2019-2020年中考数学第三次模拟试题.doc

2019-2020年中考数学第三次模拟试题请将所有的答案写在答题纸上一、选择题（共18分）1.的倒数是A. B. C. D.2.计算的结果是A. B. C. D.3.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A.1.65，1.70 B.1.70，1.70 C.1.70，1.65 D.3，44.图中三视图对应的正三棱柱是EHFGCBAA. B. C. D.5.如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的A. B. C. D.6.若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数图象上的不同的两点，记m（x1x2）（y1y2），则当m0时，a的取值范围是A.a0 B.a0 C.a1 D.a1二、填空题（共30分）7.在函数y中，自变量x的取值范围是 .8.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是 .9.分解因式：2a28b2 .10.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少31xx0吨二氧化碳的排放量，把数据31xx0用科学记数法表示为 .11.如图，四边形 ABCD的顶点均在O上，A70，则C_.12.如图，在正六边形ABCDEF中，连接CF，AE，则的值为 .13.用半径为6cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 cm.14.在平面直角坐标系中，点P（0,2）到直线的距离为2，则b .15.对于代数式2x24xc，当xm时代数式的值为5，则当xm2时代数式的值为 .16.如图EDB由ABC绕点B逆时针旋转而来，D点落在AC上，DE交AB于点F，若ABAC，DBBF，则AF与BF的比值为 .三、解答题（共102分）17.（12分）（1）计算：12cos60（2）解不等式组：18、（8分）先化简，再求值：（a1（，其中a2.19.（8分）我校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果（A：特别好；B：好；C：一般；D：较差）绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D类所占圆心角为 度；（3）由该班的部分学生的调查结果猜想全校的情况，其中特好的比好的少350人，试问全校一共有多少学生？20.（10分）4件同型号的产品中，有l件不合格品和3件合格品.（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，不放回，再随机抽取1件进行检测.请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率；（解答时可用A表示l件不合格品，用B、C、D分别表示3件合格品） （2）在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验:随机抽取1件进行检侧，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出的值大约是多少?21.（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD和矩形ABEF中，AC与DF相交于点G.（1）试说明DFCE；（2）若ACBFDF，求ACE的度数.22.（10分）如图，电信部门计划修建一条连接B、C两地电缆，测量人员在山脚A处测得B、C两处的仰角分别是37和45，在B处测得C处的仰角为67.已知C地比A地髙330米（图中各点均在同一平面内），求电缆BC长至少多少米？（精确到米，参考数据：sin37，tan37，sin67，tan67）23.（10分）已知：抛物线yx2+（b1）x5.（1）写出抛物线的开口方向和它与y轴交点的坐标；（2）如图，若b3，过抛物线上一点P（1，c）作直线PAy轴，垂足为A，交抛物线于另一点B，且BP2PA，求这条抛物线所对应的二次函数解析式.24.（10分）已知AB为O的直径，C为AB延长线上一点，CD切O于点D，CD4，BC2（1）求O的半径；（2）若OEAB交O于点E，求DE的长.25.（12分）已知矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，点P、Q分别在边AC、AD上，且点P不与点A、C重合，DQkAP（k0），联接BQ、BP.（1）如图1，当AP1，K2，求BQ的长；（2）如图2，B、P、Q三点在同一直线上，且BQAC，求k的值.（3）如图3，当k2时，若BQ交AC于点K，点P在AK上，设APx，BPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；26.（14分）在平面直角坐标系中，双曲线（k10,x0）、（k20，x0，k1k2）如图所示,直线ykx交两双曲线于A和B.（1）如图1，若，k16，求k2；（2）如图2，过点A作ACy轴，交双曲线于点C，延长OC交双曲线于点D，若k16，k2，若点A的横坐标为1，试说明ACBD；（3）如图3，有一条经过原点的任意直线交两双曲线于点M、N，MN的中点为P，若k16，k23，试问点P是否一定在一条反比例的图像上，若存在，求出反比例函数的解析式，若不存在，请说明理由.