2019-2020年七年级（下）期中数学模拟试卷.doc

2019-2020年七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（）A常量为20，变量为x，yB常量为20、y，变量为xC常量为20、x，变量为yD常量为x、y，变量为202某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A数100和，t都是变量B数100和都是常量C和t是变量D数100和t都是常量3下列作图语句正确的是（）A延长线段AB到C，使AB=BCB延长射线ABC过点A作ABCDEFD作AOB的平分线OC4已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A8.9105B8.9104C8.9103D8.91025下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD6平面内三条直线的交点个数可能有（）A1个或3个B2个或3个C1个或2个或3个D0个或1个或2个或3个7下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Ba5+a5=a10Ca6a2=a3D（a3）2=a68计算a4a2a2等于（）Aa3Ba2Ca4Da59A的补角为12512，则它的余角为（）A5418B3512C3548D以上都不对10下列计算中：x（2x2x+1）=2x3x2+1；（a+b）2=a2+b2；（x4）2=x24x+16；（5a1）（5a1）=25a21；（ab）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题4分，共24分）11圆的面积S与半径R的关系是_，其中常量是_，变量是_12若2m=16，2n=8，2m+n=_13计算（3）0=_14汽车由天津开往相距120km的北京，若它的平均速度为60km/h，则汽车距北京的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是_15在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图来表示请你根据此方法写出图中图形的面积所表示的代数恒等式：_16若是一个完全平方式，则k=_三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17计算：|2|+（1）xx（4）018利用公式计算：xx2xxxx19化简求值：（x+2y）2（x2y）2（x+2y）（x2y）4y22x，其中x=2，y=四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20作图题：如图，已知，求作一个角使它等于+（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作）21一根祝寿蜡烛长85cm，点燃时每小时缩短5cm（1）请写出点燃后蜡烛的长y（cm）与蜡烛燃烧时间t（h）之间的函数关系式；（2）该蜡烛可点燃多长时间？22如图，EFAD，1=2，将求证ABDG的过程填空完整证明：EFAD（_）2=_（_）又1=2（_）1=3（_）AB_（_）五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23如图，已知ACDE，1=2求证：ABCD24如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16t30时，求S与t的函数关系式？25如图所示，CDAB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FEAB，垂足为E，且CDG=BFE，AGD=80，求BCA的度数xx学年广东省河源市中英文实验学校七年级（下）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（）A常量为20，变量为x，yB常量为20、y，变量为xC常量为20、x，变量为yD常量为x、y，变量为20【考点】常量与变量【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量【解答】解：由题意，得xy=20常量为20，变量为x，y，故选：A2某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A数100和，t都是变量B数100和都是常量C和t是变量D数100和t都是常量【考点】常量与变量【分析】常量是在某个过程中不变的量，变量就是在某个过程中可以取到不同的数值，变化的量根据定义即可判断【解答】解：某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间t之间的关系中：和t是变量，零件的个数100是常量故选：C3下列作图语句正确的是（）A延长线段AB到C，使AB=BCB延长射线ABC过点A作ABCDEFD作AOB的平分线OC【考点】作图尺规作图的定义【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论【解答】解：A、应为：延长线段AB到C，BC=AB，故本选项错误；B、射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、过点A作只能作CD或EF的平行线，CD不一定平行于EF，故本选项错误；D、作AOB的平分线OC，正确故选D4已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A8.9105B8.9104C8.9103D8.9102【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.008 9=8.9103故选：C5下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、1与2不是对顶角，故A选项错误；B、1与2是对顶角，故B选项正确；C、1与2不是对顶角，故C选项错误；D、1与2不是对顶角，故D选项错误故选：B6平面内三条直线的交点个数可能有（）A1个或3个B2个或3个C1个或2个或3个D0个或1个或2个或3个【考点】相交线【分析】根据相交线的定义，作出所有可能的图形即可得解【解答】解：如图所示，分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点，交点个数可能有0个或1个或2个或3个故选D7下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Ba5+a5=a10Ca6a2=a3D（a3）2=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项法则，幂的乘方法则，逐一检验【解答】解：A、a2a3=a2+3=a5，本选项错误；B、a5+a5=2a5，本选项错误；C、a6a2=a62=a4，本选项错误；D、（a3）2=a6，本选项正确；故选D8计算a4a2a2等于（）Aa3Ba2Ca4Da5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法【分析】结合同底数幂的乘法与同底数幂的除法的运算法则求解即可【解答】解：原式=a4+22=a4故选C9A的补角为12512，则它的余角为（）A5418B3512C3548D以上都不对【考点】余角和补角【分析】两角互补和为180，互余和为90，先求出A，再用90A即可解出本题【解答】解：A=18012512，A的余角为90A=90=1251290=3512故选B10下列计算中：x（2x2x+1）=2x3x2+1；（a+b）2=a2+b2；（x4）2=x24x+16；（5a1）（5a1）=25a21；（ab）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】平方差公式；完全平方公式【分析】根据单项式乘多项式，应用单项式去乘多项式的每一项；完全平方公式展开应是三项；（a+b）（ab）=a2b2；按照相应的方法计算即可【解答】解：应为x（2x2x+1）=2x3x2+x，故不对；应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故不对；应为（x4）2=x28x+16，故不对；应为（5a1）（5a1）=125a2，故不对；（ab）2=a2+2ab+b2，正确故选A二、填空题（每小题4分，共24分）11圆的面积S与半径R的关系是S=R2，其中常量是，变量是S，R【考点】常量与变量【分析】根据圆的面积公式，可得函数关系式，根据变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量【解答】解：圆的面积S与半径R的关系是S=R2的，其中常量是R，变量是S、R，故答案为：S=R2，S、R12若2m=16，2n=8，2m+n=128【考点】同底数幂的乘法【分析】利用同底数幂的乘法法则的逆运算得到2m+n=2m2n，然后把2m=16，2n=8代入计算即可【解答】解：2m+n=2m2n=168=128故答案为12813计算（3）0=1【考点】零指数幂【分析】根据零指数幂的性质即可得出答案【解答】解：（3）0=1，故答案为：114汽车由天津开往相距120km的北京，若它的平均速度为60km/h，则汽车距北京的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是S=12060t（0t2）【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】汽车距北京的路程=总路程已行驶路程，把相关数值代入即可，自变量的取值应保证时间为非负数，S为非负数【解答】解：汽车行驶路程为：60t，车距北京的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是：S=12060t（0t2）故答案为：S=12060t（0t2）15在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图来表示请你根据此方法写出图中图形的面积所表示的代数恒等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2【考点】多项式乘多项式【分析】图的面积可以用长为a+a+b，宽为b+a+b的长方形面积求出，也可以由四个正方形与5个小长方形的面积之和求出，表示出即可【解答】解：根据图形列得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b216若是一个完全平方式，则k=【考点】完全平方式【分析】先根据已知平方项与乘积二倍项确定出这两个数，然后把另一个数平方即可得解【解答】解：x2+x+k=x2+2x+k，k=（）2=故答案为：三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17计算：|2|+（1）xx（4）0【考点】实数的运算；零指数幂【分析】由零指数幂，绝对值与幂的乘方的性质，即可得将原式化简为2+11，继而求得答案【解答】解：原式=2+11，=2（6分18利用公式计算：xx2xxxx【考点】平方差公式【分析】把xxxx写成，然后利用平方差公式计算即可得解【解答】解：xx2xxxx=xx2=xx2=xx2xx2+1=119化简求值：（x+2y）2（x2y）2（x+2y）（x2y）4y22x，其中x=2，y=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先根据完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式的法则去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可【解答】解：（x+2y）2（x2y）2（x+2y）（x2y）4y22x，=（x2+4xy+4y2）（x24xy+4y2）（x24y2）4y22x，=（x2+4xy+4y2x2+4xy4y2x2+4y24y2）2x，=（x2+8xy）2x，=x+4y，当x=2，y=时，原式=（2）+4=1+2=3四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20作图题：如图，已知，求作一个角使它等于+（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作）【考点】作图复杂作图【分析】先作AOB=，然后在AOB的外部作BOC=，则AOC=+【解答】解：如图所示，AOC=+21一根祝寿蜡烛长85cm，点燃时每小时缩短5cm（1）请写出点燃后蜡烛的长y（cm）与蜡烛燃烧时间t（h）之间的函数关系式；（2）该蜡烛可点燃多长时间？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度用t表示出y即可；（2）当蜡烛的长度y为0时，即蜡烛燃尽的时候求出相应的时间即可【解答】解：（1）蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度，y=855t；（2）蜡烛燃尽的时候蜡烛的长度y=0，855t=0，解得：t=17，该蜡烛可点燃17小时22如图，EFAD，1=2，将求证ABDG的过程填空完整证明：EFAD（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知）1=3（等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】此题根据平行线的性质、判定直接完成填空两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反之，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，则两直线平行【解答】证明：EFAD（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知）1=3（等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行）五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23如图，已知ACDE，1=2求证：ABCD【考点】平行线的判定与性质【分析】由ACDE，根据“两直线平行，内错角相等”得到2=ACD，而1=2，则1=ACD，根据“内错角相等，两直线平行”即可得到结论【解答】证明：ACDE，2=ACD，又1=2，1=ACD，ABCD24如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16t30时，求S与t的函数关系式？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据速度=路程时间，列式计算即可得解；（2）根据停车时路程没有变化列式计算即可；（3）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可【解答】解：（1）平均速度=km/min；（2）从9分到16分，路程没有变化，停车时间t=169=7min（3）设函数关系式为S=kt+b，将（16，12），C（30，40）代入得，解得所以，当16t30时，求S与t的函数关系式为S=2t2025如图所示，CDAB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FEAB，垂足为E，且CDG=BFE，AGD=80，求BCA的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据CDAB，FEAB，可知CDEF，再根据平行线的性质及已知可求出CDG=FCD，再根据平行线的判定及性质解答即可【解答】解：CDAB，FEAB，CDEF，BFE=FCD，CDG=BFE，CDG=FCD，DGBC，BCA=3=80xx年9月29日