2019-2020年高中数学第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理自我小测新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理自我小测新人教A版选修1在梯形ABCD中，M，N分别是腰AB与腰CD的中点，且AD2，BC4，则MN等于()A2.5 B3 C3.5 D不确定2在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且BC8，则DE()A1 B2 C4 D83已知三角形的三条中位线分别为3 cm,4 cm,6 cm，则这个三角形的周长是()A13 cm B26 cmC24 cm D6.5 cm4如图，在ABC中，AHBC于点H，E，D，F分别是三边的中点，则四边形EDHF是()A一般梯形 B等腰梯形C直角梯形 D一般四边形5如图所示，ABCD，AOOD，BC4 cm，则CO等于()A1 cm B2 cmC3 cm D不确定6如图，ABAC，ADBC于点D，M是AD的中点，CM交AB于点P，DNCP，若AB9 cm，则AP_；若PM1 cm，则PC_.7如图，在正方形ABCD中，O是两条对角线AC与BD的交点，作OFCD交AD于点F，且正方形边长等于12，则AF_.8在ABC中，AD是BC边上的中线，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，AN4 cm，则CN_cm.9如图，已知以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作ACED，DC的延长线交BE于点F.求证：EFBF.10用一张矩形纸，你能折出一个等边三角形吗？如图所示，先把矩形纸ABCD对折之后展开，设折痕为MN，再把B点叠在折痕上，得到RtABE，沿着EB线折叠，就能得到等边EAF，如图所示，想一想，为什么？参考答案1解析：由梯形中位线定理，知选B.答案：B2解析：DE是ABC的中位线，DEBC4.答案：C3解析：由题知，三条中位线所对的三边的长分别为6 cm，8 cm，12 cm，故三角形的周长为681226(cm)答案：B4解析：根据题图，由E，F，D分别是三边的中点，知EFBC，EDAC，EDAC.而HF是RtAHC斜边的中线，所以HFAC，即EDHF，因此四边形EDHF为等腰梯形答案：B5解析：过O作lAB，则lABCD，AOOD，BOOC，COBC2 cm.答案：B6解析：由ABAC和ADBC，结合等腰三角形的性质，可得D是BC的中点，再由DNCP，可得N是BP的中点，同理可得P是AN的中点，由此可得答案根据三角形中位线性质可得PC4PM4 cm.答案：3 cm4 cm7解析：因为四边形ABCD是正方形，O是AC与BD的交点，所以AOOC.又因为OFCD，所以AFFD，即AFAD126.答案：68解析：如图，过点D作DEBN，交AC于E.D为BC的中点，NEEC.又M为AD的中点，MNDE，ANNE，ANNEEC.CN2AN8 cm.答案：89证明：如图，连接AE交DC于点O.四边形ACED是平行四边形，O是AE的中点(平行四边形的对角线互相平分)四边形ABCD是梯形，DCAB.在EAB中，OFAB，O是AE的中点，F是EB的中点，EFBF.10解：N是梯形ADCE的腰CD的中点，NPAD，P为EA的中点在RtABE中，PAPB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，13.又PBAD，32，12.又ABEF，AEAF.由折叠过程可知1230，AEB60.在AEF中，AEB60，EAF1260，AEF为等边三角形