2019-2020年高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形考点规范练19三角函数的图象与性质文新人教B版.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形考点规范练19三角函数的图象与性质文新人教B版1.函数y=|2sin x|的最小正周期为()A.B.2C.D.2.已知直线y=m(0m0)的图象相邻的三个交点依次为A(1,m),B(5,m),C(7,m),则=()A.B.C.D.3.(xx北京丰台一模)已知函数f(x)=sin (0),点A(m,n),B(m+,n)(|n|1)都在曲线y=f(x)上,且线段AB与曲线y=f(x)有五个公共点,则的值是()A.4B.2C.D.4.(xx辽宁抚顺一模)若函数f(x)=3cos (114)的图象关于x=对称,则等于()A.2B.3C.6D.95.若A,B是锐角三角形ABC的两个内角,则点P(cos B-sin A,sin B-cos A)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知曲线f(x)=sin 2x+cos 2x关于点(x0,0)成中心对称,若x0,则x0=()A.B.C.D.7.已知函数y=sin x的定义域为a,b,值域为,则b-a的值不可能是()A.B.C.D.8.已知函数f(x)=cos23x-,则f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于()A.B.C.D.9.已知函数f(x)=tan x+sin x+2 015,若f(m)=2,则f(-m)=.10.若函数y=2sin(3x+)图象的一条对称轴为x=,则=.11.已知函数y=cos x与y=sin(2x+)(00,在函数y=2sin x与y=2cos x的图象的交点中,距离最短的两个交点的距离为2,则=.能力提升13.(xx河南南阳一模)已知函数y=sin x+cos x,y=2sin xcos x,则下列结论正确的是()A.两个函数的图象均关于点成中心对称B.两个函数的图象均关于直线x=-对称C.两个函数在区间内都是单调递增函数D.可以将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象14.若函数f(x)=cos(2x+)的图象的一条对称轴方程为x=,且-,则函数y=f为()A.奇函数,且在内单调递增B.偶函数,且在内单调递增C.偶函数,且在内单调递减D.奇函数,且在内单调递减15.已知函数f(x)=sin(x+),x=-为f(x)的零点,x=为y=f(x)图象的对称轴,且f(x)在单调,则的最大值为()A.11B.9C.7D.516.(xx辽宁沈阳一模)方程=|log18x|的解的个数为.(用数值作答)高考预测17.(xx福建南平一模)已知函数f(x)=sin,若x1,x2,且满足x1x2,f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=()A.1B.C.D.-1参考答案考点规范练19三角函数的图象与性质1.A解析由图象(图象略)知T=.2.A解析由题意,得函数f(x)的相邻的两条对称轴分别为x=3,x=6,故函数的周期为2(6-3)=,得=,故选A.3.A解析由题意,2T=,T=,=4,故选A.4.B解析f(x)=3cos(114)的图象关于x=对称,-=k,kZ,即=12k+3.1,A-B0,B-A0,sinAsin=cosB,sinBsin=cosA,cosB-sinA0,点P在第二象限.6.C解析由题意可知f(x)=2sin,其对称中心为(x0,0),故2x0+=k(kZ),即x0=-(kZ).又x0,故k=1,x0=,故选C.7.A解析画出函数y=sinx的草图分析,知b-a的取值范围为.8.C解析因为f(x)=cos6x,所以最小正周期T=,相邻两条对称轴之间的距离为,故选C.9.4 028解析f(x)=tanx+sinx+xx,f(-x)=-tanx-sinx+xx.f(-x)+f(x)=4030.f(m)+f(-m)=4030.f(m)=2,f(-m)=4028.10.解析因为y=sinx图象的对称轴为x=k+(kZ),所以3+=k+(kZ),得=k+(kZ),又|,所以k=0,故=.11.解析由题意cos=sin,即sin,+=2k+(kZ)或+=2k+(kZ).因为0,所以=.12.解析如图所示,在同一直角坐标系中,作出函数y=2sinx与y=2cosx的图象.A,B为符合条件的两个交点.则A,B.由|AB|=2,得=2,解得=2,即=.13.C解析函数y=sinx+cosx=sin,y=2sinxcosx=sin2x,由于的图象不关于点成中心对称,故A不正确.由于函数的图象不可能关于直线x=-成轴对称,故B不正确.由于这两个函数在区间内都是单调递增函数,故C正确.由于将函数的图象向左平移个单位得到函数y=sin2,而y=sin2sin,故D不正确,故选C.14.D解析因为函数f(x)=cos(2x+)的图象的一条对称轴方程为x=,所以+=k,kZ,即=k-,kZ.又-0,012.若=,则k1+k2=0,=4k2+1,=1,5,9.若=9,则f(x)=sin内单调递减,符合题意.若=-,则k1+k2=-1,=4k2+3,=3,7,11.若=11,则f(x)=sin内单调递增,在内单调递减,不符合题意.综上,的最大值为9.16.12解析=|log18x|,|sinx|=|log18x|.作出y=|sinx|与y=|log18x|在(0,+)上的函数图象如图所示:由图象可知y=|sinx|与y=|log18x|有12个交点,故答案为12.17.B解析当x时,f(x)=sin的图象如下:满足x1x2,f(x1)=f(x2),可得x1,x2是关于x=对称.即,那么x1+x2=,得f(x1+x2)=f=sin.故选B.