2019-2020年高中数学第二讲直线与圆的位置关系五与圆有关的比例线段课后训练新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第二讲直线与圆的位置关系五与圆有关的比例线段课后训练新人教A版选修1如图，CD是O的直径，ABCD，垂足为P，AP4，PD2，则PO等于()A2B3C5 D72如图，PT是外切两圆的公切线，T为切点，PAB，PCD分别为这两圆的割线，若PA3，PB6，PC2，则PD等于()A4 B8 C9 D123如图，PA，PB分别为O的切线，切点分别为A，B，PA7，在劣弧上任取一点C，过点C作O的切线，分别交PA，PB于点D，E，则PDE的周长是()A7 B10 C14 D284已知O的弦AB过CD弦的三等分点M，AM和BM是方程3x22mx180的两个根，则CD的长为()A B C D5(能力拔高题)如图，在O中，MN为直径，点A在O上，且AON60，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，O的半径为1，则APBP的最小值为()A1 B C D6从圆外一点P向圆引两条割线PAB，PCD，分别与圆相交于A，B，C，D，如果PA4，PC3，CD5，那么AB_.7如图，已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为，AB3，则切线AD的长为_8如图，O中的弦CD与直径AB相交于点E，M为AB延长线上一点，MD为O的切线，D为切点，若AE2，DE4，CE3，DM4，则OB_，MB_.9如图，PA与O相切于点A，D为PA的中点，过点D引割线交O于B，C两点，求证：DPBDCP.10如图，直线AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB，O交直线OB于E，D两点，连接EC，CD(1)求证：直线AB是O的切线；(2)若tanCED，O的半径为3，求OA的长参考答案1答案：B设O的半径为r，APPBCPPD，APPB4，PD2，42(2r2)2，r5.POr23.2答案：CPT2PAPBPCPD，则PD9.3答案：CDA，DC为O的切线，DADC.同理EBEC.PDE的周长PDPEDE(PDDC)(PECE)(PDDA)(PEEB)PAPB7714.4答案：CAM和BM是3x22mx180的两根，AMBM6.又AB和CD相交于点M，CMMDAMBM6.CDCD6，CD.5答案：D如图，过点B作BBMN，交O于点B，连接AB交MN于点P，即点P在点P处时，APBP最小.易知B与B点关于MN对称，依题意AON60，则BONBON30，所以AOB90，.故PAPB的最小值为，故选D.6答案：2由割线定理，得PAPBPCPD，故4(4AB)3(35)，解得AB2.7答案：如图所示，取BC的中点E，连接OE和OB.则OEBC，故OE，OB3，则BC2BE2，所以ACABBC5.又AD是圆O的切线，所以AD2ABAC15.所以AD.8答案：4由于AB和CD是O的两条相交弦，则AEEBCEED.即2EB34.所以EB6，故ABAEEB268.所以OBAB4.由于MD为O的切线，则MD2MBMAMB(MBAB)，所以42MB(MB8)，解得.由于MB0，则.9答案：分析：转化为证明BDPPDC.证明：因为PA与圆相切于点A，所以DA2DBDC.因为D为PA中点，所以DPDA.所以DP2DBDC，即.又BDPPDC，所以BDPPDC.所以DPBDCP.10 答案：分析：(1)转化为证明OCAB即可；(2)先证明BCDBEC，再借助于对应边成比例，解方程得OA的长.解：(1)证明：如图，连接OC，OAOB，CACB，OCAB.AB是O的切线.(2)ED是直径，ECD90.在RtECD中，tanCED.BC是O的切线，BC2BDBE，BCDE.又CBDEBC，BCDBEC.设OAx，则BDDBODx3，BC2BD2(x3)，BEBO+OEx+3，2(x3)2(x3)(x3)，解得x5或x3(舍去).OA5.