2019-2020年九年级总复习（河北）习题 第3章 第3节 一次函数的应用.doc

2019-2020年九年级总复习（河北）习题 第3章 第3节 一次函数的应用基础过关一、精心选一选1(xx南宁)“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是( B )2如图，李大爷要围成一个矩形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( B )Ay2x24(0x12)Byx12(0x24)Cy2x240(0x12)Dyx12(0x24)3(xx泸州)“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( C )A2小时 B2.2小时C2.25小时 D2.4小时4(xx黔西南州)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123.其中正确的是( A )A B仅有C仅有 D仅有二、细心填一填5(xx益阳)小明放学后步行回家，他离家的路程s(米)与步行时间t(分钟)的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是_80_米/分钟6如图，OB，AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快1.5米/秒；甲让乙先跑12米；8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的有_(填写你认为所有正确的答案序号)7(xx孝感)如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的部分关系如图所示，那么从关闭进水管起_8_分钟该容器内的水恰好放完三、用心做一做8(xx孝感)我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨，经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：销售方式批发零售加工销售利润(百元/吨)122230设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润解：(1)依题意可知零售量为(25x)吨，则y12x22(25x)3015，y10x1000(2)依题意有解得5x25，100，y随x的增大而减小，当x5时，y有最大值，且y最大950，最大利润为950百元9(xx昆明)某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元(1)求A，B两种奖品单价各是多少元？(2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W(元)与m(件)之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值解：(1)设A，B两种奖品单价分别为x元、y元，由题意得解得(2)由题意得W10m15(100m)，即W15005 m，由题意有解得70m75，由一次函数W15005 m可知，W随m的增大而减小，当m75时，W最小，W最小15005751125，则当购买A种奖品75件，B种奖品25件时，费用最少为1125元10小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系(1)小亮行走的总路程是_3600_m，他途中休息了_20_min.(2)当50x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？解：(2)当50x80时，设y与x的函数关系式为ykxb，由题意得解得则y与x的函数关系式为y55x800缆车到山顶的路线长为360021800(m)，缆车到达终点所需时间为180018010(min)小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为105060(min)把x60代入y55x800，得y55608002500，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是360025001100(m)11(xx临沂)某工厂投入生产一种机器的总成本为xx万元，当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x(单位：台)102030y(单位：万元/台)605550(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该机器的生产数量；(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系，该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润(注：利润售价成本)解：(1)yx65(10x70)(2)设该机器的生产数量为x台，由题意得x(x65)xx，解得x150，x280，10x70，x50，即生产数量为50台(3)设销售数量z与售价a之间的函数关系式为zkab，求得za90，当z25时，a65.设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元，则w25(65)625(万元)12(xx河南)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0m100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案解：(1)设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，由题意得解得则每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元(2)由题意得y100x150(100x)，即y50x15000由题意得100x2x，解得x33，y50x15000，y随x的增大而减小，x为正整数，当x34时，y取最大值，此时100x66，则商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大(3)由题意得y(100m)x150(100x)，即y(m50)x15000，33x70，当0m50时，y随x的增大而减小，当x34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大；m50时，m500，y15000，即商店购进A型电脑数量满足33x70的整数时，获得最大利润；当50m100时，m500，y随x的增大而增大，当x70时，y取得最大值，即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大挑战技能13小静准备到甲商场或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费若累计购物x元，当xa时，在甲商场需付钱数y甲0.9x10；当x50时，在乙商场需付钱数为y乙下列说法：y乙0.95x2.5；a100；当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些其中正确的说法是( C )A BC D14绍兴黄酒是中国名酒之一，某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图，所示某日8：0011：00，该车间的生产线全部投入生产，图表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有_14_条15(xx聊城)甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲、乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象(1)求出图中m，a的值；(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50 km?解：(1)由题意，得m1.50.51，120(3.50.5)40，a40140(2)当0x1时，设y与x之间的函数关系式为yk1x，由题意得40k1，y40x；当1x1.5时，y40；当1.5x7时，设y与x之间的函数关系式为yk2xb，由题意得解得y40x20.综上可知，y(3)设乙车行驶的路程y与时间x之间的关系式为yk3xb3，由题意得解得y80x160.当40x205080x160时，解得x；当40x205080x160时，解得x.2，2，则乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50 km16(xx荆州)某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？解：(1)y(2)当10x20时，px12，当x10时，销售金额为1020200(元)；当x15时，销售金额为930270(元)(3)若日销售量不低于24千克，则y24，当0x15，y2x，由2x24得x12；当15x20时，y6x120，由6x12024得x16，12x16，“最佳销售期”共有161215(天)px12(10x20)，0，p随x的增大而减小，当12x16时，x取12时p有最大值，此时p12129.6，即销售单价最高为9.6元