2019-2020年高考数学一轮总复习第十章算法初步统计与统计案例10.3用样本估计总体课时跟踪检测理.doc

2019-2020年高考数学一轮总复习第十章算法初步统计与统计案例10.3用样本估计总体课时跟踪检测理课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1.(xx届内江模拟)某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图如图所示：分组成10,20)，20,30)，30,40时，所作的频率分布直方图是()解析：由直方图的纵坐标是频率/组距，排除C和D；又第一组的频率是0.2，直方图中第一组的纵坐标是0.02，排除A，故选B.答案：B2如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)，35,40)，40,45的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35,40)的网民出现频率为()A0.04B0.06C0.2D0.3解析：由频率分布直方图的知识得，年龄在20,25)的频率为0.0150.05，25,30)的频率为0.0750.35，设年龄在30,35)，35,40)，40,45的频率为x，y，z，又x，y，z成等差数列，所以可得解得y0.2，所以年龄在35,40)的网民出现的频率为0.2.答案：C3为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天内14时的气温数据(单位：)制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A B C D解析：解法一：甲29，乙30，甲乙，s，s2，s甲s乙故可判断结论正确解法二：甲地该月14时的气温数据分布在26和31之间，且数据波动较大，而乙地该月14时的气温数据分布在28和32之间，且数据波动较小，可以判断结论正确答案：B4某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()Aabc BbcaCcab Dcba解析：把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，其平均数a(10121414151516171717)14.7，中位数b15，众数c17，则abc.答案：D5(xx届山西省第二次四校联考)某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50 C55 D60解析：20,40)，40,60)的频率为(0.0050.010)200.3，该班的学生人数是50.答案：B6(xx届四川南充三模)某校100名学生的数学测试成绩分布直方图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是()A130 B140 C133 D137解析：由题意可知，90100分的频率为0.005100.05，频数为5；100110分的频率为0.018100.18，频数为18；110120分的频率为0.030100.3，频数为30；120130分的频率为0.022100.22，频数为22；130140分的频率为0.015100.15，频数为15；140150分的频率为0.010100.1，频数为10；而优秀的人数为20人，140150分有10人，130140分有15人，取后10人，分数不低于133即为优秀，故选C.答案：C7(xx届湖南长沙一模)空气质量指数(Air Quality Ind，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，050为优；51100为良；101150为轻度污染；151200为中度污染；201300为重度污染；大于300为严重污染一环保人士从当地某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图根据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数约为_(该年为365天)解析：该样本中AQI大于100的频数是4，频率为，由此估计该地全年AQI大于100的频率为，估计此地该年AQI大于100的天数约为365146(天)答案：1468从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其月用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示(1)直方图中x的值为_；(2)在这些用户中，月用电量落在区间100,250)内的户数为_解析：(1)由频率分布直方图总面积为1，得(0.001 20.002 420.003 6x0.006 0)501，解得x0.004 4.(2)用电量在100,250)内的频率为(0.003 60.004 40.006 0)500.7，故所求户数为1000.770.答案：(1)0.004 4(2)709(xx届张掖重点中学联考)张掖市旅游局为了了解大佛寺景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了n人，问题是“大佛寺是几A级旅游景点？”统计结果如下图表.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)a0.5第2组25,35)18x第3组35,45)b0.9第4组45,55)90.36第5组55,653y(1)分别求出a，b，x，y的值；(2)从第2,3,4，组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人；(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率解：(1)由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为25，再结合频率分布直方图可知n100，所以a1000.01100.55，b1000.03100.927，x0.9，y0.2.(2)因为第2,3,4组回答正确的共有54人，所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为第2组：62；第3组：63；第4组：61.(3)设第2组的2人为A1，A2；第3组的3人为B1，B2，B3；第4组的1人为C1.则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15种，其中恰好没有第3组人的共3种，所以抽取的人中恰好没有第3组人的概率P.能 力 提 升1(xx届兰州市实战考试)为普及学生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了安全知识与安全逃生能力竞赛该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛现将所有参赛选手参加笔试的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，制成如下频率分布表.分数(分数段)频数(人数)频率60,70)9x70,80)y0.3880,90)160.3290,100zs合计p1(1)求出上表中的x、y、z、s、p的值；(2)按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛已知高一(2)班有甲、乙两名同学取得决赛资格，记高一(2)班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望解：(1)由题意知，参赛选手共有p50(人)所以x0.18，y500.3819，z50919166，s0.12.(2)由(1)知，参加决赛的选手共6人，随机变量X的可能取值为0,1,2，P(X0)，P(X1)，P(X2)，随机变量X的分布列为X012P所以E(X)0121，所以随机变量X的数学期望为1.2(xx届河北三市第二次联考)某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的8次数学周练中，统计解答失分的茎叶图如图：(1)比较这两名同学8次周练解答题失分的平均数和方差的大小，并说明哪位同学做解答题相对稳定些；(2)以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响，预测在接下来的2次周练中，甲、乙两名同学失分均超过15的次数X的分布列和均值解：(1)甲(79111313162328)15，乙(78101517192123)15，s(8)2(6)2(4)2(2)2(2)2128213244.75，s(8)2(7)2(5)2022242628232.25.甲、乙两名同学解答题失分的平均数相等；甲同学解答题失分的方差比乙同学解答失分的方差大所以乙同学做解答题相对稳定些(2)根据统计结果，在一次周练中，甲和乙失分超过15分的概率分别为P1，P2，因为甲、乙两名同学在一次周练中失分多少互不影响所以两人失分均超过15分的概率为P1P2，X的所有可能取值为0,1,2.依题意，XB，P(Xk)Ck2k，k0,1,2，X012PX的均值E(X)2.