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2019-2020年高中数学第一章算法小结复习教案新人教A版必修3教学目的：总结算法解题的一般思路，即算法分析（提炼问题的数学本质）画出程序框图按框图编写伪代码；通过本章学习增强解题的规范性教学重点：在准确理解算法的基础上，掌握流程图的画法及判断；掌握伪代码的编写教学过程：例1阅读下列伪代码，并指出当时的计算结果：（1）read a, b (2) read a, b (3) read a, b Xa+b aa+b aa+b ya-b ba-b ba-b a(x+y)/2 a(a+b)/2 a(a-b)/2 b(x-y)/2 b(a-b)/2 b(a+b)/2 Print a, b Print a, b Print a, b a=_,b_ a=_,b_ a=_,b_例2写出用二分法求方程在区间内的一个近似解（误差不超过）的一个算法说明：此题主要再次强调算法的问题根本上是一个思维的问题以及算法语言的基本规则；如何通过语句的结构形式规范处理及简化问题，从而增强解题的规范性 输入a,b,c输出x0bx0ax0f(a)a3-a-1f(x0)x03-x0-1X0(a+b)/2|a-b|cf(a)f(x0)0f(x0)=0YNYNY流程图与伪代码10 Rend a,b,c20 x0 (a+b)/230 f(a) a3-a-140 f(x0) x03-x0-150 If f(x0)=0 then Goto 12060 If f(a)f(x0)a(i) Then m=a(i) a(i)=a(j) a(j)=mEnd ifEnd ForEnd ForFor k=1 to nPrint a(k)End ForEnd再用直接冒泡排序法对任意输入的n个数进行从小到大的排序，其伪代码程序如下：10 Begin20 Read n30 For i=1 to n40 Read a(i)50 End For60 For j=1 to n-170 w=080 For i=1 to n-190 If a(i)a(i+1) Then100 m=a(i)110 a(i)=a(i+1)120 a(i+1)=m130 w=w+1140 end if150 End For160 If w=0 Then Goto 180170 End For180 For k=1 to n190 Print a(k)200 End For210 End用DO循环语句表示如下：BeginRead nFor i=1 to nRead a(i)End ForDo w=0 For i=1 to n-1 If a(i)a(i+1) Then m=a(i) a(i)=a(i+1) a(i+1)=m w=w+1 end if Next iLoop Until w=0For k=1 to nPrint a(k)End ForEnd 例三与例五及算经中的“百钱百鸡”问题均对循环语句的应用提出更高要求，在算法理解及流程图的设计上思路一定要清晰。例六（李白买酒)“无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒”设计求酒壶中原有多少酒的一个算法并写出伪代码S=0For I from 1 to 3S(S+1)/2End ForPint S例七一个三位数,如果每一位数字的立方和等于它本身,则称之为“水仙花数”设计一个算法，找出所有的水仙花数，用伪代码表示For n from 100 to 999int(n/100)int(n-100x)/10)zn10010If n=3+3+z3 thenPint nEnd IfNext nEnd for例八一辆邮车依次前往城市，Am（），每到一个城市先卸下前面各城市发往该城市的邮袋1个，然后再装上该城市发往后面各城市的邮袋各1个，设是邮车从第个（1nm，nN* ）城市出发时邮车上邮袋的个数，设计一个算法，对任给两个正数，求.分析:到达第n个城市时,邮袋个数为前一个城市的邮袋个数减去前面城市发往该市的n-1个邮袋，再加上发往后面各城市的（m-n）个邮袋，可用循环计算I从1至时，的变化。解：伪代码为：Read m,nIf mn then Print“错误！必须大于”Else S0For I from 1 to n SS+(m- I)-(I-1)Next I End For End If Print S例九进位制与秦九韶算法Read a, k, nI=1b=0while i=nt=get a(i)b=b+t*k(i-1)i=i+1end whileprint b 1用程序把进制数（共有位）转换为十进制数2把一个十进制数化为k进制数 BeginRead a , ki=1Do r=mod(a,k) a(i)=r a=(a-r)/k i=i+1Loop Until a=0m=i-1For j=m to 1 Step -1Print a(j);Next jPrin “(”;k;”)”End3求次多项式当（是任意实数）的值解析：把次多项式改写如下形式：输入f(x)的系数：a0 a1 a2 an输入x0I=1In输出vV=v0V=vx0+an-iI=I+1NY开始结束 发现规律结合所掌握算法，通过模仿，操作，探索，寻找解决问题的通法。例十（焚塔传说） 解析：关键是理解问题发现规律二、数学构建：三、知识运用：四、学力发展：五、课堂小结：六、课外作业：
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