资源描述
2019-2020年高中数学 等差数列复习讲义 苏教版必修4【基础知识点】1.一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d ； an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d0时，an是关于n的一次式； 当d=0时，an是一个常数。3.等差数列的前n项和公式：Sn= ； Sn= ； Sn=当d0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a10），Sn=na1是关于n的正比例式.4.性质：等差数列an的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍为等差数列等差数列an中，若m+n=p+q=2s，则等差数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列在等差数列中：（1）若项数为，则 （2）若数为则， ， 【练习】一、填空题1.数列则是该数列的第 项.2.数列an中，a1=1,对所有nN+都有a1a2an=n2，则a3+ a5= 3.在等差数列an中，则 4.在等差数列an中，已知，则该数列前20项之和是 5.两等差数列an、bn的前n项和的比，则的值是 6.设Sn是等差数列的前n项和，若 7.an是等差数列，则使的最小的n值是 8.已知数列an中，对任意正整数n都成立，且，则 9.若等差数列an多项依次递减，且有，则通项公式 10.数列xn满足x1=1,x2= ，且+= (x2)，则xn = 11.等差数列an中，为第n项，且，则取最小值时，n= 12.一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为 13.在等差数列an中，已知，则 14在公差不为0的等差数列an中，a1和a2是方程的两根，则 二、解答题15. 成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数.16设等差数列an的前n项和为Sn，已知a3=12, S120，S130. （1）求公差d的取值范围；（2）指出S1, S2, , S12中哪一个值最大，并说明理由.17. 等差数列an的项数为奇数，a1=1, an的奇数项和为175，偶数项和为150，求这个等差数列的公差.18.已知数列an成等差数列，bn=an+12-an2,求证：数列bn成等差数列.19. 在等差数列an中，已知S4=1,S8=4,求a17+a18+a19+a20的值.20. 等差数列an中，它的前n项和为Sn=10n-n2，而数列| an | 的前n项和为Tn，你能求出Sn与Tn之间的关系吗？
展开阅读全文