2019-2020年高中数学 2.1《函数的概念和图象》教案十 苏教版必修1 .doc

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2019-2020年高中数学 2.1函数的概念和图象教案十 苏教版必修1教学目标:1了解映射的概念,能够判定一些简单的对应是不是映射; 2通过对映射特殊化的分析,揭示出映射与函数之间的内在联系教学重点:用对应来进一步刻画函数;求基本函数的定义域和值域教学过程:一、问题情境1复习函数的概念小结:函数是两个非空数集之间的单值对应,事实上我们还遇到很多这样的集合之间的对应:(1)APP是数轴上的点,BR,f:点的坐标(2)对于任意一个三角形,都有唯一确定的面积和它对应2情境问题这些对应是A到B的函数么?二、学生活动阅读课本4142页的内容,回答有关问题三、数学建构1映射定义:一般地,设A、B是两个非空集合如果按照某种对应法则,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应(包括集合A、B及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作:f:AB2映射定义的认识:(1)符号“f:AB”表示A到B的映射;(2)映射有三个要素:两个集合,一种对应法则;(3)集合的顺序性:AB与BA是不同的;(4)箭尾集合中元素的任意性(少一个也不行),箭头集合中元素的惟一性(多一个也不行)四、数学运用1例题讲解:例1下列对应是不是从集合A到集合B的映射,为什么?(1)AR,BxRx0 ,对应法则是“求平方”;(2)AR,BxRx0 ,对应法则是“求平方”;(3)AxRx0 ,BR,对应法则是“求平方根”;(4)A平面上的圆,B平面上的矩形,对应法则是“作圆的内接矩形” 例2若A1,m,3,B2,4,10,定义从A到B的一个映射f:xy3x+1,求m值例3设集合Ax0x6 ,集合By0y2,下列从A到B的对应法则f,其中不是映射的是()Af:xyxBf:xyxCf:xyxDf:xyx2巩固练习: (1)下列对应中,哪些是 从A到B的映射12342468xyf(1)12342468xyf(2)xyf123452468(3)xyf12345246810(4)注:从A到B的映射可以有一对一,多对一,但不能有一对多; B中可以有剩余但A中不能有剩余;如果A中元素a和B中元素b对应,则a叫b的原象,b叫a的象(2)已知AR,BR,则f:A B使A中任一元素a与B中元素2a1相对应,则在f:A B中,A中元素9与B中元素_对应;与集合B中元素9对应的A中元素为_(3)若元素(x,y)在映射f的象是(2x,x+y),则(1,3)在f下的象是,(1,3)在f下的原象是(4)设集合Mx0x1 ,集合Ny0y1 ,则下列四个图象中,表示从M到N的映射的是()A B C D五、回顾小结1映射的定义;2函数和映射的区别六、作业练习:P421
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