2019-2020年七年级上期中数学试卷含解析.doc

2019-2020年七年级上期中数学试卷含解析一、选择题：在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（每小题3分，共30分.）15的绝对值等于（）A5BC5D2下列各式中，等号成立的是（）A|a|=aB32=（3）2C27=（2）7D（3）2=（2）33光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A0.951013kmB9.51012kmC951011kmD9501010km4若0，则一定有（）Aa0且b0Ba0且b0Ca，b同正或同负D不确定5已知关于x的方程2x+m=5的解是x=1，则m的值为（）A3B7C7D36下列计算正确的是（）A3a+b=3abB3aa=2C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b7若1m0，则m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dmm28下列说法正确的个数有（）若|a|=|b|，则a=b；若ab，则a2b2；若ab，则a2b2；a2aA0个B1个C2个D3个9当式子（2x1）2+2取最小值时，x等于（）A2B2C0.5D0.510数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点D对应有理数d，且d2a=10，则数轴上原点应是（）AA点BB点CC点DD点二、填空题：把答案填在题中横线上.（每题2分，共20分.）110的相反数为，的倒数为12数轴上与原点相距3个单位长度的点有个，它们表示的数各是13甲数x的与乙数y的的差可以表示为14单项式的系数是，次数是15m2n4+3mn+2是次项式16m、n两数在数轴上的位置如图，请按从小到大的顺序排列m、n、m、n17已知：|x2|+（y+3）2=0，则x2+y2=18若2a2mb4和a6bn2是同类项，则m=、n=19有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则|a+c|cb|b+a|=20观察下列一串单项式的特点：xy，2x2y，4x3y，8x4y，16x5y，（1）按此规律写出第6个单项式；（2）试猜想第n个单项式为三、计算题.（每小题30分，共30分.）21（1）678 （2）（3）3x2y+2x2y+3xy22xy2（4）x3（12x+x2）+2（2+3x+x2）（5）解方程 x+12=4x15 （6）解方程：y=2四、解答题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）22求3a2b2a2b（2aba2b）4a2ab的值，已知4|a1|+8（b+3）2=023已知5x3y|a|（a4）x6是关于x、y的七次三项式，求a22a+1的值24（4n2）x2（n2）x8=0是关于x的一元一次方程，（1）试求x值；（2）求关于y方程n+|y|=x的解25已知：有理数a、b满足ab0，当时，|y4|=2，3a3z1b与7ba5能够合并，求y2x+z的值五、解答题26（xx湘潭）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A2+6nB8+6nC4+4nD8n27（xx秋西城区校级期中）如果a2+a1=0，求a3+2a2+2的值28（xx秋西城区校级期中）如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，它是由6个不同颜色的正方形组成的，已知中间最小的正方形的边长是1cm，则这块长方形色块图的总面积是多少？xx学年北京市西城区鲁迅中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（每小题3分，共30分.）15的绝对值等于（）A5BC5D【考点】绝对值【专题】常规题型【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：5的绝对值|5|=5故选C【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键2下列各式中，等号成立的是（）A|a|=aB32=（3）2C27=（2）7D（3）2=（2）3【考点】有理数的乘方【分析】根据绝对值的性质，有理数乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、只有a0时，|a|=a成立，故本选项错误；B、32=9，（3）2=9，故本选项错误；C、（2）7=27，故本选项正确；D、（3）2=9，（2）3=8，98，故本选项错误故选C【点评】本题考查了有理数的乘方，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，要特别注意32和（2）2的区别3光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A0.951013kmB9.51012kmC951011kmD9501010km【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将9500 000 000 000km用科学记数法表示为：9.51012km故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4若0，则一定有（）Aa0且b0Ba0且b0Ca，b同正或同负D不确定【考点】有理数的除法【分析】根据有理数的除法运算法则，同号得正，异号得负解答【解答】解：0，a0，b0或a0，b0故选C【点评】本题考查了有理数的除法运算，熟记运算符合法则“同号得正，异号得负”是解题的关键5已知关于x的方程2x+m=5的解是x=1，则m的值为（）A3B7C7D3【考点】一元一次方程的解【分析】直接把x=1代入2x+m=5可得关于m的方程，再解即可【解答】解：把x=1代入2x+m=5得：2+m=5，m=7故选：B【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是掌握把方程的解代入原方程，等式左右两边相等6下列计算正确的是（）A3a+b=3abB3aa=2C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并错误；B、3aa=2a错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并错误；D、a2b+2a2b=a2b正确故选D【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并7若1m0，则m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dmm2【考点】有理数大小比较【分析】本题可采用取特殊值的方法由于1m0，可设m=，然后代入m、m2、中分别计算，然后进行比较即可【解答】解：根据分析，可设m为，代入可得m=，m2=， =2即可得故选C【点评】本题为简单的有理数比较大小的题目，将满足条件的数字代入即可8下列说法正确的个数有（）若|a|=|b|，则a=b；若ab，则a2b2；若ab，则a2b2；a2aA0个B1个C2个D3个【考点】有理数大小比较【分析】根据绝对值相等的两个数可能相等也可能是相反数可得错误；根据乘方的计算可得的正误，并且找出错误命题的反例【解答】解：若|a|=|b|，则a=b，说法错误，例如：|1|=|1|，但是11；若ab，则a2b2，说法正确；若ab，则a2b2；说法错误，例如24，但是a2b2；a2a，说法错误，例如0.120.1正确的有1个，故选：B【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及绝对值和乘方，关键是错误的命题要正确找出反例9当式子（2x1）2+2取最小值时，x等于（）A2B2C0.5D0.5【考点】非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质解答即可【解答】解：（2x1）2，0，2x1=0时，式子（2x1）2+2取最小值，x=0.5故选：C【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握一个数的偶次方是非负数是解题的关键10数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点D对应有理数d，且d2a=10，则数轴上原点应是（）AA点BB点CC点DD点【考点】数轴【分析】直接利用数轴得出a=d7，再代入已知关系式求出答案【解答】解：由数轴可得：a=d7，则d2a=d2（d7）=14d=10，解得：d=4故数轴上原点应是4故选：C【点评】此题主要考查了数轴，根据题意得出a=d7是解题关键二、填空题：把答案填在题中横线上.（每题2分，共20分.）110的相反数为0，的倒数为4【考点】倒数；相反数【分析】根据相反数、倒数，即可解答【解答】解：0的相反数是0，的倒数为4，故答案为：0，4【点评】本题考查了相反数、倒数，解决本题的关键是熟记相反数、倒数的定义12数轴上与原点相距3个单位长度的点有2个，它们表示的数各是3【考点】数轴【专题】探究型【分析】设数轴上与原点相距3个单位长度的点所表示的数为a，再根据数轴上两点间的距离公式求出a的值即可得出结论【解答】解：设数轴上与原点相距3个单位长度的点所表示的数为a，故|a|=3，解得a=3故答案为：2，3【点评】本题考查的是数轴的特点，即在数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数13甲数x的与乙数y的的差可以表示为xy【考点】列代数式【分析】被减式为x的，减式为y的，让它们相减即可【解答】解：所求的关系式为： xy【点评】求两个式子的差的关键是找到被减式和减式14单项式的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是，次数是1+2=3【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键15m2n4+3mn+2是4次4项式【考点】多项式【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而可得出答案【解答】解：多项式的最高次数项为：n4，故次数为4；多项式有4个单项式组成，故项数是4即m2n4+3mn+2是4次4项式故答案为：4、4【点评】此题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式次数及项数的判断方法16m、n两数在数轴上的位置如图，请按从小到大的顺序排列m、n、m、nmnnm【考点】有理数大小比较；数轴【专题】计算题【分析】根据数轴表示数的方法得到m0n，且|m|n，则mn，nm，即可得到m、n、m、n的大小关系【解答】解：m0n，且|m|n，mn，nm，m、n、m、n的大小关系为mnnm故答案为mnnm【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小也考查了数轴17已知：|x2|+（y+3）2=0，则x2+y2=13【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得，x2=0，y+3=0，解得，x=2，y=3，则x2+y2=13，故答案为：13【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为018若2a2mb4和a6bn2是同类项，则m=3、n=6【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：2a2mb4和a6bn2是同类项，2m=6，n2=4，解得：m=3，n=6故答案为：3，6【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同19有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则|a+c|cb|b+a|=2b2c【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴，可得出a+c、cb、a+b的符号，再去绝对值即可【解答】解：由数轴得，abc，且|a|b|c|，a+c0，cb0，b+a0，原式=acc+b+b+a=2b2c故答案为2b2c【点评】本题考查了整式的加减，以及绝对值、数轴，掌握正数的绝对正等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键20观察下列一串单项式的特点：xy，2x2y，4x3y，8x4y，16x5y，（1）按此规律写出第6个单项式32x6y；（2）试猜想第n个单项式为（1）n+12n1xny【考点】单项式【专题】规律型【分析】（1）通过观察题意可得：6为偶数，单项式为负数x的指数为6时，2的指数为5，由此可解出本题；（2）通过观察题意可得：n为偶数时，单项式为负数x的指数为n时，2的指数为（n1），由此可解出本题【解答】解：（1）当n=1时，xy，当n=2时，2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，8x4y，当n=5时，16x5y，第6个单项式是261x6y，即32x6y故答案为：32x6y（2）n为偶数时，单项式为负数x的指数为n时，2的指数为n1，当n为奇数时的单项式为2n1xny，该单项式为（1）n+12n1xny故答案为：（1）n+12n1xny【点评】本题考查的是单项式，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键三、计算题.（每小题30分，共30分.）21（1）678 （2）（3）3x2y+2x2y+3xy22xy2（4）x3（12x+x2）+2（2+3x+x2）（5）解方程 x+12=4x15 （6）解方程：y=2【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程【分析】（1）根据有理数的减法计算即可；（2）根据有理数的混合计算解答即可；（3）根据合并同类项进行计算即可；（4）根据整式的混合计算即可；（5）利用一元一次方程进行解答即可；（6）利用一元一次方程进行解答即可【解答】解：（1）678=21；（2）=1=1+=；（3）3x2y+2x2y+3xy22xy2=x2y+xy2；（4）x3（12x+x2）+2（2+3x+x2）=x3+6x3x24+6x+2x2=12x7；（5）x+12=4x154xx=27，3x=27，x=9；（6）y=2，10y5（y1）=202（y+2）10y5y+5=202y47y=11y=【点评】此题考查有理数混合计算，关键是根据有理数的混合计算顺序、整式的混合计算和解方程计算解答四、解答题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）22求3a2b2a2b（2aba2b）4a2ab的值，已知4|a1|+8（b+3）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】先求出a、b的值，再去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：4|a1|+8（b+3）2=0，a1=0，b+3=0，a=1，b=3，3a2b2a2b（2aba2b）4a2ab=3a2b2a2b2ab+a2b4a2ab=3a2b2a2b+2aba2b+4a2ab=ab+4a2=1（3）+412=1【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不是很大23已知5x3y|a|（a4）x6是关于x、y的七次三项式，求a22a+1的值【考点】多项式【分析】根据多项式的次数为7，项数为3，可得出a的值，继而可得出代数式的值【解答】解：5x3y|a|（a4）x6是关于x、y的七次三项式，3+|a|=7，a40，解得：a=4，故a22a+1=（a1）2=25【点评】本题考查了多项式的知识，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式24（4n2）x2（n2）x8=0是关于x的一元一次方程，（1）试求x值；（2）求关于y方程n+|y|=x的解【考点】一元一次方程的定义；解一元一次方程【分析】（1）根据二次项系数为零且一次项系数不为零是一元一次方程，可得n的值，根据解方程，可得方程的解；（2）根据互为相反数的绝对值相等，可得方程的解【解答】解：（1）由（4n2）x2（n2）x8=0是关于x的一元一次方程，得4n2=0且n20解得n=2原方程等价于4x8=0解得x=2；（2）将n，x的值代入关于y方程n+|y|=x，得2+|y|=2化简，得|y|=4解得y=4或y=4【点评】本题考查了一元一次方程的定义，利用二次项系数为零且一次项系数不为零是一元一次方程得出n的值是解题关键25已知：有理数a、b满足ab0，当时，|y4|=2，3a3z1b与7ba5能够合并，求y2x+z的值【考点】代数式求值；绝对值；同类项【分析】先根据ab0可得出x的值，再由|y4|=2求出y的值，3a3z1b与7ba5能够合并求出z的值，代入代数式进行计算即可【解答】解：ab0，ab同号当a0，b0时，x=2；当a0，b0时，x=2|y4|=2，y=6或y=2；3a3z1b与7ba5能够合并，3z1=5，解得z=2当x=2，y=6，z=2时，y2x+z=64+2=4；当x=2，y=2，z=2时，y2x+z=24+2=0；当x=2，y=6，z=2时，y2x+z=6+4+2=12；当x=2，y=2，z=2时，y2x+z=2+4+2=8综上所述，代数式的值为4，0，12或8【点评】本题考查的是代数式求值，在解答此题时要注意进行分类讨论五、解答题26（xx湘潭）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A2+6nB8+6nC4+4nD8n【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多6根，图的火柴棒比图的多6根，而图的火柴棒的根数为2+6【解答】解：第n条小鱼需要（2+6n）根，故选A【点评】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数27（xx秋西城区校级期中）如果a2+a1=0，求a3+2a2+2的值【考点】因式分解的应用【分析】由已知条件得出a2+a=1，通过式子变形和因式分解得出a3+2a2=1，即可得出结果【解答】解：a2+a1=0，a2+a=1，a3+2a2=a3+a2+a2=a（a2+a）+a2=a+a2=1，a3+2a2+2=1+2=3【点评】本题考查了因式分解的应用、等式变形、代数式的求值；熟练掌握因式分解和等式变形是解决问题的关键28（xx秋西城区校级期中）如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，它是由6个不同颜色的正方形组成的，已知中间最小的正方形的边长是1cm，则这块长方形色块图的总面积是多少？【考点】一元一次方程的应用【专题】几何图形问题；方程思想【分析】若设第二小的正方形的边长为xcm则有两种不同的方法可以表示出长方形的长：根据正方形的边长相等，可得：第一种表示方法为x+x+（x+1）；第二种表示方法为（x+2）+（x+3），即可列出方程【解答】解：设第二小的正方形的边长为xcm，则有：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3），解之得：x=4，所以长方形的长为13cm，宽为11cm，面积=1311=143cm2【点评】注意要会由设第二小的正方形的边长，从两个不同的角度去表示长方形的长，从而列出方程