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2019-2020年九年级下学期数学基础复习卷（10）-相似、视图与投影班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列命题中，是真命题的是（ ）A锐角三角形都相似 B直角三角形都相似C等腰三角形都相似 D等边三角形都相似2下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）A1个B2个C3个D4个3若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为（ ）A1:2 B1:4 C2:1 D4:14在比例尺是1:5000的平面图上，量得某学校校园的周长是80厘米，则该学校校园的实际周长是（ ）A400米 B4000米 C40000米 D400000米 5一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（ ）ABCEDO（图1）A30 B25 C50 D1006在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） A1.6米 B6.4米 C9.6米 D10米7如图1，AB是O的直径，点C在圆上，CDAB，DEBC，则图中与ABC相似的三角形个数有（ ）（图2）ABCDE12A1个 B2个 C3个 D4个8如图2，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是( )A B C D9如图3，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BCOD，AB=2，OD=3，则BC的长为（ ）A B C D10如图4，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变短了（ ）ABCOD（图3）A1.5米 B4.4米 C3.5米 D5米（图5）DCOABPOBNAM（图4）二、填空题：（每小题3分，共18分）11若，则 12若，则 13如图5所示，在梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，若CD=1，AB=3，COD的面积为3，则AOB的面积为_14若一个三角形三边之比为357，与它相似的三角形的最长边的长为21cm，则其余两边长之和为 OABCDEABCDE15如果线段、满足，即，称是、的比例中项，现有线段、的积是，则、的比例中项是 16如图6，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10，OA=20，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是 三、解答题：（每小题8分，共32分）（图6）175个棱长为1的正方体组成图7的几何体（1）该几何体的体积是 （立方单位），正面（图7）表面积是 （平方单位）；（2）画出该几何体的主视图和左视图ABCDE（图8）18如图8，在ABC和ADE中，BAD=CAE，ABC=ADE（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；（2）请分别说明两对三角形相似的理由（图9）ABCFED19如图9，在ABC中，B=90，D、E、F分别是AC、AB、BC边上的点，四边形DEBF为正方形，AB=8，AC=10，求正方形的周长和面积ABCDEF（图10）20如图10，在ABC中，DEBC，EFAB（1）求证：ADEEFC；（2）如果AB=6，AD=4，求的值四、解答题：（每小题10分，共20分）21如图10，在平面直角坐标系中，已知OA=16cm，OB=8cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动如果P、Q同时出发，用(s)表示移动的时间（08）,那么：OAPB（图10）Q（1）设POQ的面积为，求关于的函数解析式；（2）当为何值时，POQ与AOB相似？22如图11，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A,EF与AC交于M点。（1）求证：ABEECM;（2）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，（图11）若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积。湛师附中、实验学校xx学年度第二学期九年级数学基础复习卷（10）参考答案一、1D 2D 3B 4B 5B 6C 7D 8B 9A 10C二、11 12 13 14 15 16三、17（1）；（2）；（3）画图略18（1）ABCADE,ABDACE；（2）证明:BAD=CAE BAD+DAC=CAE+DAC即BAC=DAE又ABC=ADEABCADE又BAD=CAEABDACE19解：在RtABC中BC=设正方形DEBF的边长为，则DE=BE=，AE=AB-BE=DEBC，解得正方形DEBF的周长=，正方形DEBF的面积=20（1）证明：DEBC，EFABAED=C，A=CEFADEEFC（2）解：AB=6，AD=4BD=AB-AD=6-4=2DEBC，EFAB四边形DBFE是平行四边形EF=BD=2由（1）题可知ADEEFC四、21解：（1）由题意可得PO=，BQ=QO=BO-BQ=即关于的函数解析式为（2）分两种情况讨论，得当OQP=OBA即PQAB时，OPQOAB，解得当OPQ=OBA时，OQPOAB，解得综上所述，当为秒或秒时，POQ与AOB相似22（1）证明：AB=AC,B=C,又AEF+CEM=AEC=B+BAE又ABCDEF,AEF=B,CEM=BAE,ABEECM（2）解：AEF=B=C,且AMECAMEAEF,AEAM当AE=EM时，则ABEECMCE=AB=5，BE=BCEC=1当AM=EM时，MAE=MEAMAE+BAE=MEA+CEM即CAB=CAE又C=C,CAECBA,CE=,BE=6=（3）解：设BE=x，又ABEECM,CM=+AM=5CM=5+=+,当x=3时，AM最短为，又当BE=x=3=,点C为BC的中点，AEBC,AE=4此时，EFAC,EM=,SAEM=
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