2019-2020年七年级（下）第一次段考数学试卷(II).doc

2019-2020年七年级（下）第一次段考数学试卷(II)一、选择题1如图，1=62，若mn，则2的度数为（）A118B28C62D382如图所示，下列说法错误的是（）A1和3是同位角B1和5是同位角C1和2是同旁内角D5和6是内错角3如图，直线AB、CD相交于点O，EFAB于O，且COE=50，则BOD等于（）A40B45C55D654如图，已知1=B，2=C，则下列结论不成立的是（）AADBCBB=CC2+B=180DABCD5若=6.356，则=（）A63.56B0.006356C635.6D0.63566根据图中数据可求阴影部分的面积和为（）A12B10C8D77下列语句中，是对顶角的语句为（）A有公共顶点并且相等的两个角B两条直线相交，有公共顶点的两个角C顶点相对的两个角D两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角8下列说法正确的个数是（）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若三条直线ac，bc，则ab；9的平方根是3；2是4的平方根；平方根等于本身的数是0和1A1个B2个C3个D4个9如图，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与ACB相等的角有（）A5个B4个C3个D2个10两平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线（）A互相重合B互相平行C互相垂直D无法确定11若a=+6，则ab的算术平方根是（）A2BCD412已知2m4与3m1是同一个正数的两个平方根，则m的值是（）A0B1C2D3二、填空题13如图，把长方形ABCD沿EF对折，若1=50，则AEF的度数等于14命题“邻补角互补”的题设为，结论为15如图，为了把ABC平移得到ABC，可以先将ABC向右平移格，再向上平移格16的平方根是三、解答题（需写出解答、证明步骤共72分）17画图题：如图，（1）画AEBC于E，AFDC于F（2）画DGAC交BC的延长线于G（3）经过平移，将ABC的AC边移到DG，请作出平移后的DGH18完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG平分BEF，FG平分EFD求证：EGF=90证明：HGAB（已知）1=3又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+=180又EG平分BEF（已知）1=又FG平分EFD（已知）2=1+2=（）1+2=903+4=90即EGF=9019若x，y满足+（y3）2=0，求（xxy）2（xxy）的值20解方程与计算（1）利用平方根解方程：2（x1）26=0（2）计算： +（）221如图，直线AB、CD、EF相交于点O（1）写出COE的邻补角；（2）分别写出COE和BOE的对顶角；（3）如果BOD=60，BOF=90，求AOF和FOC的度数22阅读理解：计算+23时我们可以将式子中的、分别看成两个相同的字母a、b；则原式可看成a+b+2a3b，我们用类比合并同类项的方法可将上面的式子化简解： +23=（1+2）+（13）=32类比以上解答方式化简：22|23如图，1=2，D=A，那么B=C吗？为什么？24如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G且1=2，猜想：BDE与C有怎样的关系？说明理由xx学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图，1=62，若mn，则2的度数为（）A118B28C62D38【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等可得2=1【解答】解：mn，2=1=62故选C【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键2如图所示，下列说法错误的是（）A1和3是同位角B1和5是同位角C1和2是同旁内角D5和6是内错角【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的；1与5不是两直线被第三条直线所截得到的角，不是同位角【解答】解：从图上可以看出1和5不存在直接联系，而其它三个选项都符合各自角的定义，正确；故选B【点评】要弄清楚同位角，内错角，同旁内角的概念是解决本题的关键3如图，直线AB、CD相交于点O，EFAB于O，且COE=50，则BOD等于（）A40B45C55D65【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】先根据EFAB于O，COE=50求出AOC的度数，再根据对顶角相等即可得出结论【解答】解：EFAB于O，COE=50，AOC=9050=40，AOC与BOD是对顶角，BOD=AOC=40故答案为：40【点评】本题考查的是垂线，熟知互相垂直的两条直线组成的角是90是解答此题的关键4如图，已知1=B，2=C，则下列结论不成立的是（）AADBCBB=CC2+B=180DABCD【考点】平行线的判定【分析】由1=B依据“同位角相等，两直线平行”即可得出ADBC即A成立；依据“两直线平行，同旁内角互补”可得出2+B=180即C成立；由等量替换即可得出B+C=180即B不成立；再依据“同旁内角互补，两直线平行”即可得出ABCD即D成立由此即可得出结论【解答】解：1=B，ADBC，（A成立）2+B=180（C成立）1+2=180，1=B，2=C，B+C=180，（B不成立）ABCD（D成立）故选B【点评】本题考查了平行线的判定及性质，解题的关键是根据证明ABCD的过程找出A、C、D均成立本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据角的计算找出相等或互补的角是关键5若=6.356，则=（）A63.56B0.006356C635.6D0.6356【考点】算术平方根【分析】根据被开方数向左移动两位，则它的算术平方根向左移动一位，即可得出答案【解答】解： =6.356，=0.6356；故选D【点评】此题考查了算术平方根，用到的知识点是被开方数向左移动两位，则它的算术平方根向左移动一位6根据图中数据可求阴影部分的面积和为（）A12B10C8D7【考点】生活中的平移现象【分析】阴影部分的面积=（矩形的长1）（矩形的宽1）【解答】解：由图可知，阴影部分的面积=（31）（51）=8故选：C【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，利用数形结合的思想解决此类问题7下列语句中，是对顶角的语句为（）A有公共顶点并且相等的两个角B两条直线相交，有公共顶点的两个角C顶点相对的两个角D两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角【考点】对顶角、邻补角【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角【解答】解：A、有公共顶点并且两边分别都在同一条直线上的两个角是对顶角，故本选项错误；B、两条直线相交所成的角是对顶角或邻补角，故本选项错误；C、顶点相对的两个角的两边不一定在同一条直线上，不一定是对顶角，故本选项错误；D、两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角的两边在同一条直线上，是对顶角，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了对顶角、邻补角的定义解题的关键是熟悉对顶角的概念8下列说法正确的个数是（）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若三条直线ac，bc，则ab；9的平方根是3；2是4的平方根；平方根等于本身的数是0和1A1个B2个C3个D4个【考点】垂线；平方根；平行线【分析】根据垂线的性质即可判定；利用平行线的判定；利用平行公理及推论判定；利用平方根的定义可得结论；利用平方根的定义即可；利用平方根的定义即可【解答】同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选项正确；在同一平面内，过不在直线上的点，有且只有一条直线和已知直线平行，故本选项错误；在同一平面内，若三条直线ac，bc，则ab，故本选项错误；9的平方根是3，故本选项错误；4的平方根是2，所以2是4的平方根，故此选项正确；平方根等于本身的数只有0，故本选项错误，所以正确的选项为，共2个故选B【点评】本题主要考查了平方根的定义、平行线的判定定理及垂线的性质，正确掌握定义及性质是解答此题的关键9如图，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与ACB相等的角有（）A5个B4个C3个D2个【考点】平行线的性质【分析】本题主要利用平行线的性质、角平分线的定义及等量代换作答即可【解答】解：BCAD，ACB=DAC，AC平分BAD，DAC=BAC，ABCDEF，BAC=DCA=CGF=EGA；故与ACB相等的角有ACD，CAD，CAB，CGF，AGE共5个故选A【点评】本题主要考查了平行线的性质，正确运用平行线的性质是解题的关键，注意不要漏解10两平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线（）A互相重合B互相平行C互相垂直D无法确定【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】首先根据平行线的性质可得AEF=DFE，再根据角平分线的性质可得MEF=EFN，进而得到EMFN【解答】解：ABCD，AEF=DFE，EM平分AEF，MEF=AEF，FN平分EFD，EFN=EFD，MEF=EFN，EMFN，故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定和性质，解题的关键是灵活掌握平行线的性质和判定，属于基础题，中考常考题型11若a=+6，则ab的算术平方根是（）A2BCD4【考点】算术平方根【分析】先根据二次根式的性质求出b的值，再求出a的值，最后根据算术平方根即可解答【解答】解：a=+6，13b=0，b=，a=6，ab=6=2，2的算术平方根是，故选：B【点评】本题考查了二次根式的性质、算术平方根，解决本题的关键是根据二次根式的性质求出b的值12已知2m4与3m1是同一个正数的两个平方根，则m的值是（）A0B1C2D3【考点】平方根【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式计算即可得解【解答】解：2m4与3m1是同一个正数的两个平方根，2m4+3m1=0，m=1故选B【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根二、填空题13如图，把长方形ABCD沿EF对折，若1=50，则AEF的度数等于115【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠的性质，得BFE=（1801），再根据平行线的性质即可求得AEF的度数【解答】解：根据长方形ABCD沿EF对折，若1=50，得BFE=（1801）=65ADBC，AEF=115【点评】此题综合运用了折叠的性质和平行线的性质14命题“邻补角互补”的题设为两个角是邻补角，结论为这两个角互补【考点】命题与定理【分析】把命题改写成“如果，那么”的形式，然后根据如果后面的是题设，那么后面的是结论写出即可【解答】解：命题“邻补角互补”可以改写为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补，所以，题设是：两个角是邻补角，结论是这两个角互补故答案为：两个角是邻补角；这两个角互补【点评】本题考查了命题与定理，把命题改写成“如果，那么”的形式是解题的关键15如图，为了把ABC平移得到ABC，可以先将ABC向右平移5格，再向上平移3格【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】解：从点A看，向右移动5格，向上移动3格即可得到A那么整个图形也是如此移动得到故两空分别填：5、3【点评】图形的平移最终要归结为点的平移，解决本题的关键是观察发现各对应点之间的转换关系16的平方根是【考点】平方根【分析】首先化简二次根式，进而利用平方根的定义得出答案【解答】解： =的平方根是：故答案为：【点评】此题主要考查了平方根，正确化简二次根式是解题关键三、解答题（需写出解答、证明步骤共72分）17画图题：如图，（1）画AEBC于E，AFDC于F（2）画DGAC交BC的延长线于G（3）经过平移，将ABC的AC边移到DG，请作出平移后的DGH【考点】作图-平移变换【分析】（1）分别过A作AEBC于E，再延长CD，作AFDC于F即可；（2）延长BC，过点D作DGAC即可；（3）分别作AB与DH平行且相等，即可得到B的对应点，即可得出答案【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：【点评】本题考查了平移变换作图以及过直线外一点作垂线作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形18完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG平分BEF，FG平分EFD求证：EGF=90证明：HGAB（已知）1=3两直线平行、内错角相等又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+EFD=180两直线平行、同旁内角互补又EG平分BEF（已知）1=BEF又FG平分EFD（已知）2=EFD1+2=（BEF+EFD）1+2=903+4=90等量代换即EGF=90【考点】平行线的性质【专题】推理填空题【分析】此题首先由平行线的性质得出1=3，2=4，BEF+EFD=180，再由EG平分BEF，FG平分EFD得出1+2=90，然后通过等量代换证出EGF=90【解答】解：HGAB（已知）1=3 （两直线平行、内错角相等）又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+EFD=180（两直线平行、同旁内角互补）又EG平分BEF，FG平分EFD1=BEF，2=EFD，1+2=（BEF+EFD），1+2=903+4=90 （等量代换），即EGF=90故答案分别为：两直线平行、内错角相等，EFD，两直线平行、同旁内角互补，BEF，EFD，BEF+EFD，等量代换【点评】此题考查的知识点是平行的性质，关键是运用好平行线的性质及角平分线的性质19若x，y满足+（y3）2=0，求（xxy）2（xxy）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=xxyx+2xy=3xxy，由+（y3）2=0，得到x=，y=3，则原式=4+6=10【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程与计算（1）利用平方根解方程：2（x1）26=0（2）计算： +（）2【考点】实数的运算；平方根【专题】计算题；实数【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）原式利用二次根式性质，以及平方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）方程整理得：（x1）2=3，开方得：x1=，解得：x1=1+，x2=1；（2）原式=105+2=15+2=2【点评】此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（xx春沧州校级月考）如图，直线AB、CD、EF相交于点O（1）写出COE的邻补角；（2）分别写出COE和BOE的对顶角；（3）如果BOD=60，BOF=90，求AOF和FOC的度数【考点】对顶角、邻补角【分析】（1）根据邻补角的概念即可解答；（2）根据对顶角的概念即可解答；（3）因为BOF=90，所以ABEF，由此可得AOF，再根据对顶角的概念可得FOC的度数【解答】解：（1）COE的邻补角为COF和EOD；（2）COE和BOE的对顶角分别为DOF和AOF；（3）BOF=90，ABEFAOF=90，又AOC=BOD=60FOC=AOF+AOC=90+60=150【点评】本题考查的主要内容是邻补角和对顶角的概念，以及角的和差计算，掌握邻补角和对顶角的概念是解题的关键22阅读理解：计算+23时我们可以将式子中的、分别看成两个相同的字母a、b；则原式可看成a+b+2a3b，我们用类比合并同类项的方法可将上面的式子化简解： +23=（1+2）+（13）=32类比以上解答方式化简：22|【考点】二次根式的加减法【分析】先去绝对值符号，再合并同类项即可【解答】解：原式=22+2=（12）+（22）=【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键23如图，1=2，D=A，那么B=C吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质【专题】探究型【分析】首先根据角相等得两条直线平行，再根据平行线的性质得角相等，运用等量代换的方法得AEC=A，再根据平行线的判定得两条直线平行，从而根据平行线的性质证明结论【解答】解：B=C理由如下：1=2，AEDF，AEC=D，A=D，AEC=A；ABCD，B=C【点评】注意综合运用平行线的性质与判定24如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G且1=2，猜想：BDE与C有怎样的关系？说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】由题意可知ADFG，然后，结合已知条件即可推出2=3，推出DEAC，即可推出结论【解答】解：BDE=C理由如下：ADBC，FGBC，ADFG，1=3，1=2，2=3，DEAC，BDE=C【点评】本题主要考查平行线的判定和性质、垂直的性质，关键在于熟练运用平行线的判定定理和性质定理