2019-2020年高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法高效测评新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法高效测评新人教A版选修一、选择题(每小题5分，共20分)1欲证不等式成立，只需证()A()2()2B()2()2C()2()2 D()2()2解析：要证成立，只需证成立，只需证()2()2成立答案：C2使不等式b Bab且abb且ab0解析：要使，须使0，即b，则ba0.若a0，ab0，故函数f(x)在区间(0,1)上是增函数”应用了_的证明方法解析：该证明过程符合综合法的特点答案：综合法6如果abab，则实数a，b应满足的条件是_.解析：ababaabba()b()(ab)()0()()20，故只需ab且a，b都不小于零即可答案：a0，b0且ab三、解答题(每小题10分，共20分)7在ABC中，证明：BC.证明：在ABC中，由正弦定理及已知得.于是sin Bcos Ccos Bsin C0，因sin(BC)0，因为BC0，b0，求证：.证明：方法一：(综合法)因为a0，b0，所以(ab)0，所以.方法二：(分析法)要证，只需证abab，即证(ab)()0，因为a0，b0，所以ab与符合相同，不等式(ab)()0成立，所以原不等式成立(10分)已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：3.证明：证法一：(分析法)要证3.只需证明1113，即证6，而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数，2，2，2.6.3得证证法二：(综合法)a，b，c全不相等与，与，与全不相等2，2，2，三式相加得6，3.即3.