2019-2020年七年级数学上学期期末考试试题（含解析）北师大版.doc

2019-2020年七年级数学上学期期末考试试题（含解析）北师大版一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1|3|的相反数是（）A3B3CD2如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（）ABCD3如果单项式xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（）Aa=2，b=3Ba=1，b=2Ca=1，b=3Da=2，b=24据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A6.8109元B6.8108元C6.8107元D6.8106元5下列方程中解为x=0的是（）A2x+3=2x+1B5x=3xC+4=5xDx+1=06下列计算正确的是（）A3（3）=6B33=0C333=3D333=37下列调查适合抽样调查的是（）A审核书稿中的错别字B对某社区的卫生死角进行调查C对八名同学的身高情况进行调查D对中学生目前的睡眠情况进行调查8内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A150mmB200mmC250mmD300mm9为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A0.1B0.15C0.2D0.310下列解方程去分母正确的是（）A由1=，得2x1=33xB由=1，得2（x2）3x2=4C由=y，得3y+3=2y3y+16yD由1=，得12y1=5y+2011某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元A140B120C160D10012如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A4B6C8D1013在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE若AE=x（cm），依题意可得方程（）A6+2x=143xB6+2x=x+（143x）C143x=6D6+2x=14x14已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a2|+|b+2|的结果是（）A2a+2bB2b+3C2a3D115将一列有理数1，2，3，4，5，6，按如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数，xx应排在A、B、C、D、E中的位置其中两个填空依次为（）A28，CB31，EC30，DD29，B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）16在数4，3，1，2中，大小在2和1之间的数是17计算63122154=18把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得AOB=110，则BOC=19方程（k1）x|k|+2=0是一元一次方程，则k=20当m=时，多项式x2mxy3y2中不含xy项21为了做一个试管架，在长为a（cm）（a6）的木板上钻3个小孔（如图）每个小孔的直径为2cm，则x等于cm三、解答题（共8小题，满分57分）22计算：（1）（）（24）（2）1322（3）223解方程：（1）3x4=2（x+1）（2）24先化简再求值：（1）（ab）2+9（ab）+15（ab）2（ab），其中ab=（2）a2（5a23b）2（2ba2），其中a=1，b=25（推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，BOC=130，OD平分AOC求：COD的度数解：O是直线AB上一点AOB=BOC=130AOC=AOBBOC=OD平分AOCCOD=26如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点求：（1）AC的长；（2）BD的长274月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的读书兴趣，xxxx学年度七年级一班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整数据统计图（每组包括最小值不包括最大值）xxxx学年度七年级（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数12%根据统计图解答下列问题：（1）xxxx学年度七年级（1）班有名学生；（2）补全直方图；（3）xxxx学年度七年级每天阅读时间在11.5小时的学生有180人，请你补全扇形统计图；（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？28在五一黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩如图是买门票时，小明与他爸爸的对话问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由29点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=65，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则MOC=；（2）如图，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的角平分线，求旋转角BON和CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图时，NOC=AOM，求NOB的度数山东省济南市育英中学xxxx学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1|3|的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数；绝对值【分析】根据绝对值定义得出|3|=3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答【解答】解：|3|=3，3的相反数是3故选A【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中2如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选C【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3如果单项式xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（）Aa=2，b=3Ba=1，b=2Ca=1，b=3Da=2，b=2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得【解答】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1故选：C【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了xx届中考的常考点4据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A6.8109元B6.8108元C6.8107元D6.8106元【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：680 000 000=6.8108元故选B【点评】本题考查科学记数法的应用对于较大数用科学记数法表示时，a10n中的a应为1a10，n应为整数数位减15下列方程中解为x=0的是（）A2x+3=2x+1B5x=3xC+4=5xDx+1=0【考点】方程的解【专题】计算题【分析】将x=0代入方程检验即可得到结果【解答】解：A、将x=0代入方程左边=0+3=3，右边=0+1=1，左边右边，不合题意；B、将x=0代入方程左边=0，右边=0，左边=右边，符合题意；C、将x=0代入方程左边=+4=4，右边=0，左边右边，不合题意；D、将x=0代入方程左边=0+1=1，右边=0，左边右边，不合题意，故选B【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6下列计算正确的是（）A3（3）=6B33=0C333=3D333=3【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据有理数的减法运算对A进行判断；根据有理数的加法运算对B进行判断；根据有理数的乘除运算对C、D进行判断【解答】解：A、原式=0，所以A选项错误；B、原式=6，所以B选项错误；C、原式=13=3，所以C选项正确；D、原式=13=，所以D选项错误故选C【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算7下列调查适合抽样调查的是（）A审核书稿中的错别字B对某社区的卫生死角进行调查C对八名同学的身高情况进行调查D对中学生目前的睡眠情况进行调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选D【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似8内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A150mmB200mmC250mmD300mm【考点】一元一次方程的应用；圆柱的计算【专题】几何图形问题【分析】根据题意，利用圆柱的体积公式可得等量关系：玻璃杯内高=32【解答】解：设玻璃杯内高为x，依据题意得：x=32解得x=200mm，故选B【点评】此题的关键是要盛同样的水就要让两个容器体积相等，因此利用圆柱的体积公式可列出等量关系9为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A0.1B0.15C0.2D0.3【考点】频数（率）分布直方图【分析】根据频率分布直方图可以知道书法兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率【解答】解：根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为8，参加书法兴趣小组的频率是840=0.2故选C【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题10下列解方程去分母正确的是（）A由1=，得2x1=33xB由=1，得2（x2）3x2=4C由=y，得3y+3=2y3y+16yD由1=，得12y1=5y+20【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】将各选项分别乘以分母的最小公倍数去分母，可得出答案【解答】解：A、不含分母的项漏乘以各分母的最小公倍数6，错误；B、的分子作为一个整体没有加上括号，错误；C、正确；D、不含分母的项漏乘以各分母的最小公倍数15，错误故选C【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号11某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元A140B120C160D100【考点】一元一次方程的应用【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8200元，由利润=售价进价建立方程求出其解即可【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8200元，由题意，得0.8200=x+40，解得：x=120故选：B【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键12如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A4B6C8D10【考点】两点间的距离【专题】计算题【分析】根据线段中点的定义得BC=AB=6，再由AD：CB=1：3可得AD=2，然后利用DB=ABAD进行计算即可【解答】解：C为AB的中点，AC=BC=AB=12=6，AD：CB=1：3，AD=2，DB=ABAD=122=10（cm）故选D【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形线段的长度才是两点的距离13在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE若AE=x（cm），依题意可得方程（）A6+2x=143xB6+2x=x+（143x）C143x=6D6+2x=14x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设AE为xcm，则AM为（143x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程【解答】解：设AE为xcm，则AM为（143x）cm，根据题意得出：AN=MW，AN+6=x+MR，即6+2x=x+（143x）故选：B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题14已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a2|+|b+2|的结果是（）A2a+2bB2b+3C2a3D1【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b11a2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解【解答】解：由图可得：b11a2，则有：|a+b|a2|+|b+2|=a+b+（a2）+b+2=a+b+a2+b+2=2a+2b故选A【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简15将一列有理数1，2，3，4，5，6，按如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数，xx应排在A、B、C、D、E中的位置其中两个填空依次为（）A28，CB31，EC30，DD29，B【考点】规律型：数字的变化类【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答；用除以5，根据商和余数的情况确定所在峰中的位置即可【解答】解：每个峰需要5个数，55=25，25+1+3=29，“峰6”中C位置的数的是29，5=4012，xx为“峰402”的第二个数，排在B的位置故选：D【点评】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）16在数4，3，1，2中，大小在2和1之间的数是1【考点】有理数大小比较【专题】推理填空题；实数【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得432112，大小在2和1之间的数是1故答案为：1【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小17计算63122154=4118【考点】度分秒的换算【分析】先根据1=60变形为62722154，再度、分分别相减即可【解答】解：63122154=62722154=4118，故答案为：4118【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系式解此题的关键18把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得AOB=110，则BOC=35【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠得出全等三角形，根据全等三角形的性质得出BOC=BOC，求出BOB，即可求出答案【解答】解：沿OC折叠，B和B重合，BOCBOC，BOC=BOC，AOB=110，BOB=180110=70，BOC=70=35，故答案为：35【点评】本题考查了角的计算，折叠的性质，全等三角形的性质等知识点，关键是求出BOC=BOC和求出BOB的度数19方程（k1）x|k|+2=0是一元一次方程，则k=1【考点】一元一次方程的定义【分析】根据已知和一元一次方程的定义得出k10，|k|=1，求出k的值即可【解答】解：方程（k1）x|k|+2=0是一元一次方程，k10，|k|=1，解得：k=1，故答案为：1【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，能根据一元一次方程的定义得出k10和|k|=1是解此题的关键20当m=时，多项式x2mxy3y2中不含xy项【考点】多项式【分析】根据题意结合多项式x2mxy3y2中不含xy项，得出xy项的系数和为0，进而得出答案【解答】解：多项式x2mxy3y2中不含xy项，m+=0，解得：m=故答案为：【点评】此题主要考查了多项式，正确得出xy项的系数和为0是解题关键21为了做一个试管架，在长为a（cm）（a6）的木板上钻3个小孔（如图）每个小孔的直径为2cm，则x等于cm【考点】一元一次方程的应用【专题】计算题【分析】利用5个x3个直径的长为a列方程得到4x+32=a，然后解关于x的一元一次方程即可【解答】解：根据题意得4x+32=a，解得x=故答案为【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答三、解答题（共8小题，满分57分）22计算：（1）（）（24）（2）1322（3）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=124+9=8+9=17；（2）原式=12（7）=1+14=13【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23解方程：（1）3x4=2（x+1）（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x4=2x+2，移项合并得：x=6；（2）去分母得：12x5=6x2x+2，移项合并得：5x=5，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解24先化简再求值：（1）（ab）2+9（ab）+15（ab）2（ab），其中ab=（2）a2（5a23b）2（2ba2），其中a=1，b=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】（1）原式合并后，将ab的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=16（ab）2+8（ab），当ab=时，原式=1+2=3；（2）原式=a25a2+3b4b+2a2=2a2b，当a=1，b=时，原式=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，BOC=130，OD平分AOC求：COD的度数解：O是直线AB上一点AOB=180BOC=130AOC=AOBBOC=50OD平分AOCCOD=AOC=25【考点】角平分线的定义【专题】推理填空题【分析】根据平角和角平分线的定义求解，根据解题步骤填上适当的数【解答】解：O是直线AB上一点AOB=180BOC=130AOC=AOBBOC=50OD平分AOCCOD=AOC=25故答案为180、50、AOC、25【点评】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解26如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点求：（1）AC的长；（2）BD的长【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】由已知条件可知，BC=2AB，AB=6，则BC=12，故AC=AB+BC可求；又因为点D是AC的中点，则AD=AC，故BD=BCDC可求【解答】解：（1）BC=2AB，AB=6，BC=12，AC=18；（2）D是AC的中点，AC=18，AD=9，BD=BCDC=129=3故答案为18、3【点评】做这类题时一定要与图形结合，这样才直观形象，不易出错利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键274月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的读书兴趣，xxxx学年度七年级一班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整数据统计图（每组包括最小值不包括最大值）xxxx学年度七年级（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数12%根据统计图解答下列问题：（1）xxxx学年度七年级（1）班有50名学生；（2）补全直方图；（3）xxxx学年度七年级每天阅读时间在11.5小时的学生有180人，请你补全扇形统计图；（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图【专题】数形结合【分析】（1）用xxxx学年度七年级（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生人数除以它所占的百分比即可得到全班人数；（2）先计算出0.51小时的学生人数，然后补全条形统计图；（3）先计算出xxxx学年度七年级每天阅读时间在11.5小时以内的学生所占的百分比，再用1分别减去其它三组的百分比即可得到每天阅读时间在0.51小时以内的学生所占的百分比，然后补全扇形统计图；（4）由扇形统计图得到该年级每天阅读时间不少于1小时的学生所占的百分比为40%，然后用600乘以40%即可【解答】解：（1）612%=50，所以xxxx学年度七年级（1）班有50名学生；故答案为50；（2）0.51小时的学生人数=506155=24（名），条形统计图为：（3）xxxx学年度七年级每天阅读时间在11.5小时以内的学生所占的百分比=100%=30%，所以每天阅读时间在0.51小时以内的学生所占的百分比=130%10%12%=48%，如图，（4）600（10%+30%）=240（人），答：该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有240人【点评】本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了扇形统计图28在五一黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩如图是买门票时，小明与他爸爸的对话问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据题意分别表示出成人与学生所付金额，进而得出等式求出答案；（2）直接求出购买16张门票所付钱数，进而比较得出答案【解答】解：（1）设x个成人，则（12x）个学生，根据题意可得：35x+（12x）350.5=350，解得：x=8，则128=4（人）答：小明他们一共去了8个成人，4个学生；（2）当购买16张门票，则需要付款：16350.6=336（元），336350，选择团体购票比较合适【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示成人与学生购票所要付的钱数是解题关键29点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=65，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则MOC=25；（2）如图，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的角平分线，求旋转角BON和CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图时，NOC=AOM，求NOB的度数【考点】角的计算【专题】计算题【分析】（1）根据MON和BOC的度数可以得到MON的度数（2）根据OC是MOB的角平分线，BOC=65可以求得BOM的度数，由NOM=90，可得BON的度数，从而可得CON的度数（3）由BOC=65，NOM=90，NOC=AOM，从而可得NOC的度数，由BOC=65，从而得到NOB的度数【解答】解：（1）MON=90，BOC=65，MOC=MONBOC=9065=25故答案为：25（2）BOC=65，OC是MOB的角平分线，MOB=2BOC=130 BON=MOBMON=13090=40 CON=COBBON=6540=25 （3）NOCAOM，AOM=4NOC BOC=65，AOC=AOBBOC=18065=115 MON=90，AOM+NOC=AOCMON=11590=25 4NOC+NOC=25 NOC=5 NOB=NOC+BOC=70【点评】本题考查角的计算和旋转的知识，关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的量