2019-2020年七年级（下）第二周周练数学试卷.doc

2019-2020年七年级（下）第二周周练数学试卷一、选择题1如图，1与2是（）A对顶角B内错角C同位角D同旁内角2如图，已知直线AB、CD相交于点O，1=80，如果DEAB，那么D的度数是（）A80B90C100D1103小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足（）Ax=3Bx=7Cx=3或x=7D3x74如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，哪一个图案可以通过平移图案得到（）ABCD5在ABC中，A=B=C，则ABC是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定6若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A2对B3对C4对D6对7如图，直线l1l2，A=125，B=85，则1+2=（）A30B35C36D408如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2（1+2）9如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD10如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A3种B6种C8种D12种二、填空题11内角和与外角和相等的多边形的边数为12如图，请你写出一个能判定l1l2的条件：13如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上若1=30，那么2=度14如图，以四边形ABCD各个顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是 cm2（结果保留）15直线l1l2，一块含45角的直角三角尺如图所示放置，1=85，则2=16如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=17在ABC中，A：B：C=2：3：4，则B=18如图，线段DC是线段AB经过向右平移格，并向下平移格得到的线段19如图，已知A=58，B=44，DFB=42，则C的度数是度20将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，那么1+2=度三、解答题21请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，最后为这个图案配上一句简短的解说词22有一块长方形钢板ABCD，现将它加工成如图所示的零件，按规定1、2应分别为45和30检验人员量得EGF为78，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗？23小明想：xx年世博会将在意大利米兰举行，设计一个内角和是xx的多边形图案多有意义啊!你同意小明的想法吗？为什么？24如图1，已知ABC，求证：A+B+C=180分析：通过画平行线，将A、B、C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法证法1：如图1，延长BC到D，过C画CEBABACE（作图2所知），B=1，A=2（两直线平行，同位角、内错角相等）又BCD=BCA+2+1=180（平角的定义），A+B+ACB=180（等量代换）如图3，过BC上任一点F，画FHAC，FGAB，这种添加辅助线的方法能证明A+B+C=180吗？请你试一试25如图，在ABC中（BCAC），ACB=90，点D在AB边上，DEAC于点E（1）若=，AE=2，求EC的长；（2）设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P问：线段CP可能是CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由26如图，D是ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且ABC的面积为20cm2，求BEF的面积27在ABC中，CB（1）如图，ADBC于点D，AE平分BAC，证明：EAD=（CB）（2）如图，AE平分BAC，F为AE上的一点，且FDBC于点D，这时EFD与B、C有何数量关系？请说明理由；（3）如图，AE平分BAC，F为AE延长线上的一点，FDBC于点D，请你写出这时AFD与B、C之间的数量关系（只写结论，不必说明理由）xx学年江苏省扬州市江都市宜陵中学七年级（下）第二周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图，1与2是（）A对顶角B内错角C同位角D同旁内角【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角的定义解答即可【解答】解：根据图形，1与2是两直线被第三条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的同侧，并且位于被截直线同旁，因而是同位角故选C【点评】本题主要考查同位角的定义，是需要识记的内容，比较基础2如图，已知直线AB、CD相交于点O，1=80，如果DEAB，那么D的度数是（）A80B90C100D110【考点】平行线的性质【分析】两直线平行，同旁内角互补，由题可知，D和1的对顶角互补，根据数值即可解答【解答】解：1=80，BOD=1=80DEAB，D=180BOD=100故选C【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补及对顶角相等3小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足（）Ax=3Bx=7Cx=3或x=7D3x7【考点】三角形三边关系【专题】应用题【分析】小明家、小丽家和学校可能三点共线，也可能构成一个三角形，由此可列出不等式52x5+2，化简即可得出答案【解答】解：依题意得：52x5+2，即3x7故选D【点评】本题考查的是三角形三边关系定理的应用，解此类题目时要注意三个地点的位置关系4如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，哪一个图案可以通过平移图案得到（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质，结合图形进行分析，求得正确答案【解答】解：A、是由旋转得到，故错误；B、是由轴对称得到，故错误；C、是由旋转得到，故错误；D、形状和大小没有变化，由平移得到，故正确故选D【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错5在ABC中，A=B=C，则ABC是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和是180得出【解答】解：设A=x，则B=3x，C=5x由A+B+C=180，得：x+3x+5x=180，所以x=20，故C=205=100，ABC是钝角三角形故选：B【点评】几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件6若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A2对B3对C4对D6对【考点】三角形【专题】压轴题；新定义【分析】以BC为公共边的“共边三角形”有：BDC与BEC、BDC与BAC、BEC与BAC三对【解答】解：BDC与BEC、BDC与BAC、BEC与BAC共三对故选：B【点评】考查全面准确的识图能力7如图，直线l1l2，A=125，B=85，则1+2=（）A30B35C36D40【考点】平行线的性质【分析】过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得3=1，4=2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CAB+ABD=180，然后计算即可得解【解答】解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，3=1，4=2，l1l2，ACBD，CAB+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故选：A【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键8如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2（1+2）【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）【分析】根据四边形的内角和为360及翻折的性质，就可求出2A=1+2这一始终保持不变的性质【解答】解：2A=1+2，理由：在四边形ADAE中，A+A+ADA+AEA=360，则2A+1802+1801=360，可得2A=1+2故选：B【点评】本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质9如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解：为ABC中BC边上的高的是A选项故选A【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键10如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A3种B6种C8种D12种【考点】利用平移设计图案；三角形三边关系；勾股定理【专题】压轴题【分析】利用网格结合三角形三边关系得出只有通过平移ab，ad，bd可得到三角形，进而得出答案【解答】解：由网格可知：a=，b=d=，c=2，则能组成三角形的只有：a，b，d可以分别通过平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中两条线段方法有两种，即能组成三角形的不同平移方法有6种故选：B【点评】此题主要考查了利用平移设计图案以及勾股定理和三角形三边关系，得出各边长是解题关键二、填空题11内角和与外角和相等的多边形的边数为四【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n2）180=360，解得n=4故答案为：四【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记内角和公式，外角和与多边形的边数无关，任何多边形的外角和都是360是解题的关键12如图，请你写出一个能判定l1l2的条件：1=2（不唯一）【考点】平行线的判定【专题】开放型【分析】此题是开放题，答案不唯一根据平行线的判定定理即可求解如1=2（内错角相等，两直线平行），3=5（同位角相等，两直线平行），3+4=180（同旁内角互补，两直线平行）【解答】解：答案不唯一，如1=2或3=5或3+4=180【点评】此题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行13如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上若1=30，那么2=60度【考点】平行线的性质【分析】由题意得：ab，ACB=90，根据平角的定义，可求得3的度数，又由两直线平行，同位角相等，即可求得2的度数【解答】解：如图，由题意得：ab，ACB=90，1=30，3=180ACB1=1809030=60，2=3=60故答案为：60【点评】此题考查了平行线的性质与平角的定义此题难度不大，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用14如图，以四边形ABCD各个顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是 cm2（结果保留）【考点】多边形内角与外角【分析】根据四边形内角和定理得图中四个扇形正好构成一个半径为1cm的圆，因此其面积之和就是圆的面积【解答】解：图中四个扇形的圆心角的度数之和为四边形的四个内角的和，且四边形内角和为360，图中四个扇形构成了半径为1cm的圆，其面积为：r2=12=（cm2）故答案为：【点评】此题主要考查了四边形内角和定理，扇形的面积计算，得出图中阴影部分面积之和是半径为1cm的圆的面积是解题的关键15直线l1l2，一块含45角的直角三角尺如图所示放置，1=85，则2=130【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】利用三角形内角和定理、对顶角相等求得ABC的度数；然后利用邻补角的定义和平行线的性质进行解答【解答】解：1=ACB=85，A=45，ABC=50，ABD=18050=130又直线l1l2，2=ABD=130故答案是：130【点评】本题考查了三角形内角和定理和平行线的性质此题利用了“两直线平行，同位角相等”的性质求得的答案16如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=120【考点】三角形内角和定理【分析】由ABC=42，A=60，根据三角形内角和等于180，可得ACB的度数，又因为ABC、ACB的平分线分别为BE、CD，所以可以求得FBC和FCB的度数，从而求得BFC的度数【解答】解：ABC=42，A=60，ABC+A+ACB=180ACB=1804260=78又ABC、ACB的平分线分别为BE、CDFBC=，FCB=又FBC+FCB+BFC=180BFC=1802139=120故答案为：120【点评】本题考查三角形内角和和角平分线的相关知识，关键是可以根据题目中的信息，灵活变化求出相应问题的答案17在ABC中，A：B：C=2：3：4，则B=60【考点】三角形内角和定理【分析】设一份是x，则A=2x，B=3x，C=4x，再根据三角形的内角和是180列方程求解【解答】解：设一份是x，则A=2x，B=3x，C=4x则有2x+3x+4x=180，x=20则B=3x=60；故答案为：60【点评】此题考查了三角形的内角和定理18如图，线段DC是线段AB经过向右平移2格，并向下平移2格得到的线段【考点】平移的性质【分析】根据网格结构利用平移的性质解答即可【解答】解：线段DC是线段AB经过向右平移2格，并向下平移2格得到的线段故答案为：2，2【点评】本题考查了平移的性质，熟记性质并掌握网格结构准确识图是解题的关键19如图，已知A=58，B=44，DFB=42，则C的度数是36度【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系计算【解答】解：A=58，B=44，CEF=58+44=102DFB=CFE=42，C=180CEFCFE=36【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件20将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，那么1+2=70度【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角【专题】几何图形问题【分析】分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可【解答】解：3=32，正三角形的内角是60，正四边形的内角是90，正五边形的内角是108，4=1806032=88，5+6=18088=92，5=1802108 ，6=180901=901 ，+得，1802108+901=92，即1+2=70故答案为：70【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键三、解答题21请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，最后为这个图案配上一句简短的解说词【考点】利用平移设计图案【分析】利用平移变换的性质得出对应点位置，进而得出答案【解答】解：如图所示：解说词：两只小船在水中向前滑行【点评】此题主要考查了图形的平移，关键是掌握平移后图形的大小和形状不发生改变22有一块长方形钢板ABCD，现将它加工成如图所示的零件，按规定1、2应分别为45和30检验人员量得EGF为78，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗？【考点】平行线的性质【专题】应用题【分析】过点G作GHAD，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：点G作GHAD，1=45，EGH=1=45ADBC，GHBC2=30，FGH=2=30，EGF=EGH+FGH=45+30=75，这个零件不合格【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键23小明想：xx年世博会将在意大利米兰举行，设计一个内角和是xx的多边形图案多有意义啊!你同意小明的想法吗？为什么？【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和为（n2）180，即多边形的内角和为180的整数倍，用xx除以180，看结果是否能整除【解答】解：小明的想法无法实现因为多边形内角和为（n2）180，一定是180的整数倍，而xx不能被180整除，所以不可能有内角和为xx的多边形【点评】本题考查了多边形内角与外角关键是利用多边形的内角和为180的整数倍，判断xx是否能作为多边形的内角和24如图1，已知ABC，求证：A+B+C=180分析：通过画平行线，将A、B、C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法证法1：如图1，延长BC到D，过C画CEBABACE（作图2所知），B=1，A=2（两直线平行，同位角、内错角相等）又BCD=BCA+2+1=180（平角的定义），A+B+ACB=180（等量代换）如图3，过BC上任一点F，画FHAC，FGAB，这种添加辅助线的方法能证明A+B+C=180吗？请你试一试【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】根据平行线性质得出1=C，3=B，2+AGF=180，A+AGF=180，推出2=A，即可得出答案【解答】证明：如图3，HFAC，1=C，GFAB，B=3，HFAC，2+AGF=180，GFAH，A+AGF=180，2=A，A+B+C=1+2+3=180（等量代换）【点评】本题考查了平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力25如图，在ABC中（BCAC），ACB=90，点D在AB边上，DEAC于点E（1）若=，AE=2，求EC的长；（2）设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P问：线段CP可能是CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由【考点】相似三角形的判定与性质【专题】分类讨论【分析】（1）易证DEBC，由平行线分线段成比例定理列比例式即可求解；（2）分三种情况讨论：若CFG=ECD，此时线段CP是CFG的FG边上的中线；若CFG=EDC，此时线段CP为CFG的FG边上的高线；当CD为ACB的平分线时，CP既是CFG的FG边上的高线又是中线【解答】解：（1）ACB=90，DEAC，DEBC，AE=2，EC=6；（2）如图1，若CFG=ECD，此时线段CP是CFG的FG边上的中线证明：CFG+CGF=90，ECD+PCG=90，又CFG=ECD，CGF=PCG，CP=PG，CFG=ECD，CP=FP，PF=PG=CP，线段CP是CFG的FG边上的中线；如图2，若CFG=EDC，此时线段CP为CFG的FG边上的高线证明：DEAC，EDC+ECD=90，CFG=EDC，CFG+ECD=90，CPF=90，线段CP为CFG的FG边上的高线如图3，当CD为ACB的平分线时，CP既是CFG的FG边上的高线又是中线【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例定理、等腰三角形的判定、三角形的有关概念，分类讨论，能全面的思考问题是解决问题的关键26如图，D是ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且ABC的面积为20cm2，求BEF的面积【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可【解答】解：点E是AD的中点，SABE=SABD，SACE=SADC，SABE+SACE=SABC=20=10cm2，SBCE=SABC=20=10cm2，点F是CE的中点，SBEF=SBCE=10=5cm2【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等27在ABC中，CB（1）如图，ADBC于点D，AE平分BAC，证明：EAD=（CB）（2）如图，AE平分BAC，F为AE上的一点，且FDBC于点D，这时EFD与B、C有何数量关系？请说明理由；（3）如图，AE平分BAC，F为AE延长线上的一点，FDBC于点D，请你写出这时AFD与B、C之间的数量关系（只写结论，不必说明理由）【考点】三角形的外角性质【分析】（1）由图不难发现EAD=EACDAC，再根据三角形的内角和定理及其推论结合角平分线的定义分别用结论中出现的角替换EAC和DAC（2）（2）由角平分线的性质和三角形的内角和得出BAE=90（C+B），外角的性质得出AEC=90+（BC），在EFD中，由三角形内角和定理可得EFD；（3）与（2）的方法相同【解答】证明：（1）AE平分BAC，BAE=CAE=BACBAC=180（B+C）EAC= 180（B+C）ADBC，ADC=90，DAC=180ADCC=90C，EAD=EACDACEAD= 180（B+C）（90C）=（CB）（2）EFD=（CB）AE平分BAC，BAE=90（C+B），AEC为ABE的外角，AEC=B+90（C+B）=90+（BC），FDBC，FDE=90EFD=9090（BC）EFD=（CB）（3）EFD=（CB）AE平分BAC，BAE=DEF为ABE的外角，DEF=B+=90+（BC），FDBC，FDE=90EFD=9090（BC），EFD=（CB）【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，综合利用角平分线的性质和三角形内角和定理是解答此题的关键