2019-2020年高中数学 第一章《集合》小结与复习（2课时）教案 北师大版必修1.doc

2019-2020年高中数学 第一章集合小结与复习（2课时）教案 北师大版必修1一、教学目标：1、集合的含义与表示：了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。2、集合的基本关系：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关系、包含关系）。了解全集与空集的含义。3、能运用上述概念解决一些问题。二、重难点：重点：集合元素的特征、集合的三种表示方法、集合间的关系。难点：正确把握集合元素的特征、进行集合的不同表示方法之间的相互转化。三、教学方法：讲练结合，探析归纳。四、教学过程（一）知识点归纳1集合定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，每个对象叫做集合的元素。表示列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，如a,b,c描述法：将集合中的元素的共同属性表示出来，形式为：P=xP(x).如：又如:xx1与y y=x2-2x+2图示法：用文氏图表示题中不同的集合。分类：有限集、无限集、空集。性质 确定性：必居其一，互异性：不写1，1，2，3而是1，2，3，集合中元素互不相同，无序性：1，2，3=3，2，12常用数集：实数集R 整数集Z 自然数集N 正整数集（或N+） 有理数集Q3元素与集合的关系：4集合与集合的关系：子集：若对任意都有或对任意都有 则A是B的子集。 记作： 真子集：若，且存在，则A是B的真子集。记作：B或“” AB，BC AC 空集：不含任何元素的集合，用表示对任何集合A有，若则A 注：5子集的个数：若，则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为2n个，2n -1个和2n -2个。满足的集合A的个数为。（二）应用举例例1在集合中，的值可以是（A）A0B1C2D1或2例2已知P=0，1，M=xxP，则P 与M的关系为（ ） P8变式解：P=0，1 M=xxP=，0，1，0，1 PM 应选A例3（xx年全国高考题）设集合，则（ ） (B)MN (C)MN P8变式分析: 应选B例4（09湖北）设集合，则下列关系中成立的是（C）AQBQPCPQD例5.已知非空集合M1,2,3,4,5,且若aM,则6-aM，求集合M的个数P8变式解：M1,2,3,4,5，且若aM,则6-aM若1M，则5M，反之亦然，1M且5M，或1M且5M同理：2M且4M，或2M且4M 3M且6-3M，又M是非空集合，M个数为23-1=7例6已知，且AB，求实数a的取值范围。解：可得对于A：1时,A=,AB=0即a=1时,A=1,AB0即a1时,AB 不成立，综上所述：所求a的范围是1，+例7（08上海）记函数的定义域为A，的定义域为B。（1）求A；（2）若，求实数的取值范围。【解】(1)20, 得0, x0, 得(xa1)(x2a)0.a2a, B=(2a,a+1).BA, 2 a1或a +11, 即a或a2, 而a 1,a 1或a2, 故当BA时, 实数a的取值范围是 (,2),1 （三）小结：1集合中元素的性质（互异性）。如例1；2元素与集合之间的关系，如例2；3集合与集合之间的关系，如例3，不要忘记“”的考虑，如例6；4子集个数问题，如例5；5含参问题常用转化思想或数形结合求解，如例4、6、7。（四）作业：练习册P2 9 P4 10 11五、教后反思：第一章集合复习第二课时 集合的运算一、教学目标：理解两个集合的并集与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集。理解给定集合的一个子集的补集的含义；会求给定子集的补集。会用Venn图表示集合的关系及运算。二、重难点：重点：集合的交、并、补三种运算。难点：准确进行集合的交、并、补三种运算。三、教学方法：讲练结合，探析归纳。四、教学过程（一）知识点归纳1有关概念交集： 并集： 全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示。补集：2常用运算性质及一些重要结论（二）应用举例例1已知,求AB.解： 例2已知集合若，求实数m的取值范围；若，求实数m的取值范围。解：例3设，若，求所有满足条件的a的集合。解：M=-1，3 当时，ax-1=0无解，a=0综得：所求集合为-1，0，例4已知，且，求的值。参考练习册P2例2例5已知集合，求实数b的取值范围。解：，两点集M与N无公共点点集M是一个半圆，点集N是随b变化的一组平行直线例6已知，求a的值。解： 检验：例7某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？解：设拥有电视机、电冰箱、组合音响的居民户的集合分别是A、B、C，由文氏图得，被调查总居民户数为：265+125+72+305+155+255+265+3=1445（户）答：被调查总居民户数为1445户。（三）小结：1计算题，如例1；2求值问题要注意检验互异如例6；3用文氏图解题，如例7；4可与不等式、方程、几何结合。（四）作业：练习册P7 8 P9 8、9五、教后反思：