2019-2020年高考数学一轮复习空间向量综合应用教学案.doc

2019-2020年高考数学一轮复习空间向量综合应用教学案一、考纲要求内容要求空间向量综合应用B二、知识导学1. 向量法解决几何问题的步骤：（1）建立空间直角坐标系，把立体几何问题转化为向量问题。（2）进行空间向量的运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间的夹角和距离问题。（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。三、合作、探究、展示例1如图，四边形是直角梯形，90，1，2，又1，120，直线与直线所成的角为60.（）求证：平面平面；（）求二面角的大小；例题2.如图，在五棱锥PABCDE中，PA平面ABCDE，ABCD，ACED，AEBC， ABC=45，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形（）求证：平面PCD平面PAC；（）求直线PB与平面PCD所成角的大小；（）求四棱锥PACDE的体积例题3.如图所示：边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直且DE=，ED/AF且DAF=90。 （1）求BD和面BEF所成的角的余弦；（2）线段EF上是否存在点P使过P、A、C三点的平面和直线DB垂直，若存在，求EP与PF的比值；若不存在，说明理由。 四、当堂检测1.如图，在三棱锥V-ABC中，VC底面ABC，ACBC，D是AB的中点，且AC =BC = a，VDC=。（）求证：平面VAB平面VCD ；（）当角变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围；ADBCVxyz 2.如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，求证：（1）（2） 五、总结反思