2019年高中数学 1.2-1.2.2 空间两条直线的位置关系同步检测试题 苏教版必修2.doc

2019年高中数学 1.2-1.2.2 空间两条直线的位置关系同步检测试题 苏教版必修2知识点一空间两条直线之间的位置关系1如图， 将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的所成角大小是_解析：先把平面图形还原为正方体(如下图)，然后根据图形就可以看出ABC是等边三角形答案：602一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它与另一条直线之间的位置关系是_解析：可用模型演示答案：可能平行、可能相交、可能异面3下列命题中，其中正确的为_(填序号)若两条直线没有公共点，则这两条直线互相平行；若两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线互相平行；若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行；若两条直线都和第三条直线异面，则这两条直线互相平行；若两条直线都和第三条直线有公共点，那么这两条直线不可能互相平行解析：根据两条直线的位置关系，知只有正确答案：知识点二平行公理及等角定理的判断与应用4如果一个角两边与另一个角的两边分别平行，并且方向不相同，那么这两个角_解析：根据等角定理，但条件中方向相同变成了方向不相同，所以两角只能互补答案：互补知识点三异面直线及其所成角的概念5两条异面直线指的是_(填序号)空间中不相交的两条直线；分别位于两个不同平面内的两条直线；某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线；不同在任何一个平面内的两条直线解析：根据异面直线定义来判定选项中两条直线可以平行，选项可以借助正方体(如下图)，AB与AB这两条直线平行答案：6已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等，求AB与CD所成的角的大小解析：分别取AC、AD、BC的中点P、M、N.连接PM、PN，由三角形的中位线性质知PNAB，PMCD，于是MPN(或其补角)就是异面直线AB和CD所成的角，如右图所示连接MN、AN、DN，设AB2，PMPN1.而ANDN，则MNAD，AM1，得MN，MN2MP2NP2，MPN90，即异面直线AB、CD所成的角是90.综合点一两直线位置关系的判断与证明7正方体的12条棱中，所在直线为异面直线的共有_对解析：正方体的每条棱与其他四条棱所在直线异面，故共有24对答案：24综合点二平行公理的应用8如下图，木工师傅沿长方体木块ABCDA1B1C1D1中棱BC和上底面的中心E将长方体木块锯开，问怎样画线？解析：在面A1C1内过点E作B1C1的平行线，与A1B1、C1D1分别相交于F、G，连接BF、CG即可综合点三异面直线所成角的判断与求解9如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AD、AA1的中点(1)求直线AB1和CC1所成的角的大小；(2)求直线AB1和EF所成的角的大小解析：(1)如下图，连接DC1，DC1AB1.CC1D就是AB1和CC1所成的角CC1D45，AB1和CC1所成的角是45.(2)如上图，连接DA1，EFA1D，AB1DC1，A1DC1是直线AB1和EF所成的角A1DC1是等边三角形，A1DC160.即直线AB1和EF所成的角是60.10.如图，若正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为2 ，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的正切值是_解析：BCAD，CBD1为异面直线BD1与AD所成角，连CD1.则由正四棱柱性质可知BCD190，又BCCD2，DD14.CD12.tanCBD1，即BD1与AD所成角的正切值是.答案：