2019-2020年高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 3.2 平面与圆柱面的截线课后训练 新人教A版选修4-1.doc

2019-2020年高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 3.2 平面与圆柱面的截线课后训练 新人教A版选修4-11一组底面为同心圆的圆柱被一平面所截，截口椭圆具有()A相同的长轴 B相同的焦点C相同的准线 D相同的离心率2如图所示，过F1作F1QG1G2，QF1F2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为()A B C D3已知圆柱的底面半径为r，平面与圆柱母线的夹角为60，则它们截口椭圆的焦距是()A B C D3r4如图所示，已知A为左顶点，F是左焦点，l交OA的延长线于点B，P、Q在椭圆上，有PDl于D，QFAO，则椭圆的离心率是；.其中正确的是()A B C D5已知平面截圆柱体，截口是一条封闭曲线，且截面与底面所成的角为30，此曲线是_，它的离心率为_6已知圆柱底面半径为b，平面与圆柱母线夹角为30，在圆柱与平面交线上有一点P到一准线l1的距离是，则点P到另一准线l2对应的焦点F2的距离是_7已知圆柱面轴线上一点O到圆柱的同一条母线上两点A，B的距离分别为2和，且AOB45，求圆柱的底面圆半径8如图所示，已知PF1PF213，AB12，G1G220，求PQ.P是椭圆上的任意一点，设F1PF2，PF1F2，PF2F1，椭圆离心率为e.求证：，并写出在双曲线中类似的结论参考答案1. 答案：D解析：因为底面半径大小不等，所以长轴不同嵌入的Dandelin球不同，焦点不同，准线也不同，平面与圆柱的母线夹角相同，故离心率相同2. 答案：D解析：设椭圆的长轴长，短轴长，焦距分别为2a,2b,2CQF1F2是等腰直角三角形，QF1F1F22c，由椭圆的定义得QF1QF22a，.3. 答案：A解析：如图，过G2作G2HAD，H为垂足，则G2H2r.在RtG1G2H中，长轴2aG1G24r，短轴2b2r.焦距.4. 答案：D解析：符合离心率定义；过Q作QCl于C，QCFB，符合离心率定义；AOa，故也是离心率；AFac，是离心率；FOc，AOa，是离心率5. 答案：椭圆6. 答案：解析：由题意知，椭圆短轴为2b，长轴长，或.设P到F1的距离为d，则，又PF1PF22a4b，7. 解：如图，设OA2，则AOB45，AB2OA2OB22OAOBcosAOB4182210，.设所求半径为r，.又，.8. 解：设椭圆长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，由已知可得a10，b6，由椭圆定义知PF1PF2K1K2G1G220，又PF1PF213，PF15，PF215.由离心率定义，得，.9. 证明：在PF1F2中，由正弦定理得，.由椭圆定义，2aPF1PF2F1F2F1F2，.对于双曲线的离心率e有：.