C D5下列命题中，假命题是（）A平行四边形是中心对称图形B三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D若x2=y2，则x=y6若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是ABCD7如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )A.3 B.4 C.5 D.68如图是一块ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（）Acm2B2cm2C4cm2D8cm29如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是（）ABCDABCDEFG10. 如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. 下列结论中： CE=BD； ADC是等腰直角三角形； ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正确的结论有 A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共8小题，11-14每小题3分，15-18每小题4分，共28分，请将答案填在后面的表格里）11.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘,其浓度为0.000 0963贝克/立方米数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ 12. 因式分解： 13.随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是 14现有一张圆心角为108，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角为 15.如图,已知正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,则DN+NM的最小值是_.xyABO16题图16. 如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 17如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为 18如图，点M是反比例函数y=在第一象限内图象上的点，作MBx轴于B过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1=A1M，A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2=A2M，A2C2B的面积记为S2；过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3=A3M，A3C3B的面积记为S3；以此类推；则S1+S2+S3+S8=_1112131424(本题满分10分)已知在矩形ABCD中，ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EPPD）2019-2020年九年级上学期期末考试数学试卷(III)15161718三解答题：本大题共7小题，总分62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19. (本题满分7分，第题3分，第题4分) (1) 计算：(2) 先化简再计算：()，其中x满足x2x1020. (本题满分8分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市xx0 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：（1） 表中和所表示的数分别为：=_，=_；（2） 请在图中补全额数分布直方图；（3） 如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市xx0名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？21(本题满分8分)如图，点ABC分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：AP是O的切线；（2）求PD的长22. (本题满分8分)周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）小船从P处出发，沿北偏东60划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73）23. (本题满分9分)甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t=小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米 24(本题满分10分)已知在矩形ABCD中，ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EPPD）25(本题满分12分)如图，抛物线经过三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标OxyABC41（备用）OxyABC41（第25题图）数学答案110题：ABCAD,DDCDD11-18题：9.6310-5 b(a+1)2 7/8, 18. 10 4 3 255/51219题：2- 120题：解：（1）a=40，b=0.09；（2）如图：；（3）（0.12+0.09+0.08）24000 =0.2924000=6960（人）答：该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名。21题：（1）连接OAB=60,AOC=120,又OA=OC,ACO=OAC=30,AOP=60,AP=AC,P=ACP=30,OAP=90,OAAP,又OA为半径AP是O的切线,（2）连接ADCD是O的直径, CAD=90,AD=ACtan30=3/3=ADC=B=60,PAD=30,P=PAD,PD=AD=22题：考点：解直角三角形的应用-方向角问题。分析：作PDAB于点D，分别在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得结论解答：解：作PDAB于点D，由已知得PA=200米，APD=30，B=37，在RtPAD中，由cos30=，得PD=PAcos30=200=100米，在RtPBD中，由sin37=，得PB=288米答：小亮与妈妈的距离约为288米点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解23题：解：（1）根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，甲车的速度是：（3602）（4806011）=7206=120（千米/小时）t=360120=3（小时）（2）当0x3时，设y=k1x，把（3，360）代入，可得3k1=360，解得k1=120，y=120x（0x3）当3x4时，y=3604x7时，设y=k2x+b，把（4，360）和（7，0）代入，可得解得y=120x+840（4x7）（3）（48060120）（120+60）+1=300180+1=（小时）当甲车停留在C地时，（480360+120）60=2406=4（小时）两车都朝A地行驶时，设乙车出发x小时后两车相距120千米，则60x120（x1）360=120，所以48060x=120，所以60x=360，解得x=6综上，可得乙车出发后两车相距120千米24题【解答】解：（1）GPF=HPD=90，ADC=90，GPH=FPD，DE平分ADC，PDF=ADP=45，HPD为等腰直角三角形，DHP=PDF=45，在HPG和DPF中，HPGDPF（ASA），PG=PF；结论：DG+DF=DP，由知，HPD为等腰直角三角形，HPGDPF，HD=DP，HG=DF，HD=HG+DG=DF+DG，DG+DF=DP；（2）不成立，数量关系式应为：DGDF=DP，如图，过点P作PHPD交射线DA于点H，PFPG，GPF=HPD=90，GPH=FPD，DE平分ADC，且在矩形ABCD中，ADC=90，HDP=EDC=45，得到HPD为等腰直角三角形，DHP=EDC=45，且PH=PD，HD=DP，GHP=FDP=18045=135，在HPG和DPF中，HPGDPF，HG=DF，DH=DGHG=DGDF，DGDF=DP25解：（1）该抛物线过点，可设该抛物线的解析式为将，代入，得解得此抛物线的解析式为（3分）（2）存在（4分）如图，设点的横坐标为，OxyABC41（第26题图）DPME则点的纵坐标为，当时，又，当时，即解得（舍去），当时，即解得，（均不合题意，舍去）当时，）类似地可求出当时，当时，综上所述，符合条件的点为或或（9分）（3）如图，设点的横坐标为，则点的纵坐标为过作轴的平行线交于由题意可求得直线的解析式为）点的坐标为当时，面积最大（12分）