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2019-2020年高二数学 上学期直线的方程 第三课时教案一教学目标1. 明确直线方程一般式的形式特征;2. 会根据直线方程的一般式求斜率和截距;3. 会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.教学重点直线方程的一般式教学难点一般式的理解与应用教学方法学导式教具准备幻灯片、三角板教学过程.复习回顾师:前面几节课,我们学习了直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式等形式，对直线方程有了一定的认识，这一节，我们来继续研究直线和二元一次方程的关系，并学习直线方程的一般式.讲授新课:1. 直线和二元一次方程的关系在平面直角坐标系中,对于任何一条直线,都有一个表示这条直线的关于x,y的二元一次方程.因为在平面直角坐标系中,每一条直线都有倾斜角,在90和=90两种情况下,直线的方程可分别写成及这两种形式.它们又都可变形为的形式,且A、B不同时为0.在平面直角坐标系中,任何关于x、y的二元一次方程都表示一条直线.因为x、y的二元一次方程的一般形式是,其中A、B不同时为0,在B0和B=0的两种情况下,一次方程可分别化成直线的斜截式方程和表示与y轴平行或重合的直线方程.(上述两点原因用幻灯片给出)2. 直线方程的一般式: 其中A、B不同时为0.3. 例题讲解例4.已知直线经过点A(6,-4),斜率为,求直线的点斜式和一般式方程.解:经过点A(6,-4)并且斜率等于的直线方程的点斜式是:化成一般式,得.说明:例4要求学生掌握直线方程的点斜式与一般式的互化.例5.把直线l的方程化成斜截式，求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图.解:将原方程移项,得两边除以2,得斜截式因此,直线l的斜率，它在y轴上的截距是3，在上面的方程中令y=0，可得x=-6，即直线l在x轴上的截距是-6.由上述内容可得直线l与x轴、y轴的交点为A（-6，0）、B（0，3），过点A、B作直线，就得直线l.（如右图）. 说明:例5要求学生掌握直线方程一般式与斜截式的互化,并求出直线的斜率与截距.课堂练习课本P43 1,2,3.课堂小结师:通过本节练习,要求大家掌握直线方程一般式,并能把点斜式、两点式化成一般式，能求出直线的斜率和截距，对直线与二元一次方程的关系有一定认识.课后作业习题7.2 8,9,10,11.板书设计7.2.31直线与二元一次 2.直线方程的 4.例5 练习2方程的关系 一般式 练习1 练习3 3.例4 教学后记
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