2019-2020年中考数学培优复习 第3讲 分式及其运算考点集训.doc

2019-2020年中考数学培优复习 第3讲 分式及其运算考点集训（一）：【知识梳理】 1分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：当_时分式有意义。当_时分式没有意义。只有在同时满足_，且_这两个条件时，分式的值才是零。 （2）最简分式：一个分式的分子与分母_时，叫做最简分式。 （3）约分：把一个分式的分子与分母的_约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母_，然后约去分子与分母的_。（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与_相等的_的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的_ 。（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：当分母是多项式时，一般应先 ；如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数；最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；若分母的系数是负数，一般先把“”号提到分式本身的前边。2分式性质：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 ，分式的值 即：（2）符号法则：_ 、_ 与_的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。即：3.分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则： 若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。 若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。 （1）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减， ，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算（2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_做积的分子，_做积的分母，公式：_；分式除以分式，把除式的分子、分母_后，与被除式相乘，公式： ；（3）分式乘方是_，公式_。4分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。5对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值二：【经典考题剖析】 1. 已知分式当x_时，分式有意 义；当x=_时，分式的值为02. 若分式的值为0，则x的值为（ ） Ax=1或x=2 B、x=0 Cx=2 Dx=13.（1） 先化简，再求值：，其中.（2）先将化简，然后请你自选一个合理的值，求原式的值。（3）已知，求的值三：【当堂训练】一、选择题1(xx成都)要使分式有意义，则x的取值范围是( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2(xx南京)计算a3()2的结果是( )Aa Ba5 Ca6 Da93下列运算正确的是( )A. B.C.xy D.4计算：()( )A. B. C. D.5对于非零的两个实数a，b，规定ab.若1(x1)1，则x的值为( )A. B1 C D.6(xx杭州)如图，设k(ab0)，则有( )Ak2 B1k2 C.k1 D0k二、填空题7(xx昆明)当x_ _时，分式无意义8若代数式1的值为0，则x_ _9当x时，y1，分式的值为_ _10(xx襄阳)计算：_ _11有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为_ _米12若分式无论x取何值都有意义，则m的取值范围是_ _三、解答题13(xx珠海)化简： （1）； （2）； （3） (4)(a23a).14(xx玉林)先化简，再求值：，其中x1. 15已知xxx，求分式(x)(1)的值 16从三个代数式：a22abb2，3a3b，a2b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a6，b3时该分式的值 17已知M，N，用“”或“”连结M，N，有三种不同的形式：MN，MN，NM，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中xy52. 18、阅读下面题目的计算过程： （1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。 （2）错误原因是 。 （3）本题的正确结论是 。19先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题1，.(1)计算：_；(2)探究_；(用含n的式子表示)(3)若的值为，求n的值