第3课时 田忌赛马

第8单元 数学广角 优化第3课时 田忌赛马【教学内容】：教材第106页例3。【教学目标】：1.使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。【重点难点】：重点：体会对策论在解决实际问题中的应用。难点：对对策论的应用能做到举一反三。【教学过程】:一、激情导入同学们都听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们想知道吗？其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，那么生活中的很多问题我们都能反败为胜。二、自主探究1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？田忌取胜的策略：齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌 2.提问设疑。（1）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。田忌共有6种应对策略：第一场第二场第三场获胜方齐 王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐 王田忌2上等马下等马中等马齐 王田忌3中等马上等马下等马齐 王田忌4中等马下等马上等马齐 王田忌5下等马上等马中等马田 忌田忌6下等马中等马上等马齐 王3.举一反三。请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（学生众说纷纭，会提到各类比赛）那么请你们来安排一下，如果有这样的比赛，你们会怎样安排他们的出场顺序？看来呀，一场比赛，我们光水平高还是不够的，我们要知己知彼，凡事懂得讲究策略，才会取得胜利。4.总结规律。通过以上的练习题，你们有没有发现对待这样的策略问题，我们有我们的解决技巧呀？（学生试说）最后总结：最低级的对最高级的，其他的对略低一筹的，这样就会保证胜利。三、实践应用1.教材第106页“做一做”。数学游戏，先弄清游戏规则，再同桌两人合作完成。并思考：如果一人拿9、7、5三张，一人拿8、6、3三张，拿8、6、3这三张的人有可能获胜吗？该按怎样的顺序出牌才能获胜？同桌两人试试。2.教材“练习二十”第3题。小组讨论交流，然后汇报。四、课堂小结通过今天的学习，你学到了什么知识？【教学反思】：本节课从同学们早已熟悉的故事入手，发现数学知识不仅在生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。在学生兴趣正浓之时，借助合作、探讨，找到规律。在兴趣意犹未尽之时，通过游戏，加深了学生对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。