2019-2020年高中数学 直线与圆学案 苏教版.doc

2019-2020年高中数学 直线与圆学案 苏教版【考点分析解读】 1、直线与圆的位置关系问题是解析几何中的重要考点，在客观题和解答题中均有出现，因此必须熟练掌握直线与圆的位置关系的几何判定方法，必须掌握求弦长和切线长的方法，要充分运用半径、半弦、弦心距所构成的直角三角形解决问题，2、在求解直线与圆的位置关系问题时，要特别注意直线是否存在斜率，谨防漏解，要熟练使用圆的几何性质解题，比如如何求最长（或最短）弦的问题，切点弦问题等。【基本概念】1直线与圆的位置关系：（设为圆心到直线的距离，为圆的半径） （1）相离 （2）相切 （3）相交 说明：（1）判断直线与圆的位置关系一般用几何法； （2）切线长求法： （3）弦长求法：2圆与圆的位置关系：设半径为，半径为 外离 外切相交内切内含【课前预习】1过点作圆的切线，则切线方程为_ 变式：2圆与圆的位置关系是_3直线与圆的位置关系是_4直线被圆截得的弦长为_5从原点向圆作两条切线，则切线段长为_,该圆夹在两条切线间的劣弧长为_【例题讲解】例1：（1）已知圆和圆 当时，与外切；当时，与只有一个公共点；当时，与相交；（2）半径为且与圆切于原点的圆的方程为_（3）已知是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点，是圆心，那么四边形的面积的最小值为_（4）以圆和圆的公共弦所在直线方程为_公共弦长为_应用：（切点弦求法）已知圆，点，过作圆的切线，切点为，则直线的方程为_例2：（1）已知圆，直线与圆相切，并且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程。（2）为何值时，直线与圆无公共点截得的弦长为2交点处两条半径互相垂直例3：从点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线方程。例4：求过点且与已知圆切于点的圆的方程。例5：已知点是圆上任意一点（1）求点到直线的距离的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）求的最大值和最小值；（4）求的最大值和最小值。例6：已知圆及直线（1）证明：不论取何值，直线与圆恒相交；（2）求直线被圆截得的弦长最短长度及此时的直线方程。例7：求圆心在直线上且过两圆的交点的圆的方程例8：已知圆，直线，直线被圆截得的弦为，是否存在实数使得原点在以为直径的圆内，若存在，求出的范围；不存在，说明理由。【课堂练习】1若直线与圆总有两个不同的交点，则实数的取值范围是_2设圆的弦的中点，则直线的方程是_3动圆恒过定点，则定点坐标是_4从圆外一点向圆引切线，为切点，且为原点），则的最小值为_5.在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_【课堂小结】