2019-2020年中考数学二模试题(III).doc

2019-2020年中考数学二模试题(III)一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1下列各数中，最小的数是 A3-2 BC. I-l D 2以下是我市著名企事业（新飞电器、心连心化肥、新乡银行、格美特科技）的徽标或者商标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D 3一元二次方程x2 =2x的解为 Ax=2 Bx=-2 C.x1=2,x2=0 D.x1=-2,x2=0 4在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下其标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于5的概率是A B C D5如图，已知直线ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，则1与2的大小关系为A相等 B互余 C互补D大小不确定 6春雨小卖部货架上摆放着某品牌桶面，它们的三视图如图所示，则货架上的桶面至少有 A10桶 B9桶 C7桶D5桶 7如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交AD于点E，连接CE，若AB=4，BC=6，则CDE的周长是 A7 B10 C11 D128.二次函数y= ax2 +bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为A-3 B-2 C-1 D2二、填空题（每小题3分共21分）9化简：=_.10.不等式组的解集是_11.如图，AB是的直径，AC是的切线，连接OC交于点D连接BD,若C=40，则ODB的度数为_. 12.一个不透明的袋子中有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝色玻璃球若干个，其中红色玻璃球有6个，黄色玻璃球有9个，已知从袋子中随机摸出一个球为蓝色玻璃球的概率为，那么，随机摸出一个为红色玻璃球的概率为_ 13如图，在菱形ABCD中，B=60,AB=2，扇形AEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是_ 14如图，若双曲线y=与边长为5的等边AOB的边OA、AB分别相交于c、D两点，且OC=2BD，则实数k的值为_ 15.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，点C刚好落在直线EB与AD的交点C处，则的值为_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16（8分）先化简，再求值a(a+b) (a-b) -a(a2 -3b)+ (a-b)2 -a(a-b2)，其中a=-2，b=-+（）-1 17.（9分）为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_人，图中的m的值为_，图中“38号”所在的扇形的圆心角度数为_； (2)本次调查获取的样本数据的众数是_，中位数是_；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？18（9分）如图，已知00与等腰ABD的两腰AB、AD分别相切于点E、F，连接AO并延长到点C，使OC=AO，连接CD、CB. (1)试判断四边形ABCD的形状，并说明理由； (2)若AB=4cm，填空：当的半径为_ cm时，ABD为等边三角形；当的半径为_ cm时，四边形ABCD为正方形， 19（9分）图中的铁塔位于我省开封市的铁塔公园，素有“天下第一塔”之称为了测得铁塔EF的高度，小明利用自制的测角仪AC在C点测得塔顶E的仰角为45，从点A向正前方行进23米到B赴，再用测角仪在D点测得塔顶E的仰角为60.已知测角仪AC和BD的高度均为1.5米,AB所在的水平线ABEF于点F（如图），求铁塔EF的高度(结果精确到0.1米，1. 73)20（9分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段OA和折线BCD分别表示货车和轿车离甲地距离y（千米）与车行驶时间x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题： (1)轿车到达乙地后，货车距乙地的路程还有多少千米？(2)求线段CD对应的函数解析式，并写出自变量上的取值范围；(3)轿车到达乙地后，马上（掉头时间忽略不计）沿原路以CD段速度返回，求轿车从乙地返回起又经过多少小时再与货车相遇. 21(10分)某公司今年四月份出售A、B两种型号电动自行车，已知两种型号电动自行车的销售数量相同，B型车的售价比A型车低400元，B型车的销售总额是A型车销售总额的 (1)A、B两种型号自行车的售价分别为多少元？ (2)该公司五月份准备用不多于7.8万元的金额再采购这两种型号的电动车共60辆，已知A型车的进价为1400元，B型车的进价为1100元，问A型车最多能采购多少辆？ (3)在(2)的条件下，公司销售完这60辆电动车能否实现总利润为3.5万元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由（注：四、五月份售价保持不变，利润=售价一进价） 22（10分）(1)【问题发现】如图1，在RtABC中，AB=AC=4，BAC= 90，点D为AC的中点，过点A作BD的垂线，垂足为E，延长AE交BC于点F，求AABF的面积.小明发现，过点C作AC的垂线，交AF的延长线子点G，构造出全等三角形，经过推理和计算，能够得到BF与CF的数量关系，从而使问题得到解决，请直接填空：=_，ABF的面积为_.(2)【类比探究】如图2，将(1)中的条件“点D为AC的中点”改为“点D为边AC上的一点，且满足CD=2AD”，其他条件不变，试求ABF的面积，并写出推理过程 (3)【拓展迁移】如图3，在ABC中，AB=AC=4，BAC=120，点D为AC上一点，且满足CD=2AD，E为BD上一点，AEB=60，延长AE交BC于F，请直接写出ABF的面积23（11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A在x轴上，点B的纵坐标为2，点P为y轴右侧抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点D (1)求抛物线的解析式； (2)若点P的横坐标为m，直线AB与y轴交于点E，当m为何值时，以E、C、P、D为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由；(3)在直线AB下方的抛物绒上存在点P，满足么PBD=45。，请直接写出此时的点P的坐标