2019-2020年高中数学 函数解析式的求法教案 北师大版必修1.doc

2019-2020年高中数学 函数解析式的求法教案 北师大版必修1教学目标：让学生了解函数解析式的求法。重点：对f的了解，用多种方法来求函数的解析式难点：待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法等方法的运用。教学过程例1.求函数的解析式 (1) f9（x+1)= , 求f (x);答案：f (x)=x2x1（x1）练习1：已知f( +1)= x+2 ,求f(x) 答案：f (x)=x21(x1)(2) f (x) = 3x2+1, g (x) = 2x 1 , 求fg(x);答案：fg(x)12x212x4练习2：已知：g(x)=x+1,fg (x)=2x2+1,求f(x-1) 答案：f(x-1)=2x2-8x+9 (3)如果函数f (x)满足af (x)+f()=ax,xR且x0,a为常数，且a1,求f (x)的表达式。答案：f (x)= (xR且x0)练习3： 2f (x) f (x) = lg (x+1), 求 f (x).答案：f(x)= lg(x+1)+lg(1x) (1x1 时，f(x)= x2-4x+5 课堂小结：求函数的解析式的方法较多，应根椐题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需注意这一点，应保证各种有关量均有意义。布置作业：1、若g(x)=1-2x , fg(x) = (x0),求f()的值。2、已知f(x - )=x + , 求f(x-1)的表达式.3、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,则满足fg(x)= gf(x) 的x的值为多少？4、已知f(x)为一次函数且ff(x) = 9x+4,求f(x).教后反思：略