2019-2020年中考数学专题复习练习：动点问题.doc

2019-2020年中考数学专题复习练习：动点问题例：如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ。点P、Q同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。若运动时间为t秒（t0），解答下列问题：ACQPB（）、填空（用含有t的代数式表示）：PB= cm, AP = cm, AQ= cm；（2）、当t为何值时，PQBC？（3）、是否存在某一时刻t，使APQ为直角三角形？（4）、设APQ的面积为y（cm），求y与t之间的函数关系式。（5）、当t为何值时，APQ的面积最大？（6）、当t为何值时，四边形PQCB的面积有最小值？（7）、是否存在某一时刻t，使APQ的面积是ABC面积的一半？（8）、是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把RtABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。（9）、是否存在某一时刻t，使以、为顶点的三角形与ABC相似？（）、是否存在某一时刻t，使APQ为等腰三角形？