2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ课时跟踪检测12理新人教A版.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数课时跟踪检测12理新人教A版1小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是()ABCD答案：C解析：出发时距学校最远，先排除A，中途堵塞停留，距离没变，再排除D，堵塞停留后比原来骑得快，因此排除B.2某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是()A118元B105元C106元D108元答案：D解析：设进货价为a元，由题意知132(110%)a10%a，解得a108.3某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(万元)与营运年数x的关系如图所示(抛物线的一段)，则为使其营运年平均利润最大，每辆客车营运年数为()A3B4C5D6答案：C解析：由题图，易求得y与x的关系式为y(x6)211，则1212102，有最大值2，此时x5.4xx辽宁五校联考一个人以6米/秒的速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始变速直线行驶(汽车与人前进方向相同)，汽车在时间t内的路程为st2米，那么，此人()A可在7秒内追上汽车B可在9秒内追上汽车C不能追上汽车，但期间最近距离为14米D不能追上汽车，但期间最近距离为7米答案：D解析：已知st2，车与人的间距d(s25)6tt26t25(t6)27.当t6时，d取得最小值7.5拟定甲、乙两地通话m分钟的电话费(单位：元)由f(m)1.06(0.5m1)给出，其中m0，m是不超过m的最大整数(如33，3.73，3.13)，则甲、乙两地通话6.5分钟的电话费为_元答案：4.24解析：m6.5，m6，则f(m)1.06(0.561)4.24.6“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的已知某品牌商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系Ra(a为常数)，广告效应为DaA.那么精明的商人为了取得最大广告效应，投入的广告费应为_(用常数a表示)答案：a2解析：令t(t0)，则At2，Datt22a2.当ta，即Aa2时，D取得最大值7将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线yaent.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有，则m的值为_答案：10解析：根据题意e5n，令aaent，即ent，因为e5n，故e15n，比较知t15，m15510.8如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中AE4米，CD6米为合理利用这块钢板，在五边形ABCDE内截取一个矩形BNPM，使点P在边DE上(1)设MPx米，PNy米，将y表示成x的函数，求该函数的解析式及定义域；(2)求矩形BNPM面积的最大值解：(1)作PQAF交AF于点Q，所以PQ(8y)米，EQ(x4)米又EPQEDF，所以，即.所以yx10，定义域为x|4x8(2)设矩形BNPM的面积为S平方米，则S(x)xyx(x10)250，S(x)是关于x的二次函数，且其图象开口向下，对称轴为x10，所以当x4,8时，S(x)单调递增所以当x8米时，矩形BNPM的面积取得最大值，为48平方米9.一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.(1)求每年砍伐面积的百分比；(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(3)今后最多还能砍伐多少年？解：(1)设每年砍伐面积的百分比为x(0x1)则a(1x)10a，即(1x)10，解得x1.即每年砍伐面积的百分比为1.(2)设经过m年剩余面积为原来的，则a(1x)ma，即，所以，解得m5.故到今年为止，该森林已砍伐了5年(3)设从今年开始，最多还能砍伐n年，则n年后剩余面积为a(1x)n.令a(1x)na，即(1x)n，所以，即，解得n15. 故今后最多还能砍伐15年冲刺名校能力提升练1某地一天内的气温Q(t)(单位：)与时刻t(单位：时)之间的关系如图所示，令C(t)表示时间段0，t内的温差(即时间段0，t内最高温度与最低温度的差)，C(t)与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的图象是()ABCD答案：D解析：当0t4时，最高温度不变，最低温度减小，所以温差变大，排除C；当4t8时，前面一段温差不变，后面一段最高温度增大，所以温差变大，排除A，B，故选D.2xx北京朝阳区统一考试设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正常数)公司决定从原有员工中分流x(0x100，xN*)人去进行新开发的产品B的生产分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是()A15B16C17D18答案：B解析：由题意，分流前每年创造的产值为100t(万元)，分流x人后，每年创造的产值为(100x)(11.2x%)t，则由解得0x.因为xN*，所以x的最大值为16.3xx山东青岛模拟世界人口在过去40年内翻了一番，则每年人口的平均增长率是(参考数据lg 20.301 0，100.007 51.017)()A1.5%B1.6%C1.7%D1.8%答案：C解析：设每年人口平均增长率为x，则(1x)402，两边取以10为底的对数，则40lg(1x)lg 2，所以lg(1x)0.007 5，所以100.007 51x，得1x1.017，所以x1.7%.4某在校大学生提前创业，想开一家服装专卖店，经过预算，店面装修费为10 000元，每天需要交房租、水电等费用100元，受营销方法、经营信誉度等因素的影响，专卖店销售总收入P(元)与店面经营天数x的关系式是P(x)则总利润最大时店面经营天数是_答案：200解析：设总利润为y元，由题意可知，当0x300时，y300xx2100x10 000(x200)210 000，所以当x200时，ymax10 000；当x300时，y45 000100x10 0005 000.综上可知，当x200时，总利润最大，为10 000元5在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费(不计息)在甲提供的资料中：这种消费品的进价为每件14元；该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示；每月需各种开支2 000元(1)当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？解：设该店月利润余额为L元，则由题设，得LQ(P14)1003 6002 000，由销量图易得Q代入式，得L(1)当14P20时，Lmax450元，此时P19.5元；当20P26时，Lmax元，此时P元故当P19.5元时，月利润余额最大，为450元(2)设可在n年后脱贫，依题意有12n45050 00058 0000，解得n20.即最早可望在20年后脱贫