2019-2020年高中数学 第二章 算法初步 2.3.1 条件语句教案 北师大版必修3.doc

2019-2020年高中数学 第二章 算法初步 2.3.1 条件语句教案 北师大版必修3教学分析教科书通过实例介绍了条件语句及其用法值得注意的是在教学过程中重在体会条件语句，进一步理解算法的思想三维目标1掌握条件语句及其用法，提高学生解决问题的能力2通过学习例题，进一步体会算法的思想重点难点教学重点：条件语句及其应用教学难点：设计条件语句解决问题课时安排1课时导入新课思路1(情境导入)一位老农平整了一块良田，种瓜好呢，还是种豆好呢，他面临着一个选择如果他选择种瓜，他会得瓜，如果他选择种豆，他会得豆人的一生面临许多选择，我们要做出正确的选择前面我们学习了选择结构，今天我们学习条件语句思路2(直接导入)前面我们学习了算法框图的画法，为了让计算机能够理解算法步骤、算法框图，上一节我们学习了输入语句、输出语句、赋值语句，今天我们开始学习条件语句推进新课1回忆算法框图中的选择结构2指出条件语句的格式及功能3揭示程序中的条件语句与算法框图中的选择结构存在一一对应关系图1讨论结果：1一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，选择结构就是处理这种过程的结构用算法框图表示选择结构如图1：2条件语句格式：If条件Then 语句1Else 语句2End If功能：在条件语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；End If表示条件语句的结束计算机在执行条件语句时，首先对If后的条件进行判断，如果符合条件，则执行Then后面的“语句1”；若不符合条件，则执行Else后面的“语句2”(3)程序中的条件语句与算法框图中的选择结构存在一一对应关系如图2：图2思路1例1 设计算法，根据输入x的值，计算y的值y分析：这是一个分段函数的求值问题，计算之前，应对自变量进行判断，可以表述为：(1)输入x；(2)如果x2.5，则yx21；(3)如果x2.5，则yx21；(4)输出y.解：可以用条件语句表示第(2)(3)步：Ifx2.5Thenyx21Elseyx21End If点评：这种表示具有一般性，实际上，对于形如如图3算法框图的算法，都可以用下列语句来表示：图3If条件Then语句1Else语句2End If变式训练1下列程序的功能是输入两个数，输出其中较大的一个，请在横线上填上适当的算法语句，将程序补充完整输入a，bIf_Then输出aElse输出bEndIf答案：ab2给出下列程序：输入xIfx3Theny2 xABS(x)ElseIfx3Thenyx xSQR(x)Elsey6EndIfEndIf输出y(1)若输入9，则输出结果是什么？(2)该程序的功能是什么？解：(1)因为x93，则有yx* xSQR(x)9978，所以输出结果是78.(2)该程序的功能是输入自变量x的值，输出函数y例2 在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元顾客如果购买5张以上(含5张)唱片，则按照九折收费；如果顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按照八五折收费请用语句描述完成计费工作的算法，画出算法流程图解：假如用变量a表示顾客购买的唱片数，用变量C表示顾客要缴纳的金额则这个算法可以表示为：(1)输入a.(2)对a进行判断：若a5，则C25a；若5a10，则C22.5a；若a10，则C21.25a.(3)输出C.算法框图如图4所示：图4在这个算法中，判断的后面接着判断，我们可用复合If语句来描述这个算法：输入a；Ifa5ThenC25 aElseIfa10ThenC22.5 aElseC21.25 aEnd IfEnd If输出C.点评：编写程序解决实际问题时，通常先建立数学模型，再根据所得数学模型确定算法分析和算法框图，最后再将算法框图转化为程序语句需要分类讨论的问题，设计程序时，通常用条件语句来解决.变式训练1已知函数y|x|x2，编写程序，输入自变量x的值，输出其对应的函数值分析：思路1：利用条件语句求|x|；思路2：直接利用绝对值函数ABS(x)求|x|.如果不熟练，那么先画出算法框图，再转化为算法语句解：程序1：输入xIf x0 ThenxxEnd Ifyxx 2输出y程序2：输入xyABS(x)x 2输出y2已知函数y写出求函数的函数值的程序解：程序：输入x；Ifx4Theny2 xElseIfx0Theny2 (12x)Elsey8EndIfEndIf输出y.思路2例分析下面的程序，当输入的x值为3时，程序的输出结果为_输入xIf x1 Thenyx2ElseIf x1 Theny0Elsey(2) xEnd IfEnd If输出y解析：第一个Else指的是1x1的情况，第二个Else指的是x1的情况那么当x3时，应执行第二个Else后的语句，即y(2) x8.答案：8点评：解决本题的关键是理解条件语句的执行过程，特别是语句中的执行Else下面语句的条件是什么.变式训练设计算法，使任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出，画出算法框图，并编写程序.解：算法分析：用a，b，c表示输入的3个整数，为了节约变量，把它们重新排列后，仍用a，b，c表示，并使abc.具体操作步骤如下：1输入3个整数a，b，c.2将a与b比较，并把小者赋给b，大者赋给a.3将a与c比较，并把小者赋给c，大者赋给a(此时a已是三者中最大的)4将b与c比较，并把小者赋给c，大者赋给b(此时a，b，c已按从大到小的顺序排列好)5按顺序输出a，b，c.如图5所示，上述操作步骤可以用算法框图更直观地表达出来图5程序如下：输入 a，b，cIfba ThentaabbtEnd IfIfca ThentaacctEnd IfIfcbThentbbcctEnd If输出 a，b，c1给出以下四个问题：输入一个数x，输出它的相反数求边长为6的正方形的周长求长为a，宽为b的矩形的面积求函数f(x)的函数值其中不需要用条件语句来描述其算法的有()A1个 B2个C3个 D4个答案：C2输入a3时，下面的程序输出的结果是()输入aIf a10 Theny2 aElseya* aEnd If输出yA9 B3 C10 D6答案：D3已知函数y给出x的值，编写程序计算y的值解：程序：输入xIf x1 Theny1ElseIfx1 Theny3Elsey2End IfEnd If输出y4编写程序，输出两个不相等的实数a，b的最大值分析：要输出两个不相等的实数a，b的最大值，从而想到对a，b的大小关系进行判断，a，b的大小关系有两种情况：(1)ab，(2)ba，这也就用到了我们经常提及的分类讨论的方式，找出两个数的最大值解：算法步骤：1输入a，b的数值；2判断a，b的大小关系，若ab，则输出a的值，否则，输出b的值(算法框图如图6所示)图6程序如下：输入 a，bIf ab Then输出aElse输出bEnd If高等数学中经常用到符号函数，符号函数的定义为y试编写程序输入x的值，输出y的值解：方法一：算法框图如图7：图7程序如下：输入xIf x0 Theny1ElseIf x0 Theny0Elsey1End IfEnd If输出y.方法二：算法框图如图8：图8程序如下：输入xIf x0 Theny1End IfIf x0 Theny0End IfIf x0 Theny1End If输出y本节主要学习了条件语句及其用法本节练习1和练习2.条件语句是算法语句的基础和核心，本节设计以选择结构和条件语句的对应关系为基础，引导学生将算法框图转化为算法语句本节选用大量精彩题目让学生反复训练，使学生熟练掌握算法框图与算法语句的关系，达到解决本节难点的目的备选习题1下列程序，输入x5，y20后，输出的结果为_答案：85，122下列程序的功能是什么？解：函数y输入x的值，输出对应的函数值y.3给出下列程序：输入a，b，cIf ab ThenabEnd IfIf ac ThenacEnd If输出a如果输入10，26,8，那么输出的是_解析：该程序的功能是输入a，b，c的值，求它们中的最小值故填26.答案：26