2019-2020年九年级数学第三次模拟考试试题(III).doc

2019-2020年九年级数学第三次模拟考试试题(III)一、选择题1.下列各数中，最小的数是（）A. B. C. D.2.如图是一些完全相同的小正方体搭车的几何体的三视图，这个几何体只能是（）主视图 左视图 俯视图A B C D3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列图形中，由，能得到的是（）A B C D5.如图，正方形绕着点逆时针旋转得到正方形，连接，则的度数是（）A. B. C. D.6.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成.灯与三角尺距离为米，三角尺与投影面距离为米，且三角尺的面积为，则投影三角形的面积为（）A. B. C. D.7.已知一次函数的图象绕坐标原点旋转度后的一次函数的表达式为（）A. B. C. D.8.如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径，交于点，半径，交于点，且点是弧的中点，若扇形的半径是，则图中阴影部分的面积等于（）A. B. C. D.9.八个边长为的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（）A. B. C. D. 10.已知是关于的二次函数，当的取值范围在时，在时取得最大值，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题11.因式分解：_.12.如图，矩形的边与轴平行，顶点的坐标为，那么图象同时经过点与点在反比例函数表达式为_. 13.请从以下两个题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.A.把边长相等的正五边形和正方形，按照如图所示的方式叠合在一起，连接，则_.B.如图，在山坡上种数，已知，米，则相邻两树的坡面距离_米.（精确到米） 14.在平行四边形中，点、分别是、的中点，则的长为_.三、解答题15.解不等式组：，并把解集表示在数轴上.16.先化简，再求值：其中满足.17.小军在为班级办黑板报时遇到可一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助他设计一个合理的等分方案.（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.）18.为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.（1）本次抽测的男生有_人，抽测成绩的众数是_；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上次以上（含次）为体能达标，则该校名九年级男生中估计有多少人体能达标？图1 图219.如图，四边形是边长为的正方形，点是延长线上一点，连接，点、分别在上，连接、，.（1）证明：；（2）若，求的长.20.某处山坡上有一棵与水平面垂直的大树，狂风过后，大树被刮的倾斜后折断，倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图）.已知山坡的坡角，量得树干的倾斜角，大树被折断部分和坡面所成的角，.（1）求的度数；（2）这棵大树折断前高约多少米？（结果精确到个位，参考数据：，）21.一个容器中有一个进水管和两个出水管，从某一时刻开始内只进水不出水，在随后的内开启了一个出水管，既进水又出水，每个出水管每分钟出水，每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内的水量与时间之间的函数关系式如图所示.（1）求的值；（2）当时，求关于的函数关系式；（3）若在之后，两个出水管均开启，进水管关闭，请在图中补全函数图象.22.某市一公交线路共设置六个站点，分别为，现有甲乙两人同时从站点上车，且他们中的每个人在站点下车是等可能的.（1）求甲在站点下车的概率；（2）求甲、乙两人不在同一站点下车的概率.23.如图，已知圆的直径垂直于弦于点，连接并延长交于点，且.（1）请证明：是的中点；（2）若，求的长.24.如图，直线经过点，且与轴交于点，将抛物线沿轴作左右平移，记平移后的抛物线为，其顶点为.（1）求的度数；（2）抛物线与轴交于点，与直线交于两点，其中一个交点为，当线段轴时，求平移后的抛物线对应的函数关系式；（3）在抛物线平移过程中，将沿直线翻折得到，点能否落在抛物线上？如能，求出此时抛物线顶点的坐标；如不能，说明理由. 备用图25.如图1，是外的一点，直线分别交于点，则是点到上的点的最短距离.（1）探究一：如图2，在中，以为直径的半圆交于，是上的一个动点，连接，则的最小值是_.（2）探究二：如图3，在边长为的菱形中，是边的中点，是边上一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，请求出长度的最小值.（3）探究三：在正方形中，动点，分别从，两点同时出发，以相同的速度在直线，上移动，连接和交于点，由于点，的移动，使得点也随之运动，若，试求出线段的最小值.图1 图2 图3 图4