2019-2020年七年级（下）期中数学试卷（五四制）（解析版）.doc

2019-2020年七年级（下）期中数学试卷（五四制）（解析版）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1方程x+2y=5的正整数解的个数为（）A1个B2个C3个D4个2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD3把方程7x2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（）Ax=Bx=Cy=Dy=4解方程组，用加减法消去y，需要（）A2B32C2+D3+25设y=kx+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y=4则k、b的值为（）ABCD6二元一次方程组的解是（）ABCD7已知：|x+2y+3|与（2x+y）2的和为零，则xy=（）A7B5C3D18已知关于x，y的方程组的解满足方程xy=3，则a值为（）A1B2C0D19已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）Ax+y=1Bx+y=1Cx+y=9Dx+y=910下列句子中，不是命题的是（）A三角形的内角和等于180B对顶角相等C过一点作已知直线的平行线D两点确定一条直线11如图，ABCD，A=142，C=80，那么M=（）A52B42C10D4012如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为（）A68B32C22D1613如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则2的度数是（）A155B135C125D11514适合条件A=B=C的三角形一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形15若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）ABCD16把标有号码1，2，3，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）ABCD17从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是（）ABCD不确定18袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A3个B不足3个C4个D5个或5个以上19小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）ABCD20一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，答案填在题中的横线上）21当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为22将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为23函数表达式y=2x1和y=x+1的两条直线的交点坐标为24已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组，则此等腰三角形的周长为三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）25（1）； （2）26如图，已知BECF，BE、CF分别平分ABC和BCD，求证：ABCD27已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是；（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，则y与x的函数解析式为28如图，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE交CE于F，求CDF的度数29为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积（1）求原计划拆建面积各多少m2？（2）若绿化1m2需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少m2？xx学年山东省泰安市东平县七年级（下）期中数学试卷（五四制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1方程x+2y=5的正整数解的个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】将x看做已知数表示出y，即可确定出方程的正整数解【解答】解：方程x+2y=5变形得：y=，当x=1时，y=2；当x=3时，y=1，则方程的正整数解个数为2故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD【考点】二元一次方程组的定义【分析】根据二元一次方程组的定义，即只含有2个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1的整式方程作答【解答】解：A、不是整式方程组，错误；B、含有三个未知数，错误；C、未知数的次数是2，错误；D、符合二元一次方程组的定义，正确；故选D【点评】此题主要考查二元一次方程组的概念，要求掌握二元一次方程组的形式及其特点：（1）是整式方程；（2）含有2个未知数；（3）最高次项的次数是13把方程7x2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（）Ax=Bx=Cy=Dy=【考点】解二元一次方程【分析】把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步把y的系数化为1【解答】解：由原方程7x2y=15，移项，得2y=7x15，然后系数化为1，得y=故选C【点评】本题重点在于方程式的变换在变换的过程中应做到方程式两边同时做同样的运算；在移项的过程中应注意正负号的变换4解方程组，用加减法消去y，需要（）A2B32C2+D3+2【考点】解二元一次方程组【分析】先把的系数化成绝对值相等的方程，再相加即可【解答】解：2得：4x+6y=2，+得：7x=9，即用减法消去y，需要2+，故选C【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力5设y=kx+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y=4则k、b的值为（）ABCD【考点】解二元一次方程组【分析】把x、y的值代入得出方程组，求出方程组的解即可【解答】解：y=kx+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y=4，代入得：，得：k=5，把k=5代入得：5+b=1，b=6，即故选C【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是能根据题意得出方程组6二元一次方程组的解是（）ABCD【考点】解二元一次方程组【分析】观察原方程组，由于两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法进行求解，进而可判断出正确的选项【解答】解：，+，得：3x+4=10，即x=2；将代入，得：2+y=10，即y=8；原方程组的解为：故选A【点评】此题考查的是二元一次方程组的解法，常用的方法有：代入消元法和加减消元法；要针对不同的题型灵活的选用合适的方法7已知：|x+2y+3|与（2x+y）2的和为零，则xy=（）A7B5C3D1【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出xy的值【解答】解：根据题意得：|x+2y+3|+（2x+y）2=0，由得：y=2x，代入得：x4x=3，即x=1，把x=1代入得：y=2，则xy=1（2）=1+2=3故选C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元方法与加减消元法8已知关于x，y的方程组的解满足方程xy=3，则a值为（）A1B2C0D1【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】联立不含a的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出a的值【解答】解：联立得：，+得：2x=2，即x=1，得：2y=4，即y=2，把x=1，y=2代入axy=4中得：a+2=4，解得：a=2，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值9已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）Ax+y=1Bx+y=1Cx+y=9Dx+y=9【考点】二元一次方程组的解【分析】由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可【解答】解：由方程组，有y5=m将上式代入x+m=4，得到x+（y5）=4，x+y=9故选C【点评】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法，此题实际是消元法的考核10下列句子中，不是命题的是（）A三角形的内角和等于180B对顶角相等C过一点作已知直线的平行线D两点确定一条直线【考点】命题与定理【分析】分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句【解答】解：C不是可以判断真假的陈述句，不是命题；A、B、D均是用语言表达的、可以判断真假的陈述句，都是命题故选C【点评】本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题11如图，ABCD，A=142，C=80，那么M=（）A52B42C10D40【考点】平行线的性质【分析】由ABCD，C=80，根据两直线平行，同位角相等，即可求得MEB的度数，又由三角形外角的性质，即可求得M的度数【解答】：ABCD，C=80，MEB=C=80，MEB=A+M，A=38，M=42故选B【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质解题的关键是注意两直线平行，同位角相等定理的应用12如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为（）A68B32C22D16【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形两底角相等求出C的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答即可【解答】解：CD=CE，D=DEC，D=74，C=180742=32，ABCD，B=C=32故选B【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键13如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则2的度数是（）A155B135C125D115【考点】平行线的性质【分析】将各顶点标上字母，根据平行线的性质可得2=DEG=1+FEG，从而可得出答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，2=DEG=1+FEG=115故选D【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行内错角相等14适合条件A=B=C的三角形一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形【考点】三角形内角和定理【分析】设A=x，则B=x，C=3x根据三角形的内角和是180，列方程求得三个内角的度数，即可判断三角形的形状【解答】解：设A=x，则B=x，C=3x根据三角形的内角和定理，得x+x+3x=180，x=36则C=108则该三角形是钝角三角形故选B【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形15若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）ABCD【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系【分析】利用列举法可得：从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9；然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9；能组成三角形的概率为： =故选A【点评】此题考查了列举法求概率的知识此题难度不大，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16把标有号码1，2，3，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）ABCD【考点】概率公式【专题】应用题【分析】让号码为小于7的奇数的个数除以总个数10即为号码为小于7的奇数的概率【解答】解：因为所有机会均等的可能共有10种，而号码小于7的奇数有1，3，5共3种，所以抽到号码为小于7的奇数的概率是故选A【点评】本题比较容易，考查等可能条件下的概率，根据等可能条件下的概率的公式可得用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是（）ABCD不确定【考点】概率公式【分析】让号码是3的倍数的数除以数的总数即为所求的概率【解答】解：1到100的数中，是3的倍数的有33个，所以随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是故选A【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A3个B不足3个C4个D5个或5个以上【考点】可能性的大小【专题】压轴题【分析】根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解【解答】解：袋中有红球4个，取到白球的可能性较大，袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是5个或5个以上故选D【点评】本题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等19小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得故选A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组20一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据关键语句“十位数字与个位数字的和是8”可得方程x+y=7，个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数是x+10y，对调后组成的两位数是10x+y，根据关键语句“这个两位数加上18，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程x+10y+18=10x+y，联立两个方程即可得到答案【解答】解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：，故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，答案填在题中的横线上）21当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为30【考点】三角形内角和定理【专题】新定义【分析】根据已知一个内角是另一个内角的两倍得出的度数，进而求出最小内角即可【解答】解：由题意得：=2，=100，则=50，18010050=30，故答案为：30【点评】此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出的度数是解题关键22将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为【考点】概率公式【分析】让英文单词theorem中字母e的个数除以字母的总个数即为所求的概率【解答】解：英文单词theorem中，一共有7个字母，其中字母e有2个，任取一张，那么取到字母e的概率为故答案为【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比23函数表达式y=2x1和y=x+1的两条直线的交点坐标为（2，3）【考点】两条直线相交或平行问题【分析】解方程组即可解决问题【解答】解：由解得，函数表达式y=2x1和y=x+1的两条直线的交点坐标为（2，3）故答案为（2，3）；【点评】本题考查两条直线平行或相交问题，记住两条直线的交点可以通过解方程组得到解决，属于中考常考题型24已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组，则此等腰三角形的周长为5【考点】等腰三角形的性质；解二元一次方程组【专题】计算题；方程思想【分析】先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案【解答】解：解方程组得 所以，等腰三角形的两边长为2，1若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5所以这个等腰三角形的周长为5故答案为：5【点评】本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）25（1）； （2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）利用代入消元法解出方程组；（2）利用加减消元法解出方程组【解答】解：（1），把代入得，5x+2x3=11，解得，x=2，把x=2代入得，y=1，则方程组的解为：；（2），+3得，10x=20，解得，x=2，把x=2代入得，y=1，则方程组的解为：【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键26如图，已知BECF，BE、CF分别平分ABC和BCD，求证：ABCD【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义【专题】证明题【分析】根据BECF，得1=2，根据BE、CF分别平分ABC和BCD，得ABC=21，BCD=22，则ABC=BCD，从而证明ABCD【解答】证明：BECF，1=2BE、CF分别平分ABC和BCD，ABC=21，BCD=22，即ABC=BCD，ABCD【点评】此题综合运用了平行线的性质和判定以及角平分线的定义27已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是；（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，则y与x的函数解析式为y=2x+1【考点】概率公式；根据实际问题列一次函数关系式【分析】（1）根据概率的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率（2）根据白球的概率公式得到相应的等式，整理即可【解答】解：根据题意分析可得：纸箱中装有5只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球根据概率的求法有：（1）取出一个白球的概率=；（2）取出一个白球的概率，5+x+y=6+3x，即y=2x+1，y与x的函数解析式是y=2x+1【点评】（1）如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=；（2）结合概率知识考查了求解析式的方法28如图，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE交CE于F，求CDF的度数【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理【分析】首先根据三角形的内角和定理求得ACB的度数，再根据CE平分ACB求得ACE的度数，则根据三角形的外角的性质就可求得CED=A+ACE，再结合CDAB，DFCE就可求解【解答】解：A=40，B=72，ACB=1804072=68，CE平分ACB，ACE=BCE=34，CED=A+ACE=74，CDE=90，DFCE，CDF+ECD=ECD+CED=90，CDF=74【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、以及角平分线定义和垂直定义29为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积（1）求原计划拆建面积各多少m2？（2）若绿化1m2需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少m2？【考点】二元一次方程组的应用【专题】压轴题【分析】本题中的等量关系有：原计划拆除旧校舍的面积+原计划建造新校舍的面积=7200m2；原计划拆除旧校舍的面积（1+10%）+原计划建造新校舍的面积80%=7200m2，根据两个等量关系可列方程组求解【解答】解：（1）设原计划拆除旧校舍x（m2），新建校舍y（m2），根据题意得：，解得，（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：（480080+2400700）（4800（1+10%）80+240080%700）=297600用此资金可绿化面积是297600200=1488（m2）答：原计划拆除旧戌舍4800m2，新建校舍2400m2，实际施工中节约的资金可绿化1488m2【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解