2019-2020年九年级上学期期末学情调研数学试题.doc

2019-2020年九年级上学期期末学情调研数学试题注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：甲=乙，S2甲=0.025，S2乙=0.029，下列说法正确的是（ ）A甲短跑成绩比乙好 B乙短跑成绩比甲好C甲比乙短跑成绩稳定 D乙比甲短跑成绩稳定2计算（+）（）的值是（）A1 B2 C3 D43已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）Ax1Cx1D1x34若点(2，5)、(4，5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是（）ABx1Cx2Dx35已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A B C D6关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）第7题A B C或 D7如图，两个等圆O和外切，OA、OB是的两条切线，A、B是切点，则AOB等于（）A B CDC第8题8如图，AB是O的直径，C，则ABD（）A B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9数据：1、3、4、7、2的极差是 10若，则的取值范围是 11一个扇形的圆心角为，半径为2，那么这个扇形的面积为 12方程的解是 13已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 14当时， 15抛物线y=9x2tx+4与x轴只有一个公共点，则t的值是 16如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD10厘米，APPB15，那么O的半径是 厘米17二次函数yx26xc的图象的顶点与原点的距离为5，则c 第18题第16题18如图，直线AB与O相交于A、B两点，点O在AB上，点C在O上， 且AOC= 40，点E是直线AB上个动点(与点O不重合)，直线EC交O于另一点D，则使DE=DO的点E共有 个三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题8分）计算：（1） （2）20（本题8分）解方程：（1）x2 4x+1=0 （2）3(x5)2=2(5x)21（本题8分）大润发超市服装柜在销售中发现：一品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接元旦节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？22（本题8分）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8 m，高为2 m，隧道最高点P位于AB的正中间且距地面6 m，建立如下图所示的坐标系（1）求抛物线的表达式；（2）一辆货车高4 m，宽3 m，能否从该隧道内通过，为什么？23（本题10分）按要求解决下列问题：（1）化简下列各式: ， ， ， ，（2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明24（本题10分）如图，直线经过圆上的点，并且，圆交直线于E、D，连接CE、CD（1）求证：直线是圆的切线；（2）证明：；（3）证明：25（本题10分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685（公式：方差，其中是平均数）（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？26（本题10分）如图，圆是RtABC的外接圆，AB为直径，ABC=30，CD是圆的切线，EDAB于F，ABDEOFC（1）判断DCE的形状，并给出合适的说明；（2）设圆的半径为2，且OF=，求CE、DE的长27（本题12分）已知抛物线yax2bxc经过点A(1，0)，且经过直线yx2与x轴的交点B及与y轴的交点C（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）若点M在第四象限内的抛物线上，且OMBC，垂足为D，求点M的坐标及四边形OBMC的面积28（本题12分）（1）如图，从一个直径是的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形求这个扇形的面积（结果保留）在剩下的三块余料中，能否从第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由 （2）请您仿照（1）的形式设计一个剪裁方案：从一个直径是的圆形铁皮中剪下一个圆心角为n的扇形，并在剩下的第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥请指出方案中所剪扇形的圆心角n的值，并指出相应圆锥的母线长和底面圆的半径Oxx学年度第一学期期末学情调研九年级数学试卷答案1答案：C2答案：A3答案：A4答案：D5答案：B6答案：A7答案：C8答案：D9答案：610答案：11答案：12答案：3，213答案：114答案：215答案：12，或1216答案：17答案：5，1318答案：319解：（1）6 4分 （2）1 4分20解：（1） 4分 （2） 4分21解：设每件童装应降价x元，则，解得 5分因为要尽快减少库存，所以x=20.答：每件童装应降价20元3分22解：（1）y=x2+2x+2 4分（2）令y=4，得|x2-x1|=43，所以货车可以通过4分23解：（1）2， 4， 6， 104分 （2）由（1）中各式化简情况可得3分 证明如下：3分24解：（1）证明：如图，连接 ，是圆的切线 4分 （2）是直径，又， 3分（3）由（2），又，3分25解：（1）数学成绩的平均分为70 2分英语成绩的标准差为6 2分 （2）A同学数学标准分为， 2分 A同学英语标准分为 2分 所以，A同学在本次考试中，数学学科考得更好2分26解：(1)ABC=30，BAC=60又OA=OC, AOC是正三角形又CD是切线，OCD=90，DCE=180-60-90=30而EDAB于F，CED=90-BAC=30故CDE为等腰三角形 3分(2)证明：在ABC中，AB=4，AC=AO=2，BC= OF=，AF=AO+OF=又AEF=30，AE=2AF= CE=AE-AC=4分而OCB=ACB-ACO=90-60=30=ABC，故CDECOB DEOB2 3分27解：（1）直线yx3与坐标轴的交点坐标分别为B(2，0)，C(0，2)，以A、B、C三点的坐标分别代入抛物线yax2bxc中，得解得所求抛物线的解析式是yx2x24分（2）yx2x2(x)2，抛物线的顶点坐标为(，) 3分（3）经过原点且与直线yx2垂直的直线OM的方程为yx，设M(x，x)，因为点M在抛物线上，x2x2x解得，或因点M在第四象限，取，3分 得OM2，BC，四边形OBMC的面积为2分28解：（1）连接，由勾股定理求得：ABAC4，扇形面积为4分连接并延长，与弧和圆分别交于E、F，EFAFAE， 弧的长：，圆锥的底面直径为： 得EF，不能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥 4分（2）方案有多种，如圆心角n时，圆锥的母线长为，底面圆的半径为4分