2019-2020年高中数学 数列通项及和的应用教案 新人教A版必修5.doc

2019-2020年高中数学 数列通项及和的应用教案 新人教A版必修5（一）基础知识热身训练（1）A：是等比数列（为公比） B：的前项和为且则A是B的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要（2）设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知，求数列的通项公式。 （二）从归纳猜想的角度考查数列问题例题：（教材30页例2）图中的三角形称为谢宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前四项，写出这个数列的一个通项公式。 （1） （2） （3） （4） （三）从类比推理的角度考查两大特殊数列的性质例题：（教材54页3题）就任一等差数列，计算和，和，把你发现的规律作一般的推广，并对等比数列进行类似结论的总结。（四）以算法中的框图为载体考查两大数列的通项与求和问题例题：（教材50页例2）根据图中的框图，写出所打印数列的前5项，并建立数列的递推公式，求出通项公式。（五）从函数的角度来解决数列问题例题：数列共有项，且，求此数列中的最大项。 （六）数列在现实生活中的应用例题：某家庭打算在年的年底花万元购房，为此，计划从年初开始，每年年初存入一笔购房专用存款，使这笔款到年底连本带息共有万元。若每年存款数额相同，按照年利息并按复利计算，问每年应该存入多少钱？巩固练习：用火柴棒按下图的方法搭三角形按图示的方法搭下去，则火柴棒数与三角形的个数关系式 。 用同样大小的乒乓求堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，第一堆一层，只有一个球；从第二堆开始摆放形式如图： 第堆第层就放个球，以表示第堆球的总数，则 ()。（06广东）（3）设等差数列的前n项和为，则,-,-,-成等差数列，类比以上结论：设等比数列的前n项积为，则，成等比数列（09山东）（4）已知数列的前n项的乘积=+1，则其通项公式= （5）算法的程序框图如下：下面程序的运行结果是（ ）A、10，200 B、11，200 C、11，210 D、12、210（6）编一个运算程序：，则的输出结果是（ ）A、xx B、xx C、4008 D、6011（7）在首项81为，公差为-7的等差数列中，当取得最小值时，n的值为 。 （8）已知数列的通项公式=，则最大项为 。A、第7项目 B、第8项 C、第7项或第8项目 D、不存在（9）数列的通项公式为，若对，都有成立，求实数的取值范围.（10）某产品的成本每年降低g%，若3年后成本是a元，则现在的成本是（ ）。A、a(1+g%) B、a(1-g%) C、a(1-g%) D、a(1+g%)（11）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去一个，按此规律，6小时后细胞存活的个数是（ ）。A、63 B、65 C、67 D、71二、某下岗职工准备开办一个商店，要向银行贷款若干，这笔贷款按复利计算（即本年利息计入下一年的本金利息），利率为 ()，据他估算，贷款后每年可偿还A元，30年后还清。1、求贷款金额2、若贷款后前7年暂不偿还，从第8年开始，每年偿还A元，仍然在贷款后30年还清，试问：这样一来，贷款金额比原贷款金额要少多少元？