2019-2020年中考数学专项训练：统计概率和圆（二word版）.doc

xx 年中考数学专项训练统计概率和圆（二）日期：月日做题时间：至 耗时共分钟学校： 姓名： 得分： 草稿区1. （2015 年浙江湖州 8 分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求 每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校各年级部分学生选择 社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)： 某校被调查学生选择社团意向统计表根据统计图表中的信息，解答下列问题：选择意向文学鉴赏科学实验音乐舞蹈手工编织其他所占百分比a35%b10%c（1）求本次调查的学生总人数及 a，b，c 的值；（2）将条形统计图补充完整(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)；（3）若该校共有 1200 名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数.2. （2015 年浙江金华 8 分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间 t（单位：分）， 将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图. 请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示 A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）如果骑自行车的平均速度为 12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不 超过 6km 的人数所占的百分比.3.（xx 年浙江丽水 10 分）如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 分别与 BC，AC 交于 点 D，E，过点 D 作O 的切线 DF，交 AC 于点 F.（1）求证：DFAC；（2）若O 的半径为 4，CDF=22.5，求阴影部分的面积.4.（xx 年浙江宁波 12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 M 是第一象限内一点，过 M 的直 线分别交 x 轴， y 轴的正半轴于 A，B 两点，且 M 是 AB 的中点. 以 OM 为直径的P 分别交x 轴， y 轴于 C，D 两点，交直线 AB 于点 E（位于点 M 右下方），连结 DE 交 OM 于点 K.（1）若点 M 的坐标为（3，4），求 A，B 两点的坐标； 求 ME 的长；OK（2）若 MK= 3，求OBA 的度数；OK = y（3）设 tan OBA = x （0 x 1）， MK，直接写出 y 关于 x 的函数解析式.5.（xx 年浙江台州 12 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，点 E 在对角线 AC上，EC=BC=DC.（1）若CBD=39，求BAD 的度数；（2）求证：1=2.xx 年中考数学专项训练统计概率和圆（二）参考答案1.【答案】解：（1）本次调查的学生总人数： 70 35% = 200 （人），b = 40 200 = 20%,c = 10 200 = 5%, a = 1 - (35% + 20% + 10% + 5%) = 30% .（2）条形统计图补充完整如答图：（3）全校选择“科学实验”社团的学生人数约为1200 35% = 420 （人）【考点】条形统计图和频率统计表；频数、频率和总量的关系；用样本估计总体. 2.【答案】解：（1）被调查总人数为 1938=50（人）.2019-2020年中考数学专项训练：统计概率和圆（二，word版）（2）表示 A 组的扇形圆心角的度数为 50.C 组的人数为 50 -15 -19 - 4 = 12 （人），补全条形统计图如答图：12t 6（3）设骑车时间为 t 分，则 60，解得 t30，被调查的 50 人中，骑公共自行车的路程不超过 6km 的人数为 50446（人），在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过 6km 的人数所占的百分比为 465092.【考点】条形统计图和扇形统计图；频数、频率和总量的关系；用样本估计总体. 3. 【答案】解：（1）证明：如答图，连接 OD，OB=OD，ABC=ODB.AB=AC，ABC=ACB.ODB=ACB.ODAC.DF 是O 的切线，DFODDFAC.（2）如答图，连接 OE，DFAC，CDF=22.5，ABC=ACB=67.5. BAC=45.OA=OB，AOE=90.S= S- S= 90 p 4 - 1 4 4 = p- 8O 的半径为 4，阴影扇形OAEDAOC3602.【考点】等腰三角形的性质；平行的判定；切线的性质；三角形内角和定理；扇形和三角形面积的计算； 转换思想的应用.5.【答案】解：（1）如答图，连接 DM ,MC ， OM 是P 的直径， MDO = MCO = 90 . AOB = 90 ， MD OA ， MC OB .点 M 是 AB 的中点，点 D 是 AB 的中点，点 C 是 OA 的中点.点 M 的坐标为（3，4）， OB = 2MC = 8,OA = 2MD = 6 .点 B 的坐标为（0，8），点 A 的坐标为（6，0）.在 RtDAOB 中， OA = 6,OB = 8 ，由勾股定理，得 AB = 10 .BM = 1 AB = 5点 M 是 AB 的中点，2.BM = BO BOM = BED ， OBM = EBD ， DOBM DEBD . BDBE .BE = BO BD = 4 8 = 6.4BM 5. ME = BE - BM = 6.4 - 5 = 1.4 .（2）如答图，连接 DP ，OK MK= 3， OK = 3MK ,OM = 4MK . PK = MK . OP = PM ,BD = DO ， DP 是 DBOM 的中位线. DP BM . PDK = MEK又 PKD = MKE . DDPKDEMK ( AAS ) . DK = KE . OM 是P 的直径， OM DE . cos DPK = 1cos DPK = PKPD . DP = PM = 2ME ，2 . DPK = 60,DOM = 30 .在 RtDAOB 中，点 M 是 AB 的中点， BM = MO . OBA = DOM = 30 .（3） y 关于 x 的函数解析式为y =21 - x2 .【考点】圆的综合题；圆周角定理；平行的性质；点的坐标；勾股定理；相似三角形的判定和性质；三角 形中位线定理；全等三角形的判定和性质；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；等腰三角形的性质； 由实际问题列函数关系式；方程思想的应用.6. 【答案】解：（1）BC=DC，CBD=39，BDC=CBD=39.四边形 ABCD 内接于O，BAC=BDC，CAD=CBD.BAD=BAC+CAD=BDC+CBD=78.（2）证明：BC=DC，BDC=CBD.EC=BC，CBE=CEB.四边形 ABCD 内接于O，BAC=BDC.1=CBE - CBD=CEB - CBD=2+BAC - CBD=2+BDC - CBD=2.【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质；三角形外角性质.