2019-2020年高二数学抛物线及其标准方程 人教版.doc

2019-2020年高二数学抛物线及其标准方程 人教版知识目标：了解抛物线的定义，掌握抛物线的四种形式的标准方程。能力目标：培养观察、抽象比较、归纳等能力。情感目标：培养理解事物按一定准则变化、制约的客观规律。教学重点： 抛物线的定义及标准方程的推导教学难点： 抛物线标准方程的四种形式与其图形的对应关系及焦点准线知识的灵活运用。教学方法： 启发引导式。（通过回忆椭圆与双曲线第二定义引入抛物线，同时辅以多媒体教学课件为依托，采取实验探索、类比法、图表法。）教 具： 多媒体 教学过程：一、复习提问：1椭圆的第二定义：平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数e (0e0),则F（，0），l：x = -，设点M的坐标为（x，y）， 由定义可知|MF|=|MN|，化简得y2 = 2px（p0），我们把它叫做抛物线的标准方程。它表示焦点在X轴上，焦点为：（，0），准线为：x =的抛物线。P的几何意义：焦准距。标准方程”的含义是：顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴的抛物线的方程。但同一条抛物线，由于建系的不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其他的几种形式。刚刚我们推出了顶点在坐标原点，对称轴为X轴，焦点在X轴的正半轴上的抛物线的标准方程，同学们自然会想，如果焦点在X轴的负半轴上，或者焦点在Y轴的正、负半轴上的标准方程、焦点坐标、准线方程又是什么样的呢？（请同学们分组推导后填表）：同一条抛物线的标准方程的四种形式对比图形标准方程焦点坐标准线方程y2 = 2px（p0）（，0）x = -（3）学生合作探究提炼结论：学生通过观察、思考、相互合作总结、提炼抛物线的开口方向、对称轴、与什么有关？由什么决定？结论：一次项变量对称轴；开口方向看正负。（4）典型范例：例1：（1）已知抛物线标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程 （2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，2），求它的标准方程 方法提炼：先定位；再定量。（6）练一练： P119练习：3、4 四、小结： 抛物线定义； 四种标准方程特点：一次项变量对称轴，开口方向看正负； P的几何意义：焦准距； 解题时要注意“先定位、再定量”的方法。五、作业： P119习题2、4 补充：（略）