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2019-2020年七年级下学期四科联赛数学试题供卷学校: 椒江五中 供卷老师: 徐金枝 审核老师：曹仙伟 总分: 100分 考试时间:100分钟题号一二 三四五总分192021222324得分一选择题：（每题3分，共30分）1在2，3.14，这7个数中，无理数共有( ).A4个 B3个 C2个 D1个2“的平方根是”的数学表达式是( ). A B C D3点在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( ).A(0，2) B(2，0) C(4，0) D(0，-4)4已知满足方程组，则的值为( ).A B0 C1 D25七年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示：10A3020人数DC选项B0各选项所占比例BACD8%16%20%根据以上统计图，下列判断中错误的是（ ）选A的人有8人 选B的人有4人 选C的人有26人 该班共有50人参加考试6若关于的方程组没有有理数解则（ ）A B且 C D且7图中的三十六个小等边三角形的面积都等于1,则ABC的面积为( )A.18 B.22 C.21 D.23 8的三个内角为， 满足 ，则这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定9如图，DG是ABC中AB边上的任意两点，DEBC，GHDC，则图中相等的角共有( ) A.4对 B5对 C 6对 D7对10如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中 “”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)，(3，1)根据这个规律探索可得，第100个点的坐标( ). A( 14，0 ) B( 14，1) C( 14，1 ) D( 14，2 ) 第7题 第9题 第10题二填空题：（每题3分，共24分） 11的算术平方根是 .12点M(2，3)到轴的距离是_.13调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用 （填入全面调查或者抽样调查）14已知: =102, =0.102,则=_15第三象限内的点，满足|x|=5，=9，则点的坐标是 .16关于x的不等式组 只有4个整数解，则的取值范围是 . 17如图，直线ABCD，EFA=30，FGH=90，HMN30，CNP= 50，则GHM的大小是 . 第17题18已知是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，则其中最小数 的最大值= .三简答题(共46分)19（6分）对于有理数定义新运算：，其中为常数，已知，求值。20（6分）如图，如果ABED，=A+E，=B+C +D 那么=2，并说明理由21（6分）已知求的值22（6分）已知三个非负实数满足和，若，求的最大值和最小值。 23（10分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形。如图1，长方形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形。（1）判断与操作：如图2，长方形ABCD长为5，宽为2，它是奇异长方形吗？如果是，请写出它是几阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由（2）探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a20），且它是3阶奇异长方形，请画出长方形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值。 24（12分）某商店新进一批衬衣和暖瓶，暖瓶的个数正好是衬衣的件数。每件衬衣进价是40元，每个暖瓶的进价是20元，商店将这批物品以高出进价10%的价钱卖了出去，因商店职员需要，留下了7件物品。这时，商店发现所卖这批物品的钱数恰好等于买进这批物品所花的钱数。这批物品的利润可用留下的7件物品的零售价之和所代表。这7件物品都是什么？它们值多少钱？七年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案CBBACACCDD二、填空题（每题3分，共24分）11. 2 12. 3 13. 抽样调查 14. 0.010404 15. （-5，-3） 16. 17. 18.19三解答题 19. 解： 2分 方程组解为 6分20. 1分 过C作 2分 又， 4分 5分 6分21. 2分 + 4分=2011 6分22. 解： 3分 是三个非负实数 4分最小值为,最大值为 6分23. 解：（1）长方形ABCD是3阶奇异长方形，裁剪线的示意图如下： 2分（2）裁剪线的示意图如下： 10分（每画出一个图给2分）24. 解：设衬衣件数为x件，则暖瓶有x个，另设剩下7件物品有暖瓶a个，则剩下的衬衣为（7-a）件 暖瓶每个进价20元，卖20（1+10%）=22元，衬衣每件进价40元，卖40（1+10%）=44元， 2分20x+40x=（x-a）22+x-（7-a）44， 3x=154-11a， 5分a是1到7之间的整数，且x为整数，当a=1时，x的值为分数，不合题意；. 6分当a=2时，x=44，则7件物品中有2个暖瓶，5件衬衣他们的成本为240元，他们的售价为222+544=264元 7分当a=3时，x=的值为分数，不合题意； 8分当a=4时，x 的值为分数，不合题意； 9分当a=5时，x=33，则7件物品中有5个暖瓶，2件衬衣他们的成本为180元，他们的售价为522+244=198元 10分当a=6时，x的值为分数，不合题意； 11分当a=7时，x的值为分数，不合题意； 12分
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