2019-2020年中考专题复习：第三十讲 数据分析.doc

2019-2020年中考专题复习：第三十讲 数据分析【典型例题解析】考点二：算术平均数与加权平均数例1 xx牡丹江）若五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，则这五个数的平均数是 4思路分析：首先根据众数与中位数的定义，得出这五个数据中的三个数，再根据一组数据由五个正整数组成，得出其它两个数，最后由平均数的意义得出结果解：五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，知道的三个数是3，7，7；一组数据由五个正整数组成，另两个为1，2；这五个正整数的平均数是（1+2+3+7+7）5=4；故答案为：4点评：本题考查了平均数、众数与中位数的意义，掌握平均数、众数与中位数的计算公式是解题的关键例2 （xx北京）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A6.2小时B6.4小时C6.5小时D7小时思路分析：根据加权平均数的计算公式列出算式（510+615+720+85）50，再进行计算即可解：根据题意得：（510+615+720+85）50=（50+90+140+40）50=32050=6.4（小时）故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时故选B点评：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键对应训练1（xx张家界）若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是 。4142（xx大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元56710人数2321这8名同学捐款的平均金额为（）A3.5元B6元C6.5元D7元2C考点二：众数与中位数例3 （xx自贡）某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A5B5.5C6D7思路分析：根据平均数的定义先求出这组数据x，再将这组数据从小到大排列，然后找出最中间的数即可解：4、5、5、x、6、7、8的平均数是6，（4+5+5+x+6+7+8）7=6，解得：x=7，将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，最中间的数是6；则这组数据的中位数是6；故选C点评：此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）例4 （xx成都）今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是 10元思路分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合条形统计图即可作出判断解：捐款10元的人数最多，故本次捐款金额的众数是10元故答案为：10点评：本题考查了众数及条形统计图的知识，解答本题的关键是掌握众数的定义对应训练3（xx玉林）已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（）A5B6C7D83B4（xx铜仁地区）某公司80名职工的月工资如下：月工资（元）180001xx8000600040002500xx15001200人数1234102022126则该公司职工月工资数据中的众数是 xx4xx 考点三：极差与方差例5 （xx乐山）乐山大佛景区xx年5月份某周的最高气温（单位：）分别为：29，31，23，26，29，29，29这组数据的极差为（）A29B28C8D6思路分析：根据极差的定义即可求解解：由题意可知，极差为31-23=8故选C点评：本题考查了极差的知识，极差反映了一组数据变化范围的大小，解答本题的关键是掌握求极差的方法：用一组数据中的最大值减去最小值例6 （xx茂名）小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是 小李思路分析：根据图中的信息找出波动性大的即可解：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，则这两人中的新手是小李；故答案为：小李点评：本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定对应训练5（xx贵港）若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n，则m+n= 125126（xx营口）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为0.56， 0.45， 0.61，则三人中射击成绩最稳定的是 乙6乙考点四：统计量的选择例7 （xx德宏州）某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：尺码/厘米22.52323.52424.5销售量/双354030178通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是（）A平均数B众数C中位数D方差思路分析：众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数故选B点评：考查了众数、平均数、中位数和标准差意义，比较简单对应训练7（xx深圳）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A最高分B中位数C极差D平均数7B【聚焦山东中考】1（xx莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A10，10B10，12.5C11，12.5D11，101D2（xx泰安）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A4，5B5，4C4，4D5，52A3（xx临沂）在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94这组数据的众数和中位数分别是（）A94，94B95，95C94，95D95，943D4（xx潍坊）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数B方差C平均数D中位数4D5（xx东营）一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 2526（xx青岛）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期调高成绩进行统计分析，结果如下：=1.69m， =1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中 甲的成绩更稳定6甲7（xx济南）甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算，甲=10，乙=10，试根据这组数据估计 甲中水稻品种的产量比较稳定7甲8（xx菏泽）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A1.70，1.65B1.70，1.70C1.65，1.70D3，48A9（xx威海）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分前6名选手的得分如下：序号项目123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）（1）这6名选手笔试成绩的中位数是 84.5分，众数是 84分（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩个占的百分比（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选9解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，最中间两个数的平均数是（84+85）2=84.5（分），则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5，84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84；故答案为：84.5，84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意得：，解得：，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号选手的综合成绩是920.4+880.6=89.6（分），3号选手的综合成绩是840.4+860.6=85.2（分），4号选手的综合成绩是900.4+900.6=90（分），5号选手的综合成绩是840.4+800.6=81.6（分），6号选手的综合成绩是800.4+850.6=83（分），则综合成绩排序前两名人选是4号和2号【备考真题过关】一、选择题1（xx宿迁）下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差1D2（xx陕西）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A71.8B77C82D95.72C3（xx株洲）孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：射击次序第一次第二次第三次第四次第五次成绩（环）98796则孔明射击成绩的中位数是（）A6B7C8D93C4（xx荆门）在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A众数是90B中位数是90C平均数是90D极差是154C5（xx岳阳）某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16则这组数据的众数和中位数分别是（）A12，13B12，14C13，14D13，165B6（xx襄阳）七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭数（个）12241那么这组数据的众数和平均数分别是（）A0.4和0.34B0.4和0.3C0.25和0.34D0.25和0.36A7（xx乌鲁木齐）种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（）A13.5，20B15，5C13.5，14D13，147C8（xx昭通）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A平均数是9B中位数是9C众数是5D极差是58D9（xx重庆）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定9B10（xx贵阳）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子下面的调查数据中最值得关注的是（）A方差B平均数C中位数D众数10D11（xx巴中）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A平均数B方差C频数分布D中位数11B二、填空题12（xx沈阳）一组数据2，4，x，-1的平均数为3，则x的值是 712713（xx柳州）学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是 9.5139.514（xx株洲）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 88分148815（xx资阳）若一组2，-1，0，2，-1，a的众数为2，则这组数据的平均数为 1516（xx内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组 的整数，则这组数据的平均数是 516517（xx十堰）某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为 3.1分数54321人数31222173.118（xx黔西南州）有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为 22182219（xx崇左）据崇左市气象预报：我市6月份某天中午各县（区）市的气温如下：地名江州区扶绥县天等县大新县龙州县宁明县凭祥市气温37（）33（）30（）31（）33（）36（）34（）则我市各县（区）市这组气温数据的极差是 719720（xx铁岭）甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲20.4，S乙21.2，则成绩比较稳定的是 甲（填“甲”或“乙”）20甲21（xx眉山）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的 众数决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）21众数22（xx莆田）统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，xn当函数y=(xx1)2+(xx2)2+(xxn)2取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8则这次测量的“最佳近似值”为 10.12210.123（xx龙岩）下列说法：对顶角相等；打开电视机，“正在播放新闻联播”是必然事件；若某次摸奖活动中奖的概率是，则摸5次一定会中奖；想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查；若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.05，则乙组数据比甲组数据更稳定其中正确的说法是 （写出所有正确说法的序号）23三、解答题24（xx梧州）某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下： 候选人百分制教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲8592乙9185丙8090（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人 甲将被录取（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取24解：（1）甲的平均数是：（85+92）2=88.5（分），乙的平均数是：（91+85）2=88（分），丙的平均数是：（80+90）2=85（分），甲的平均成绩最高，候选人甲将被录取故答案为：甲（2）根据题意得：甲的平均成绩为：（856+924）10=87.8（分），乙的平均成绩为：（916+854）10=88.6（分），丙的平均成绩为：（806+904）10=84（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取25（xx遂宁）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部 8585 85高中部85 8010025解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）（2）初中部成绩好些因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些（3）=（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2=70，=（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2=160，因此，初中代表队选手成绩较为稳定26（xx曲靖）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：相关统计量表： 量 数人众数中位数平均数方差甲 2乙111次品数量统计表： 天 数人1234567甲2203124乙102110 （1）补全图、表（2）判断谁出现次品的波动小（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？26解：（1）：从图表（2）可以看出，甲的第一天是2，则2出现了3次，出现的次数最多，众数是2，把这组数据从小到大排列为0，1，2，2，2，3，4，最中间的数是2，则中位数是2；乙的平均数是1，则乙的第7天的数量是17-1-0-2-1-1-0=2；填表和补图如下： 量 数人众数中位数平均数方差甲222乙111次品数量统计表： 天 数人1234567甲2203124乙1021102（2）S甲2=，S乙2=，S甲2S乙2，乙出现次品的波动小（3）乙的平均数是1，30天出现次品是130=30（件）