2019-2020年九年级上学期期中数学试题（含答案）.doc

2019-2020年九年级上学期期中数学试题（含答案）班级 姓名 考试号 . 装订线一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1一元二次方程x2+ax2=0的一个根为1，则a的值为 ( )A1B2C1D22已知a:b=3:5，则的值为 ( )ABCD3等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为 ( )A8B10C8或10D不能确定4方程x22x+3=0的根的情况是 ( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有一个实数根5如图，添加下列一个条件，不能使ADEACB的是 ( )（第9题） （第7题）(第5题)A . BAED=B C = DADE=C6若P的半径为5，圆心P的坐标为（3，4），则平面直角坐标系的原点O与P的位置关系是 ( )A在P内 B在P上 C在P外 D无法确定7如图，O是ABC的外接圆，OCB=40，则A的度数等于 ( )A60 B30 C40 D508,现有一张面积是的长方形纸片，且它的长比宽多8cm，可设长方形纸片的宽为x，则根据题意可列得一元二次方程为 （ ）A. B. C. D.9如图是由10个半径相同的圆组合而成的烟花横截面，点A、B、C分别是三个角上的圆的圆心，且三角形ABC为等边三角形若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计) ( ) A B C D 10如图，以M(5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于点A、B，P是M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于点C、D，以CD为直径的N于x轴交于点E、F，则EF的长 ( )A等于4 B等于4 C等于6 D随点P的位置而变化二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11方程：（x1）（x+2）=0的解是 12ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是 13在比例尺为1：50000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB=3cm，则A、B两地的实际距离为_km14圆锥的底面圆半径是2，母线长为3，则圆锥的侧面积为_15相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于10厘米，那么相邻一条边的边长等于_厘米（保留根号）16把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为_厘米 17，已知：点A（0，4），B（0，-6），C为X轴正半轴上一点，且满足ACB=45，则点C坐标为 18如图，在RtABC中，AC=4，BC=3，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点，则CM+MN的最小值为_三、解答题（本大题共10小题，共84分，写出必要的解题步骤和过程）19（8分）解方程 （1）（x2）2=9； （2）x2+3x+1=0；班级 姓名 考试号 . 装订线20（8分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧.（1）圆弧所在圆的圆心P的坐标为 （2）圆弧所在圆的半径为 （3）扇形PAC的面积为 （4）把扇形PAC围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径为 21（8分）如图，已知点D是ABC的边AC上的一点，连接BDABD=C，AB=6，AD=4（1）求证：ABDACB；（2）求线段CD的长班级 姓名 考试号 . 装订线22（8分）阅读材料：一元二次方程，当判别式时，其求根公式为：；若两根为，当0时，则两根的关系为：；应用： （1）方程的两实数根分别为x1，x2 则=_ =_（2） 若方程方程的两个实数根、满足，求实数的值.23.（8分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB（1）求证：ADDC；（2）若AD2，AC，求AB的长24（8分）如图，AB切O于点B，AC交O于点M、N，若四边形OABN恰为平行四边形，且弦BN的长为10cm（1）求O的半径长及图中阴影部分的面积S（2）求MN的长25（7分）xx年，锡东新城碧桂苑楼盘以均价每平方米8000元的均价对外销售由于受周边地区及炒房的影响，该楼盘在二年内疯涨，至xx年该楼盘的均价为每平方米11520元如果设每年的增长率相同。（1）求平均每年增长的百分率；（2）假设xx年该楼盘的均价仍然增长相同的百分率，有一工作了十年的李老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金80万元，可在银行贷款50万元，李老师的愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其它因素）班级 姓名 考试号 . 装订线26（8分）如图，RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ(1) 若BPQ与ABC相似，求t的值(2) 连接AQ、CP，若AQCP，求t的值27（本题满分9分）（1）已知点P为线段AB上一点，射线PMAB，用直尺和圆规在PM上找一点C，使得（2）如图，平行四边形ABCD中，DPAB于P，BCD的面积和周长均为24，求PD的长28.（12分）定义：y是一个关于的函数，若对于每个实数，函数y的值为三数，中的最小值，则函数y叫做这三数的最小值函数.（1）画出这个最小值函数的图象，并判断点（1， 3）是否为这个最小值函数图象上的点；（2）设这个最小值函数图象的最高点为，点（1, 3），动点（，）.直接写出ABM的面积，其面积是 ；若以为圆心的圆经过两点，写出点的坐标；以中的点为圆心，以为半径作圆. 在此圆上找一点，使的值最小，直接写出此最小值.附：下列知识可直接应用：1、中点公式：已知A(x,y)与 B(x,y),则线段AB的中点M的坐标为： M ( (x + x)/2, (y + y)/2 ) 2、如果两条直线y=k1x+m,和y= k2x+n垂直，则k1k2=1数 学 参 考 答 案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1A 2B3. B 4. C 5. A 6 . B 7. D 8.A 9. B 10. C二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分11.1,-2 12.12 13.1. 5 14. 6 15. 5 -5 16. 10 17. （12，0） 18. 96/25三、解答题：本大题共10小题，共84分.19. （本题满分8分，每题4分） 答案（略）20. （本题满分8分，每题4分） 每空2分：（2，0），1.25 /421. （本题满分8分）在ABD和ACB中，ABD=C，A=A，(2分)ABDACB4分）由（1）ABDACB AB AD （6分）得AC=9，（7分）CD=5， 22. （本题满分8分）（1）2（1） 1.（2）（2）方程整理为x2-2（m+1）x+m2=0，（3分）关于x的方程x2-2mx=-m2+2x有两个实数根x1、x2，=4（m+1）2-4m20，解得m-；（4分）|x1|=x2，x1=x2或x1=-x2，（5分）当x1=x2，则=0，所以m=-，（6分）当x1=-x2，即x1+x2=2（m+1）=0，解得m=-1，而m-，所以m=-1舍去，（7分）m的值为-（8分）23. （本题满分8分）证明：连接OC，直线CD与O相切于点C，OCCD（1分）OA=OC，OAC=OCAAC平分DAB，DAC=OAC（2分）DAC=OCA（3分）OCADADCD（4分）（2）连接BC，ADCACB（2分），求得AB=5/4（4分）（2）连接BC，则ACB=90（5分）DAC=OACADCACB（6分），AB=2.5(（8分）F25. （本题满分7分）（1）设年平均增长率为x,得8000（1+x）2=11520,（2分）解得x=0.2，x=-1.44(舍)（3分）答（略）（4分）（2）100115201.2=1382400(元 )800000+500000（6分）所以不能实现（7分）26，（本题满分8分）解：（1）当BPQBAC时，BP=5t，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm，t=1；（2分）当BPQBCA时，t=，（4分）t=1或时，BPQ与ABC相似；（2）如图所示，过P作PMBC于点M，AQ，CP交于点N，则有PB=5t，PM=3t， MC=84t， NAC+NCA=90，PCM+NCA=90，NAC=PCM且ACQ=PMC=90，ACQCMP，（6分）， （7分）解得：t=；（8分）27，（1）作图略（3分）证得：DAPQBDP（4分）得ADB=90（5分）设AD=a , BD=b ,AB=c,得方程组ab=48,a+b+c=24,a2+b2=c2(7分)解得，C=10，（8分），PD=4.8(9分)28（本题满分12分）（1）如图红色部分为这个最小函数图像（3分）.；是.（4分）（2）因为动点（，）在直线y=x上，与y=x+2平行，所以y=x与y=x+2之间的距离为=,AB=, （5分）ABM的面积=2（6分）若以为圆心的圆经过两点，则M为AB的垂直平分线与y=x的交点，AB的中点（2,4）（7分），令AB的垂直平分线y=-x+b,过点（2,4），求得b=6.（8分）则y=-x+6与y=x的交点为（3,3）。所以M（3,3）.（9分）如图，A(1，3)B(3，5),M(3，3)，取MB的中点D,P为圆上任意一点，PM= ,MB=2，MD=1，可证,（10分）可得PD=PB,（11分） 则 最小也就是PA+PD最小，所以连接AD，线段AD的长是所求的最小值，最小值为 （12分）.