2019-2020年高中数学 2.2.1第1课时 用样本的频率分布估计总体的分布（一）课时作业（含解析）新人教B版必修3.doc

2019-2020年高中数学 2.2.1第1课时 用样本的频率分布估计总体的分布（一）课时作业（含解析）新人教B版必修3一、选择题1从某批零件中抽出若干个，然后再从中抽出40个进行合格检查，发现合格产品有36个，则该批产品的合格率为()A36% B72% C90% D25%答案C解析用样本的合格率近似代替总体的合格率为100%90%.2在用样本估计总体分布的过程中，下列说法正确的是()A总体容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确答案C解析用样本估计总体分布时，样本容量越大，估计越精确3(xx湖南文，2)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：min)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是()A3B4C.5D6答案B解析成绩在区间139,151上的运动员人数是20，用系统抽样方法从35人中抽取7人，成绩在区间139,151上的运动员应抽取74(人)，故选B.4某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)、40,60)、60,80)、80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45B50C.55D60答案B解析根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是(0.0050.01)200.3，该班的学生人数是50.5在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为()A40B0.2C.50D0.25答案A解析设最后一个小长方形的面积为x，则其他7个小长方形的面积为4x，从而x4x1，所以x0.2.故第8组的频率为2000.240.6一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：(10,20，2；(20,30，3；(30,40，4；(40,50，5；(50,60，4；(60,70，2.则样本在(，50上的频率为()A90%B70%C.50%D25%答案B解析样本在(，50上的频数为234514，故在(，50上的频率为142070%，故选B.二、填空题7(xx河北行唐启明中学高一月考)样本容量为1 000的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图，计算x的值为_，样本数据落在6,14内的频数为_答案0.09680解析由题意得4(0.020.08x0.030.03)1，解得x0.09.4(0.080.09)1 000680.8(xx湖北文，14)某电子商务公司对10 000名网络购物者xx年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3,0.9内，其频率分布直方图如图所示(1)直方图中的a_；(2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_答案(1)3(2)6 000解析由频率分布直方图及频率和等于1可得0.20.10.80.11.50.120.12.50.1a0.11，解之得a3.于是消费金额在区间0.5,0.9内频率为0.20.10.80.120.130.10.6，所以消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为：0.610 0006 000.三、解答题9为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)已知从左至右前3个小组的频率之比为123，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，求抽取顾客多少人？解析前三组频率和为10.0750.1750.75.又前三组频率之比为123，所以第二组频率为 0.750.25.又知第二组频数为10，则40(人)，故所抽取顾客为40人.一、选择题1某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重(单位： g)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知样本中产品净重小于100 g的个数是36，则样本中净重大于或等于98 g并且小于104 g的产品个数是()A90B75C.60D45答案A解析本小题主要考查了频率分布直方图，考查了读图用图的能力产品净重小于100 g的频率P(0.0500.10)20.3，设样本容量为n，由已知0.3，n120.而净重大于或等于98 g而小于104 g的产品的频率P(0.1000.1500.125)20.75.个数为0.7512090.故选A.2(xx山东理，7)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)、13,14)、14,15)、15,16)、16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组下图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6B8C.12D18答案C解析第一、二两组的频率为0.240.160.4，志愿者的总人数为50(人)第三组的人数为：500.3618(人)，有疗效的人数为18612(人)二、填空题3一个社会调查机构就某地居民的月收入调查10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2 500,3 000)(元)月收入段应抽出_人答案25解析从10 000人中用分层抽样的方法抽出100人，抽取比例为1001.由图可知，0.000 550010 0002 500，月收入在2 500,3 000)内的人数为2 500人，从中应抽出2 50025(人)4从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g501.5g之间的概率约为_答案0.25解析袋装食盐质量在497.5501.5g之间的共有5袋，所以其概率为0.25.三、解答题5为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8001000间各自的点击量，得如图所示的茎叶图根据统计图：(1)甲、乙两个网站点击量s的极差分别是多少？(2)甲网站点击量在10,40间的频率是多少？(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由解析(1)甲网站的极差为：73865；乙网站的极差为：71566.(2)甲网站点击量在10,40间的频率为0.285 71.(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方(较大)，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方(较小)从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎6.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了如图所示的频率分布直方图已知从左到右各长方形的高的比为234641，第三组的频数为12，请解答下列问题(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？解析(1)依题意知第三组的频率为，又第三组的频数为12，本次活动的参评作品有60(件)(2)根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有6018(件)(3)第四组的获奖率是，第六组上交的作品数量为603(件)，第六组的获奖率为.，显然第六组获奖率较高