2019-2020年高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.3.4 圆与圆的位置关系同步练习（含解析）新人教B版必修2.doc

2019-2020年高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.3.4 圆与圆的位置关系同步练习（含解析）新人教B版必修21若两圆(x1)2y24和(xa)2y21相交，则a的取值范围是()A0a2B4a2或0a2C4a2 D2a0或2a42若圆(xa)2(yb)2b21始终平分圆(x1)2(y1)24的周长，则a、b应满足的关系式是()Aa22a2b30 Ba22a2b50Ca22b22a2b10 D3a22b22a2b103以圆C1：x2y24x10及圆C2：x2y22x2y10的公共弦为直径的圆的方程为()A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21CD4若圆M与定圆C：x2y24x0相切，且与直线L：x20相切，则动圆M的圆心的轨迹方程为_5若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为，则a_6如图，A、B是直线l上的两点，且AB2，两个半径相等的动圆分别与l相切于A、B两点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC、CB与线段AB所围成的图形面积S的取值范围是_7已知圆C与圆C1：x2y22x0相外切，并且与直线l：相切于点P(3，)，求圆C的方程8已知两定圆O1：(x1)2(y1)21，O2：(x5)2(y3)24，动圆P恒将两定圆的周长平分，试求动圆圆心P的轨迹方程9.自原点O作圆(x1)2y21的不重合的两条弦OA、OB，如果|OA|OB|k(定值)试问不论A、B两点的位置怎样，直线AB能恒切于一个定圆吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，说明理由参考答案1. 答案：B2. 答案：B解析：只要两圆的公共弦所在直线始终经过圆(x1)2(y1)24的圆心即可3. 答案：B4. 答案：y212x120解析：设动圆圆心为M(x，y)，则r|x2|，又与圆(x2)2y24相切，则，化简得y212x1205. 答案：1解析：两圆的公共弦所在的直线方程为，圆x2y24的圆心到距离为，又r2，弦长为，解得a1(负值舍去)6. 答案：(0,解析：S为如图所示的阴影部分面积时，r1，7. 解：设所求圆的圆心为C(a，b)，半径为rC(a，b)在过点P且与l垂直的直线上， 又圆C与l相切于点P， 圆C与圆C1相外切， 由得将其代入得，解得或此时，r2或r6所求圆C的方程为(x4)2y24或x2(y)2368. 解：设动圆P的方程为(xa)2(yb)2r2，即x2y22ax2bya2b2r20，将此方程与圆O1，圆O2的方程分别相减得公共弦所在直线方程为(22a)x(22b)ya2b2r210，(102a)x(62b)y30a2b2r20由于圆P平分两定圆的周长，则公共弦分别过两圆圆心，从而有消去r2得12a8b350，将(x，y)替换(a，b)得点P的轨迹方程为12x8y3509. 解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|OA|OB|，所以又设直线AB的方程为ymxb，代入圆的方程，得(1m2)x22(mb1)xb20，则又原点O到直线mxyb0的距离为为定值当AB斜率不存在即x1x2时，直线AB的方程为x，原点O到直线AB的距离为，直线AB恒切于定圆