2019-2020年高考数学大一轮复习 第8章 第1节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时提升练 文 新人教版.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第8章 第1节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时提升练 文 新人教版一、选择题1直线mxy2m10经过一定点，则该定点的坐标是()A(2,1)B(2,1)C(1，2)D(1,2)【解析】mxy2m10，即m(x2)y10.令得故定点坐标为(2,1)【答案】A2(xx西安模拟)已知函数f(x)ax(a0且a1)，当x0时，f(x)1，方程yax表示的直线是()【解析】由已知得，0a1，排除A，D；与直线yx相比较知，选C.【答案】C3若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则参数m满足的条件是()AmBm0Cm0且m1Dm1【解析】由得m1，故m1时方程表示一条直线【答案】D4在等腰三角形AOB中，AOAB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为()Ay13(x3)By13(x3)Cy33(x1)Dy33(x1)【解析】因为AOAB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kABkOA3，所以直线AB的点斜式方程为：y33(x1)【答案】D5(xx黑龙江模拟)直线xsin y10的倾斜角的取值范围是()A.B(0，)C.D.【解析】直线xsin y10的斜率是ksin ，1sin 1，1k1.当0k1时，倾斜角的范围是；当1k0时，倾斜角的范围是.综上，倾斜角的取值范围是.【答案】D6(xx郑州模拟)直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是()A1kBk1或kCk或k1Dk或k1【解析】设直线的斜率为k，则直线方程为y2k(x1)，令y0，得直线l在x轴上的截距为1，则313，解得k或k1.【答案】D二、填空题7若A(a,0)，B(0，b)，C(2，2)(ab0)三点共线，则的值为_【解析】由题意知，整理得2a2bab.【答案】8过点M(3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_【解析】当过原点时，直线方程为yx；当不过原点时，设直线方程为1，即xya.代入点(3,5)，得a8.即直线方程为xy80.【答案】yx或xy809已知A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上移动，则xy的最大值等于_【解析】线段AB的方程为1(0x3)，y4x，代入xy得xyx24x23，由二次函数性质知，当x时，xy的最大值等于3.【答案】3三、解答题10已知两点A(1,2)，B(m,3)(1)求直线AB的方程；(2)已知实数m，求直线AB的倾斜角的取值范围【解】(1)当m1时，直线AB的方程为x1；当m1时，直线AB的方程为y2(x1)(2)当m1时，；当m1时，m1(0，k(，.综合知，直线AB的倾斜角.11过点P(1，1)的直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的斜率和倾斜角【解】设A(a,0)，B(0，b)，则即A(2,0)，B(0，2)，kAB1，故直线l的倾斜角为135.图81212如图812所示，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45和30角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线yx上时，求直线AB的方程【解】由题意可得kOAtan 451，kOBtan(18030)，所以直线lOA：yx，lOB：yx，设A(m，m)，B(n，n)，所以AB的中点C，由点C在yx上，且A，P，B三点共线得解得m，所以A(，)又P(1,0)，所以kABkAP，所以lAB：y(x1)，即直线AB的方程为(3)x2y30.