2019-2020年九年级数学上学期单元训练试题苏科版.doc

2019-2020年九年级数学上学期单元训练试题苏科版注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题(本大题共8小题，共24.0分)1.自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的特征（） A.圆是轴对称图形B.直径是圆中最长的弦 C.圆上各点到圆心的距离相等D.圆是中心对称图形2.下列方程3x2-x=0；2x2-1=（x-1）（x-2）；（5x-2）（3x-7）=15x2，其中一元二次方程有（） A.1个B.2个C.3个D.4个3下列关于x的方程中一定有实数根的是（）Ax2x+2=0Bx2+x2=0Cx2+x+2=0Dx2+1=04.下图中，每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（） A.B.C.D.5.如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相较于点E，F，若A=55，E=30，则F=（） A.25B.30C.40D.556.已知x为实数，且满足（x2+x+1）2+2（x2+x+1）-3=0，那么x2+x+1的值为（） A.1B.-3C.-3或1D.-1或37.如图所示，ABC的内切圆O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若DEF=52，则A的度数是（） A.52B.76C.26D.128第5题 第7题 第8题8.如图，ABC的周长是圆的周长的3倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿三角形的三边外侧做无滑动旋转，直到回到原出发位置，则这个圆共转了()圈 A.3B.C.4D.二、填空题(本大题共10小题，共30.0分)9. 若x2=3x，则x= 10.一元二次方程的一个根为-3，另一个根x满足1x3请写出满足题意的一个一元二次方程 _ _ 11.如果方程kx2+2x+1=0（k0）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是 _ _ 第12题 第14题 第15题12.如图所示，四边形ABCD内接于O，ABC=115，则AOC的度数为 _ 度13.点P到O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则O的半径为 _ 14.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是 _ 度15.如图，ABC的外心坐标是 _ 第16题 第18题16.如图，点A、B、C都在圆O上，如果AOB+ACB=84，那么ACB的大小是 _ _ 17.关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-3，x2=1（a、b、m均为常数，a0），则方程a（x+m-1）2+b=0的解是 _ _ 18.如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=ABO经过点E，与边CD所在直线相切于点G（GEB为锐角），与AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2当边AD或BC所在的直线与O相切时，AB的长是 _ _ 三、解答题(本大题共10小题，共96分)19.（8分） 解下列方程（1） （2）（x-1）2-5（x-1）+6=0 20（8分）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图在图1中，画出ABC的三条高的交点P；在图2中，画出ABC中AB边上的高（不要求证明）21. （8分） 如图，D是O弦BC的中点，A是O上的一点，OA与BC交于点E，已知AO=8，BC=12（1）求线段OD的长；（2）当EO=BE时，求DE的长22. （8分）已知：矩形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+-=0的两个实数根 （1）当m为何值时，四边形ABCD是正方形？求出这时正方形的边长； （2）若AB的长为2，那么矩形ABCD的周长是多少？ 23（10分）如图，AB为O的直径，D为的中点，连接OD交弦AC于点F，过点D作DEAC，交BA的延长线于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）连接CD，若OA=AE=4，求四边形ACDE的面积 24. （10分）沐阳特产专卖店销售某种物产，其进价为每千克40元，若按每千克50元出售，则平均每天可售出60千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量增加10千克，若专卖店销售这种特产平均每天获利630元，且销量尽可能大，则每千克特产应定价为多少元？ （1）解：方法1：设每千克特产应降价x元，由题意，得方程为： _ _ ； 方法2：设每千克特产降价后定价为x元，由题意，得方程为： _ _ （2）请你选择其中一种方法完成解答 25. （10分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是RtABC和RtBED边长，易知AE=c，这时我们把关于x的形如ax2+cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程” （1）写一个勾系一元二次方程（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b=0必有实数根 （3）若x= 一 1是“勾系一元二次方程”ax2+cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求ABC面积 26（10分）等腰直角ABC和O如图放置，已知AB=BC=1，ABC=90，O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5现ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大 (1)当ABC的边(BC边除外)与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？ (2)若在ABC移动的同时，O也以每秒1个单位的速度向右移动，则ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？ 27. （12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2E为BC的中点，以OE为直径的O交x轴于D点，过点D作DFAE于点F (1)求OA、OC的长； (2)求证：DF为O的切线； (3)小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在O外”你同意他的看法吗？请充分说明理由 28. （12分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点(OD1)，连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形 (1)试找出图1中的一个损矩形； (2)试说明(1)中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上； (3)随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由； (4)在图中，过点M作MGy轴于点G，连接DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标