2019-2020年高一数学 4.10正切函数的图象和性质（第二课时） 大纲人教版必修.doc

2019-2020年高一数学 4.10正切函数的图象和性质（第二课时） 大纲人教版必修教学目标(一)知识目标正切函数的图象和性质(二)能力目标1.掌握正切函数的性质；2.掌握性质的简单应用；3.会解决一些实际问题.(三)德育目标1.渗透数形结合思想；2.提高解题能力；3.培养理论联系实际观点；4.培养辩证观点.教学重点正切函数的性质的应用教学难点灵活应用正切函数的性质解决相关问题教学方法强化训练题目，以达到熟练掌握正切函数的图象和性质.(讲练结合法)教学过程.复习回顾师请同学们回顾一下正切函数的图象和性质.生(回答)(1)正切曲线是被无数条直线xk(kZ)隔开的无数条曲线所组成的.(2)定义域为xxk，kZ(3)值域为(，)(4)奇函数(5)在每个区间(k，k)kZ上都是增函数.讲授新课师下面我们来看如何应用它们解决一些相关问题.例1求函数ytan(x)的定义域，并讨论它的单调性.解：由xk，(kZ)得xk，(kZ)ytan(x)的定义域为xxR且xk，kZ又由ytanx在每个区间(k，k)kZ上是增函数可知：当kxk即kxk(kZ)时，ytan(x)是增函数ytan(x)在每个区间(k，k)(kZ)上是增函数.例2函数ytan2x是否具有周期性，若具有，则最小正周期是什么?解：由ytanx是周期函数，且周期为可知：只有必须当x至少增加到x时，函数值才重复出现.也就是说只有2x至少增加到2x时，即x至少增加到x时，函数值才重复出现.ytan2x具有周期性，且最小正周期为.由正、余弦函数最小正周期T得正切函数的最小正周期T例如y5tan，x(2k1)，(kZ)的周期T=4.y=tan3x，x+(kZ)的周期T.课堂练习生课本P71 4.(书面练习)答：(1)T，(2)T2生(口答)课本P71 5.(1)不是，因为它在k(kZ)处无定义(2)不会，因为它是周期函数，所以它在每个区间(k，k)(kZ)上与(，)上的单调性是相同的.课时小结(1)讨论函数的单调性应借助图象或相关的函数的单调性.(2)形如ytan(x)，x (kZ)的周期T.(3)注意正切函数的图象是由不连续的无数条曲线组成的.课后作业(一)课本P72习题4.10 6.(二)1.预习内容课本P73P742.预习提纲(1)如何根据角的三角函数值求角?(2)怎样用计算器求角?(3)已知三角函数值求角，应特别注意什么?板书设计4.10.2 正切函数的图象和性质（二）例1课时小结复习回顾例2