2019-2020年中考数学冲刺复习专题训练圆第2讲垂径定理.doc

2019-2020年中考数学冲刺复习专题训练圆第2讲垂径定理知识精解垂径定理及其推论：垂径定理：垂直于弦的_平分这条弦，并且平分弦所对的_.推论：平分弦(不是_）的_垂直于弦，并且平分弦所对的_. 注意：垂径定理是等腰三角形性质在圆中的应用，也是“圆是轴对称图形”这个性质的具体体现。 对于一个圆和一条直线，如果具备下列五个条件中的任何两个，那么一般也具备其他三个：(1) _； (2)_； (3)_ _； (4)_；(5)_。自主学习例1已知：P是O内一点，求作：弦AB，使得弦AB是过点P中最短的弦。 例2.已知：如图，割线AC与圆O交于点B、C，割线AD过圆心O. 若圆O的半径是5，且，AD=13. 求弦BC的长.练习：如图，AB为O的弦，M是AB上一点，若AB20cm，MB8cm，OM10cm，求O的半径.例3. 已知：O的半径为10cm，弦ABCD，AB=12cm，CD=16cm，求AB、CD间的距离。 例4. 如图,点、是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，. 点、分别为线段、上的动点. 连接、，设，下列图象中，能表示与的函数关系的图象是（ ）小结一下：与垂径定理相关的常见辅助线例5.如图，O中，弦AB弦CD于E，且AE=3cm，BE=5cm，求圆心O到弦CD 距离。 例6.如图，点M，N分别是弧AB和弧AC的中点，且MN交AB于D，交AC于E，求证：ADE是等腰三角形。 例7.如图，AB是O的直径， ，且CDAB于D，AF交CD于E，求证：(1)AE=CE；(2)AF=2CD.