2019-2020年高考数学大一轮复习 第2章 第1节 函数及其表示课时提升练 文 新人教版.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第2章 第1节 函数及其表示课时提升练 文 新人教版一、选择题1(xx山东高考)函数f(x)的定义域为()A(3,0B(3,1C(，3)(3,0D(，3)(3,1【解析】由题意，自变量x应满足解得3x0.【答案】A2已知f(x)则ff()A1B2C3D2【解析】fcos cos ，ff1f2cos 22，ff3.【答案】C3下列各对函数中，是同一个函数的是()Af(x)，g(x)Bf(x)，g(x)Cf(x)，g(x)()2n1，nN*Df(x)，g(x)【解析】对于选项A，由于f(x)|x|，g(x)x，故它们的值域及对应法则都不相同，所以它们不是同一个函数；对于选项B，由于函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，而g(x)的定义域为R，所以它们不是同一个函数；对于选项C，由于当nN*时，2n1为奇数，所以f(x)x，g(x)()2n1x，它们的定义域、值域及对应法则都相同，所以它们是同一个函数；对于选项D，由于函数f(x)的定义域为0，)，而g(x)的定义域为(，10，)，它们的定义域不同，所以它们不是同一个函数【答案】C4下列图象可以表示以Mx|0x1为定义域，以Ny|0y1为值域的函数是()【解析】A选项值域不是集合y|0y1，B选项定义域不是集合x|0x1，D选项不是函数，只有C正确【答案】C5(xx临沂检测)如果f，则当x0且x1时，f(x)()A. B. C.D.1【解析】令x，则f(x)(x0且x1)【答案】B6(xx东城模拟)已知函数f(x)则方程f(x)1的解是()A.或2B.或3C.或4D或4【解析】当x1,2时，由3x21得x(负值舍去)；当x(2,5时，由x31得x4.【答案】C图2117如图211是南京青奥会传递火炬时，火炬离主会场距离(y)与传递时间(x)之间的函数关系的图象，若用黑点表示主会场的位置，则火炬传递的路线可能是()【解析】由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，结合选项知D符合【答案】D8(xx黄冈模拟)已知函数f(x)的定义域为A，函数yf(f(x)的定义域为B，则()AABBBABCABDABB【解析】Ax|x1，yf(f(x)，x1，且f(x)1，故Bx|x1且x0ABB.【答案】D9设f(x)且f6，则f(f(2)的值为()A27 B243 C.D.【解析】f3(t1)6，即(t1)2，t5.故f(x)f(2)log2(2)25log290，f(f(2)f(log29)34log29322log2932log292381243.【答案】B10设函数f(x)若f(z)1，则实数z的取值范围是()A(2,1) B(，2)(1，)C(1，) D(，1)(0，)【解析】原不等式可化为或解得z1，即实数z的范围是(，2)(1，)【答案】B11若函数f(x)f(a26)f(a)0，则实数a的取值范围是()A(，2)(3，)B(2,3)C(，3)(2，)D(3,2)【解析】画出函数f(x)的图象(略)，由图可知f(x)在R上是奇函数且为增函数，所以f(a26)f(a)0f(a26)f(a)f(a)a26aa2.【答案】C12若定义在R上的函数yf(x)，其图象是连续不断的，且存在常数(R)，使得f(x)f(x)0对任意的实数x都成立，则称f(x)是一个“的相关函数”，则下列结论正确的是()Af(x)0是常数函数中唯一一个“的相关函数”Bf(x)x2是一个“的相关函数”Cf(x)ex是一个“的相关函数”D“的相关函数”至少有一个零点【解析】对于A，设f(x)c是一个“的相关函数”，则(1)c0，当1时，c可以取遍实数集，因此f(x)0不是常数函数中唯一一个“的相关函数”，故A不正确；对于B，假设f(x)x2是一个“的相关函数”，则(1)x22x20对任意的x都成立，所以1220，而此式无解，所以f(x)x2不是一个“的相关函数”，故B不正确；对于C，令e(x)ex0，则e，作出图象容易得出，不存在，使得e成立，故C不正确；对于D，令x0，得ff(0)0，所以ff(0)，若f(0)0，则函数f(x)有零点，若f(0)0，则ff(0)f(0)20.又yf(x)的图象是连续不断的，所以f(x)在上必有零点，因此“的相关函数”必有零点，即“的相关函数”至少有一个零点故D正确【答案】D二、填空题13(xx北京高考)函数f(x)的值域为_【解析】当x1时，logxlog10，当x1时，f(x)0.当x1时，02x21，即0f(x)2.因此函数f(x)的值域为(，2)【答案】(，2)14已知一次函数f(x)满足ff(x)3x2，则f(x)的函数解析式为_【解析】由题意令f(x)axb，则ff(x)af(x)ba(axb)b3x2.解得或f(x)x1或f(x)x1.【答案】f(x)x1或f(x)x115已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_【解析】当a0时，1a1,1a1，所以f(1a)(1a)2a1a；f(1a)2(1a)a3a2.因为f(1a)f(1a)，所以1a3a2，所以a.当a0时，1a1,1a1，所以f(1a)2(1a)a2a；f(1a)(1a)2a3a1.因为f(1a)f(1a)，所以2a3a1，所以a(舍去)综上，满足条件的a.【答案】16对任意两个实数x1，x2，定义max(x1，x2)若f(x)x22，g(x)x，则max(f(x)，g(x)的最小值为_【解析】f(x)g(x)x22(x)x2x2，由x2x20，解得x1或x2，又当2x1时，x2x20，max(f(x)，g(x)作出ymax(f(x)，g(x)的图象如图，由图象可知函数的最小值为f(1)1.【答案】1